So löst du einen Dreisatz
- Wähle, ob die Proportionalität direkt oder umgekehrt ist.
- Gib A und B ein, die zusammengehörigen Werte.
- Gib C ein, den Wert, zu dem du das Gegenstück suchst.
- Sieh X und den Rechenweg Schritt für Schritt.
Direkter und umgekehrter Dreisatz
Der einfache Dreisatz hilft, wenn du drei Werte kennst und den vierten suchst, der im gleichen Verhältnis steht. Beim direkten Dreisatz steigt mit der einen Größe auch die andere: Kosten 2 Kilo 10 €, dann kosten 5 Kilo 5 × 10 ÷ 2 = 25 €.
Beim umgekehrten Dreisatz sinkt die eine Größe, wenn die andere steigt: Brauchen 4 Arbeiter 6 Tage für eine Arbeit, schaffen 8 Arbeiter sie in 4 × 6 ÷ 8 = 3 Tagen. Die Formel lautet A × B ÷ C statt B × C ÷ A.
Um zu entscheiden, welche Art passt, frag dich: Wenn C größer ist als A, sollte X dann größer oder kleiner als B sein? Wenn größer, ist es direkt; wenn kleiner, umgekehrt. Das hilft bei Rezepten, Karten- und Planmaßstäben, nicht-medizinischen Mengen, Kraftstoffverbrauch und Mengenpreisen.
Gut zu wissen
- Es wird ein streng proportionales Verhältnis vorausgesetzt; bei Mengenrabatten oder anderen Bedingungen passt es nicht.
- Nutze dieses Tool nicht, um Medikamentendosen zu berechnen: Frag eine Fachperson.
- Das Ergebnis wird mit bis zu 6 Nachkommastellen angezeigt.
Häufige Fragen
Wie löst man einen einfachen direkten Dreisatz?
Man multipliziert B mit C und teilt durch A. Kosten 2 kg 10 €, dann kosten 5 kg (10 × 5) ÷ 2 = 25 €.
Wann ist er umgekehrt?
Wenn die eine Größe sinkt, während die andere steigt, etwa bei Arbeitern und Arbeitstagen oder bei Geschwindigkeit und Fahrzeit.
Wie ordne ich die Werte zu?
A und B sind das Paar, das du schon kennst (A gehört zu B), und C ist der Wert, zu dem du das Gegenstück X suchst.
Geht das auch für Prozente?
Ja, aber dafür ist der Prozentrechner besser, der die häufigsten Fälle schon abdeckt.
Werden meine Zahlen gespeichert?
Nein. Alles wird in deinem Browser berechnet.