బైనరీ, డెసిమల్, హెక్సాడెసిమల్: ఒకదాని నుండి మరొకదానికి ఎలా మార్చాలి

స్థాన విలువ విధానం అంటే ఏమిటి

డెసిమల్ సంఖ్య 4,095 లో 4 విలువ 4 కాదు: అది 4,000, ఎందుకంటే అది వేలస్థానంలో ఉంది. ప్రతి స్థానం అంకెను 10 యొక్క ఒక ఘాతంతో (1, 10, 100, 1,000…) గుణిస్తుంది. ఇదే స్థాన విలువ విధానం, బేస్ అంటే వాడే వేర్వేరు అంకెల సంఖ్య: డెసిమల్‌లో పది.

బైనరీ కూడా అలాగే పనిచేస్తుంది, కానీ బేస్ 2: 0, 1 మాత్రమే ఉంటాయి, ప్రతి స్థానం విలువ ముందు స్థానం కంటే రెట్టింపు. హెక్సాడెసిమల్ బేస్ 16 వాడుతుంది: పదహారు అంకెలు 0 నుండి 9, A నుండి F అక్షరాలు, ప్రతి స్థానం ముందు దానికి 16 రెట్లు. కంప్యూటర్లు బైనరీలో పనిచేస్తాయి ఎందుకంటే సర్క్యూట్ రెండు స్థితులను (ఆఫ్, ఆన్) మాత్రమే గుర్తించాలి; హెక్సాడెసిమల్ ఆ బిట్‌లను చిన్నగా రాసే మార్గం.

బైనరీ నుండి డెసిమల్‌కు, చేతితో

ప్రతి అంకెను దాని స్థాన విలువతో రాసి, 1 ఉన్న స్థానాలను మాత్రమే కూడండి. 1101 తో ఉదాహరణ: కుడి నుండి ఎడమకు స్థానాల విలువలు 1, 2, 4, 8.

1. సంఖ్యను రాసి, దాని కింద ప్రతి స్థానం విలువను రాయండి: 8 4 2 1 పైన 1 1 0 1.
2. ప్రతి స్థానంలో ఏముందో చూడండి: 8 స్థానంలో 1, 4 స్థానంలో 1, 2 స్థానంలో 0, 1 స్థానంలో 1.
3. 0 ఉన్న స్థానాలను వదిలేయండి (ఇక్కడ 2 స్థానం).
4. కూడండి: 8 + 4 + 0 + 1 = 13. అంటే బైనరీలో 1101 అంటే డెసిమల్‌లో 13.

ఎక్కువ అంకెలతో కూడా అదే పద్ధతి: 11111111 అంటే 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255, 8 బిట్‌లలో పట్టే గరిష్ఠ విలువ. 10110110 అంటే 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182.

డెసిమల్ నుండి బైనరీకి, వరుస భాగహారాల ద్వారా

సంఖ్యను 2 తో మళ్లీ మళ్లీ భాగించండి, ప్రతి భాగహారం శేషాన్ని (ఎప్పుడూ 0 లేదా 1) రాసుకుంటూ, భాగఫలం 0 అయ్యే వరకు కొనసాగించండి. శేషాలను కింద నుండి పైకి చదివితే బైనరీ సంఖ్య వస్తుంది. 45 తో ఉదాహరణ:

• 45 ÷ 2 = 22, శేషం 1
• 22 ÷ 2 = 11, శేషం 0
• 11 ÷ 2 = 5, శేషం 1
• 5 ÷ 2 = 2, శేషం 1
• 2 ÷ 2 = 1, శేషం 0
• 1 ÷ 2 = 0, శేషం 1

శేషాలను కింద నుండి పైకి చదివితే 101101 వస్తుంది. సరిచూడటానికి కూడండి: 32 + 8 + 4 + 1 = 45.

చాలామంది ఇష్టపడే మరో పద్ధతి ఉంది: 2 యొక్క ఘాతాలను పెద్దదాని నుండి చిన్నదాని వైపు తీసివేయడం. 200 కు: 128 సరిపోతుంది (72 మిగులుతుంది), 64 సరిపోతుంది (8 మిగులుతుంది), 32, 16 సరిపోవు, కానీ 8 సరిపోతుంది (0 మిగులుతుంది). వాడిన స్థానాలు 128, 64, 8, కాబట్టి 200 = 11001000.

హెక్సాడెసిమల్: పదహారు అంకెలు, చేతిలో ఉంచుకోవడానికి ఒక పట్టిక

10 నుండి 15 కు అంకెలు లేనందున A, B, C, D, E, F అక్షరాలను వాడతారు. ఒక హెక్సాడెసిమల్ అంకె సరిగ్గా నాలుగు బిట్‌లకు (ఒక “నిబుల్”) సమానం, అందుకే ఇది అంత ఉపయోగకరం: 8 బిట్‌ల ఒక బైట్‌ను కేవలం రెండు హెక్సాడెసిమల్ అంకెలతో రాయవచ్చు.

హెక్సాడెసిమల్ నుండి డెసిమల్‌కు మార్చడానికి, ప్రతి అంకెను దాని స్థానంలోని 16 యొక్క ఘాతంతో గుణించి కూడండి. ఉదాహరణకు, 3F = 3 × 16 + 15 = 63, A3 = 10 × 16 + 3 = 163.

హెక్సాడెసిమల్ ఎందుకు వాడతారు: బైట్‌లు, రంగులు, చిరునామాలు

ఒక బైట్ అంటే 8 బిట్‌లు, 0 నుండి 255 వరకు ఉంటుంది (00000000 నుండి 11111111). బిట్‌లను చేతితో రాయడం నెమ్మదిగా ఉంటుంది, తప్పులకు అవకాశం ఎక్కువ; హెక్సాడెసిమల్‌లో అదే బైట్ 00 నుండి FF వరకు రెండు అక్షరాలు. బైనరీ నుండి హెక్సాడెసిమల్‌కు మార్చడానికి, బిట్‌లను కుడి నుండి నాలుగేసి చొప్పున సమూహాలుగా విడగొట్టి, ప్రతి సమూహాన్ని పట్టికలోని అంకెతో మార్చండి. ఉదాహరణ: 11010111 ను 1101, 0111 గా విడగొడతాం, అవి D, 7, కాబట్టి విలువ D7. డెసిమల్‌లో అది 13 × 16 + 7 = 215.

అత్యంత తెలిసిన ఉదాహరణ వెబ్ రంగులు. #FF8800 లో మూడు బైట్‌లు ఉన్నాయి: ఎరుపుకు FF (255), ఆకుపచ్చకు 88 (136), నీలానికి 00 (0). ఇది తీవ్రమైన నారింజ రంగు: పూర్తి ఎరుపు, సగం కంటే కొంచెం ఎక్కువ ఆకుపచ్చ, నీలం అసలు లేదు. హెక్సాడెసిమల్ మెమరీ చిరునామాల్లో, ఎర్రర్ కోడ్‌లలో, నెట్‌వర్క్ గుర్తింపు సంఖ్యల్లో కూడా కనిపిస్తుంది.

ASCII తో టెక్స్ట్ నుండి బైనరీకి

కంప్యూటర్ ప్రతి అక్షరాన్ని ఒక సంఖ్యగా, ఆ సంఖ్యను బిట్‌లుగా నిల్వ చేస్తుంది. ASCII పట్టికలో A అంటే 65, 8 బిట్‌ల బైనరీలో 01000001. “Hi” అనే పదంలో రెండు అక్షరాలు: H అంటే 72 (01001000), i అంటే 105 (01101001), కాబట్టి దాన్ని 01001000 01101001 అని రాస్తారు. “Hola” లో 72, 111, 108, 97 ఉన్నాయి, అంటే 01001000 01101111 01101100 01100001, హెక్సాడెసిమల్‌లో 48 6F 6C 61.

సాధనం UTF-8 ఎన్‌కోడింగ్ వాడుతుంది: ఇంగ్లీష్ ప్రాథమిక అక్షరాలకు ప్రతి అక్షరం 8 బిట్‌ల ఒక బైట్ తీసుకుంటుంది, కానీ తెలుగు అక్షరాలు, ఉచ్చారణ గుర్తులున్న అక్షరాలు, ఎమోజీ అనేక బైట్‌లు తీసుకుంటాయి, కాబట్టి 8 బిట్‌ల కంటే ఎక్కువ వస్తాయి. ఉదాహరణకు, ñ రెండు బైట్‌లు: 11000011 10110001 (హెక్సాడెసిమల్‌లో C3 B1).

సాధనంతో ఇదంతా ఎలా చేయాలి

“బైనరీ, డెసిమల్, హెక్స్” కన్వర్టర్ మీ చేతి లెక్కలను సరిచూడటానికి, పెద్ద సంఖ్యలను తప్పులు లేకుండా పరిష్కరించడానికి ఉపయోగపడుతుంది.

1. సంఖ్యను దాని బేస్ ఫీల్డ్‌లో టైప్ చేయండి: “డెసిమల్ (బేస్ 10)”, “బైనరీ (బేస్ 2)”, ఆక్టల్ లేదా “హెక్సాడెసిమల్ (బేస్ 16)”. మిగతా మూడు వాటంతట అవే నిండుతాయి.
2. అంకె ఆ బేస్‌కు చెందకపోతే (ఉదాహరణకు బైనరీలో 2), సాధనం మీకు తెలియజేస్తుంది.
3. టెక్స్ట్ కోసం, “టెక్స్ట్” ఫీల్డ్‌లో రాసి, “బైనరీ (అక్షరానికి 8 బిట్లు)”, బైట్‌ల వారీగా హెక్సాడెసిమల్ చూడండి. టెక్స్ట్‌గా తిరిగి మార్చడానికి బిట్‌లను 8 చొప్పున సమూహాలుగా పేస్ట్ కూడా చేయవచ్చు.
4. అసాధారణ బేస్‌ల కోసం “ఏ బేస్ అయినా (2 నుండి 36)” వాడండి: మూల బేస్, గమ్య బేస్, సంఖ్యను ఎంచుకోండి.

పరిమితులు: ఇది ధన పూర్ణ సంఖ్యలను మాత్రమే మారుస్తుంది (దశాంశాలు, గుర్తు లేకుండా), మీ కోసం ఎడమ వైపు సున్నాలను చేర్చదు, కాబట్టి స్థిరంగా 8 బిట్‌లు కావాలంటే చేతితో పూర్తి చేయాలి (13 అంటే 00001101). మీరు టైప్ చేసేది మీ బ్రౌజర్ దాటి బయటకు వెళ్లదు.

సాధారణ తప్పులు

• శేషాలను తలకిందులుగా చదవడం: వరుస భాగహారాల్లో మొదటి శేషం అంతా కుడి వైపు అంకె, ఎడమ వైపు అంకె కాదు.
• అవసరమైనప్పుడు ఎడమ సున్నాలను మర్చిపోవడం: 13 అంటే 1101, కానీ ఒక బైట్‌గా 00001101. రంగు లేదా నెట్‌వర్క్ మాస్క్‌లో వలె పొడవు డేటాలో భాగమైనప్పుడు ఇది ముఖ్యం.
• కాపీ చేసేటప్పుడు O అక్షరాన్ని సున్నాతో, లేదా హెక్సాడెసిమల్ B (11) ను 8 తో కలగలపడం. హెక్సాడెసిమల్‌లో అక్షరాలు పెద్దవైనా చిన్నవైనా ఒకే విలువ, కానీ అవి అంకెతో సమానం కావు.
• మార్చేటప్పుడు 0x ఉపసర్గను లేదా # గుర్తును వదిలేయడం: అవి సంఖ్య హెక్సాడెసిమల్ అని చెప్పే గుర్తులు మాత్రమే, పేస్ట్ చేసే ముందు వాటిని తీసేయాలి.
• బైనరీలో 10 అంటే పది అనుకోవడం: అది రెండు. అదే “10” బేస్‌ను బట్టి 2, 10 లేదా 16 విలువ.

సాధన కోసం పరిష్కరించిన ప్రశ్నలు

జవాబు చూడకముందు ప్రతిదాన్ని మీరే పరిష్కరించడానికి ప్రయత్నించండి, తర్వాత సాధనంతో సరిచూడండి.

• 10110110 ను డెసిమల్‌కు, హెక్సాడెసిమల్‌కు మార్చండి. జవాబు: 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182; నాలుగేసి సమూహాలుగా, 1011 0110 = B6.
• 200 ను బైనరీకి, హెక్సాడెసిమల్‌కు మార్చండి. జవాబు: 11001000, C8 (12 × 16 + 8 = 200).
• 7F ను బైనరీకి మార్చండి. జవాబు: 7 = 0111, F = 1111, కాబట్టి 01111111, డెసిమల్‌లో అది 127.
• “OK” ను బైనరీలో రాయండి. జవాబు: O అంటే 79, K అంటే 75, అంటే 01001111 01001011.

తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు