இடமதிப்பு முறை என்றால் என்ன
தசம எண் 4,095-இல் 4 என்பது 4 அல்ல: அது 4,000; ஏனெனில் அது ஆயிரத்தின் இடத்தில் இருக்கிறது. ஒவ்வொரு இடமும் இலக்கத்தை 10-இன் அடுக்கால் (1, 10, 100, 1,000…) பெருக்குகிறது. இதுவே இடமதிப்பு முறை; அடிமானம் என்பது பயன்படுத்தப்படும் வெவ்வேறு இலக்கங்களின் எண்ணிக்கை: தசமத்தில் பத்து.
பைனரி இதேபோல் வேலை செய்கிறது, ஆனால் அடிமானம் 2: 0 மற்றும் 1 மட்டுமே உள்ளன; ஒவ்வொரு இடமும் முந்தைய இடத்தைப்போல் இரு மடங்கு மதிப்புடையது. ஹெக்ஸாடெசிமல் அடிமானம் 16-ஐப் பயன்படுத்துகிறது: பதினாறு இலக்கங்கள் 0 முதல் 9 வரையும் A முதல் F வரையிலான எழுத்துகளும்; ஒவ்வொரு இடமும் முந்தையதைப்போல் 16 மடங்கு. ஒரு மின்சுற்று இரண்டு நிலைகளை (அணைந்தது, எரிகிறது) மட்டும் வேறுபடுத்தினால் போதும் என்பதால் கணினிகள் பைனரியில் இயங்குகின்றன; ஹெக்ஸாடெசிமல் அந்த பிட்களைச் சுருக்கமாக எழுதும் வழி.
| இடம் (வலமிருந்து இடமாக) | பைனரியில் மதிப்பு | ஹெக்ஸாடெசிமலில் மதிப்பு |
|---|---|---|
| 1-வது | 1 | 1 |
| 2-வது | 2 | 16 |
| 3-வது | 4 | 256 |
| 4-வது | 8 | 4,096 |
| 5-வது | 16 | 65,536 |
| 6-வது | 32 | 1,048,576 |
| 7-வது | 64 | 16,777,216 |
| 8-வது | 128 | 268,435,456 |
பைனரியிலிருந்து தசமத்துக்கு, கையால்
ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் அதன் இடமதிப்புடன் எழுதி, 1 இருக்கும் இடங்களை மட்டும் கூட்டுங்கள். 1101 எடுத்துக்காட்டு: வலமிருந்து இடமாக இடங்களின் மதிப்பு 1, 2, 4, 8.
- எண்ணை எழுதி, அதன் கீழே ஒவ்வொரு இடத்தின் மதிப்பையும் எழுதுங்கள்: 1 1 0 1-க்குக் கீழே 8 4 2 1.
- ஒவ்வொரு இடத்திலும் என்ன இருக்கிறது என்று பாருங்கள்: 8-இல் 1, 4-இல் 1, 2-இல் 0, 1-இல் 1.
- 0 உள்ள இடங்களைப் புறக்கணியுங்கள் (இங்கே 2-இன் இடம்).
- கூட்டுங்கள்: 8 + 4 + 0 + 1 = 13. எனவே பைனரி 1101 என்பது தசமத்தில் 13.
அதிக இலக்கங்களிலும் இதே முறைதான்: 11111111 என்பது 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255, 8 பிட்களில் அடங்கும் அதிகபட்ச மதிப்பு. 10110110 என்பது 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182.
தசமத்திலிருந்து பைனரிக்கு, தொடர் வகுத்தல் மூலம்
எண்ணை மீண்டும் மீண்டும் 2-ஆல் வகுத்து, ஒவ்வொரு வகுத்தலின் மீதியை (எப்போதும் 0 அல்லது 1) எழுதுங்கள்; ஈவு 0 ஆகும் வரை தொடருங்கள். மீதிகளைக் கீழிருந்து மேலாக வாசித்தால் அதுவே பைனரி எண். 45 எடுத்துக்காட்டு:
- 45 ÷ 2 = 22, மீதி 1
- 22 ÷ 2 = 11, மீதி 0
- 11 ÷ 2 = 5, மீதி 1
- 5 ÷ 2 = 2, மீதி 1
- 2 ÷ 2 = 1, மீதி 0
- 1 ÷ 2 = 0, மீதி 1
மீதிகளைக் கீழிருந்து மேலாக வாசித்தால் 101101 வரும். சரிபார்க்க கூட்டுங்கள்: 32 + 8 + 4 + 1 = 45.
பலர் விரும்பும் மாற்று முறையும் உண்டு: 2-இன் அடுக்குகளைப் பெரியதிலிருந்து சிறியதாகக் கழிப்பது. 200-க்கு: 128 பொருந்தும் (72 மீதி), 64 பொருந்தும் (8 மீதி), 32, 16 பொருந்தாது, ஆனால் 8 பொருந்தும் (0 மீதி). பயன்படுத்திய இடங்கள் 128, 64, 8; எனவே 200 = 11001000.
ஹெக்ஸாடெசிமல்: பதினாறு இலக்கங்களும் கையில் வைக்க ஓர் அட்டவணையும்
10 முதல் 15 வரைக்கும் இலக்கங்கள் இல்லாததால் A, B, C, D, E, F எழுத்துகள் பயன்படுகின்றன. ஒரு ஹெக்ஸாடெசிமல் இலக்கம் சரியாக நான்கு பிட்களுக்குச் (ஒரு “நிப்ள்”) சமம்; அதனால்தான் இது மிகவும் வசதி: 8 பிட்கள் கொண்ட ஒரு பைட்டை இரண்டே ஹெக்ஸாடெசிமல் இலக்கங்களால் எழுதலாம்.
ஹெக்ஸாடெசிமலிலிருந்து தசமத்துக்கு மாற்ற, ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் அதன் இடத்தின் 16-இன் அடுக்கால் பெருக்கிக் கூட்டுங்கள். எடுத்துக்காட்டாக, 3F = 3 × 16 + 15 = 63; A3 = 10 × 16 + 3 = 163.
| தசம | பைனரி (4 பிட்) | ஆக்டல் | ஹெக்ஸாடெசிமல் |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
ஹெக்ஸாடெசிமல் ஏன் பயன்படுகிறது: பைட்டுகள், நிறங்கள், முகவரிகள்
ஒரு பைட் என்பது 8 பிட்கள்; அது 0 முதல் 255 வரை (00000000 முதல் 11111111 வரை) செல்லும். பிட்களைக் கையால் எழுதுவது மெதுவானது, தவறுக்கு இடமுள்ளது; ஹெக்ஸாடெசிமலில் அதே பைட் 00 முதல் FF வரை இரண்டு எழுத்துகள். பைனரியிலிருந்து ஹெக்ஸாடெசிமலுக்கு மாற்ற, பிட்களை வலமிருந்து நான்கு நான்காகப் பிரித்து, ஒவ்வொரு குழுவையும் அட்டவணையின் இலக்கத்தால் மாற்றுங்கள். எடுத்துக்காட்டு: 11010111 என்பது 1101, 0111 எனப் பிரியும்; அவை D, 7; எனவே மதிப்பு D7. தசமத்தில் அது 13 × 16 + 7 = 215.
மிகவும் அறியப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு இணைய நிறங்கள். #FF8800-இல் மூன்று பைட்டுகள் உள்ளன: சிவப்புக்கு FF (255), பச்சைக்கு 88 (136), நீலத்துக்கு 00 (0). இது அடர்ந்த ஆரஞ்சு நிறம்: முழுச் சிவப்பு, பாதிக்கு மேல் பச்சை, நீலம் இல்லை. ஹெக்ஸாடெசிமல் நினைவக முகவரிகளிலும், பிழைக் குறியீடுகளிலும், நெட்வொர்க் அடையாளங்களிலும் வருகிறது.
ASCII மூலம் உரையிலிருந்து பைனரிக்கு
கணினி ஒவ்வொரு எழுத்தையும் ஓர் எண்ணாகவும், அந்த எண்ணை பிட்களாகவும் சேமிக்கிறது. ASCII அட்டவணையில் A என்பது 65; 8 பிட் பைனரியில் அது 01000001. “Hi” என்ற சொல் இரண்டு எழுத்துகள்: H என்பது 72 (01001000), i என்பது 105 (01101001); எனவே 01001000 01101001 என எழுதப்படும். “Hola” என்றால் 72, 111, 108, 97; அதாவது 01001000 01101111 01101100 01100001, ஹெக்ஸாடெசிமலில் 48 6F 6C 61.
கருவி UTF-8 குறியாக்கத்தைப் பயன்படுத்துகிறது: அடிப்படை ஆங்கில எழுத்துகளுக்கு ஒவ்வொரு எழுத்தும் 8 பிட் கொண்ட ஒரு பைட்டை எடுக்கும்; ஆனால் தமிழ் எழுத்து, உச்சரிப்புக் குறியுடன் கூடிய எழுத்து அல்லது எமோஜி பல பைட்டுகளை எடுக்கும்; எனவே 8 பிட்களுக்கு மேல் வரும். எடுத்துக்காட்டாக, ñ என்பது இரண்டு பைட்டுகள்: 11000011 10110001 (ஹெக்ஸாடெசிமலில் C3 B1).
இவை அனைத்தையும் கருவி மூலம் செய்வது எப்படி
“பைனரி, தசம, ஹெக்ஸ்” மாற்றி உங்கள் கையால் செய்த கணக்குகளைச் சரிபார்க்கவும், நீண்ட எண்களைப் பிழையின்றித் தீர்க்கவும் உதவும்.
- எண்ணை அதன் அடிமானத்துக்கான புலத்தில் உள்ளிடுங்கள்: “தசம (அடிமானம் 10)”, “பைனரி (அடிமானம் 2)”, ஆக்டல் அல்லது “ஹெக்ஸாடெசிமல் (அடிமானம் 16)”. மற்ற மூன்றும் தானாக நிரம்பும்.
- இலக்கம் அந்த அடிமானத்துக்குப் பொருந்தவில்லை என்றால் (எடுத்துக்காட்டாக பைனரியில் 2), கருவி உங்களுக்குத் தெரிவிக்கும்.
- உரைக்கு, அதை “உரை” புலத்தில் எழுதி, “பைனரி (ஒரு எழுத்துக்கு 8 பிட்)” மற்றும் பைட் வாரியான ஹெக்ஸாடெசிமலைப் பாருங்கள். 8-8 பிட் குழுக்களாக பிட்களை ஒட்டி மீண்டும் உரையாகவும் மாற்றலாம்.
- அசாதாரண அடிமானங்களுக்கு “எந்த அடிமானமும் (2 முதல் 36)” என்பதைப் பயன்படுத்துங்கள்: தொடக்க அடிமானம், இறுதி அடிமானம், எண் ஆகியவற்றைத் தேர்ந்தெடுங்கள்.
வரம்புகள்: எதிர்மறை அல்லாத முழு எண்களை மட்டுமே மாற்றும் (தசமங்களோ குறியோ இல்லை); இடப்பக்கப் பூஜ்யங்களை உங்களுக்காகச் சேர்க்காது; எனவே நிலையான 8 பிட் வேண்டுமென்றால் கையால் நிரப்ப வேண்டும் (13 என்பது 00001101). நீங்கள் எழுதுவது எதுவும் உங்கள் உலாவியை விட்டு வெளியேறாது.
பொதுவான தவறுகள்
- மீதிகளைத் தலைகீழாக வாசிப்பது: தொடர் வகுத்தலில் முதல் மீதி மிக வலப்பக்க இலக்கம், மிக இடப்பக்கம் அல்ல.
- தேவைப்படும் இடங்களில் இடப்பக்கப் பூஜ்யங்களை மறப்பது: 13 என்பது 1101, ஆனால் பைட்டாக 00001101. நிறம் அல்லது நெட்வொர்க் மாஸ்க் போல நீளமே தரவின் பகுதியாக இருக்கும்போது இது முக்கியம்.
- நகலெடுக்கும்போது O எழுத்தை பூஜ்யத்துடனோ, ஹெக்ஸாடெசிமல் B (11)-ஐ 8-உடனோ குழப்புவது. ஹெக்ஸாடெசிமலில் பெரிய, சிறிய எழுத்துகளுக்கு ஒரே மதிப்பு; ஆனால் அவை இலக்கத்துக்குச் சமம் அல்ல.
- மாற்றும்போது 0x முன்னொட்டையோ # குறியையோ விட்டுவைப்பது: அவை எண் ஹெக்ஸாடெசிமல் என்பதற்கான அடையாளங்கள் மட்டுமே; ஒட்டுவதற்கு முன் அவற்றை நீக்க வேண்டும்.
- பைனரியில் 10 என்பது பத்து என்று நினைப்பது: அது இரண்டு. அதே “10” அடிமானத்தைப் பொறுத்து 2, 10 அல்லது 16 ஆகும்.
பயிற்சிக்குத் தீர்த்த கணக்குகள்
விடையைப் பார்ப்பதற்கு முன் ஒவ்வொன்றையும் தீர்க்க முயலுங்கள்; பிறகு கருவியால் சரிபாருங்கள்.
- 10110110-ஐ தசமத்துக்கும் ஹெக்ஸாடெசிமலுக்கும் மாற்றுங்கள். விடை: 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182; நான்கு நான்காகப் பிரித்தால் 1011 0110 = B6.
- 200-ஐ பைனரிக்கும் ஹெக்ஸாடெசிமலுக்கும் மாற்றுங்கள். விடை: 11001000 மற்றும் C8 (12 × 16 + 8 = 200).
- 7F-ஐ பைனரிக்கு மாற்றுங்கள். விடை: 7 = 0111, F = 1111; எனவே 01111111, தசமத்தில் 127.
- “OK” என்பதை பைனரியில் எழுதுங்கள். விடை: O என்பது 79, K என்பது 75; அதாவது 01001111 01001011.
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
பைனரி 1101-ஐ தசமத்துக்கு எப்படி மாற்றுவது?
1 இருக்கும் இடங்களின் மதிப்புகளைக் கூட்டுங்கள்: 8 + 4 + 1 = 13. வலமிருந்து இரண்டாவது இலக்கம் 0 என்பதால் 2 கூட்டப்படாது.
255 என்பது பைனரியிலும் ஹெக்ஸாடெசிமலிலும் எவ்வளவு?
255 என்பது பைனரியில் 11111111, ஹெக்ஸாடெசிமலில் FF. 8 பிட் பைட்டில் அடங்கும் அதிகபட்ச மதிப்பு இதுவே.
ஹெக்ஸாடெசிமல் ஏன் எழுத்துகளைப் பயன்படுத்துகிறது?
அதற்குப் பதினாறு வெவ்வேறு குறியீடுகள் தேவை; தசம முறை பத்து (0 முதல் 9) மட்டுமே தருகிறது. அதனால் A என்பது 10, B என்பது 11, C என்பது 12, D என்பது 13, E என்பது 14, F என்பது 15.
8 பிட்களால் எத்தனை வெவ்வேறு எண்களை எழுத முடியும்?
256, 0 முதல் 255 வரை. பொதுவாக, n பிட்களால் 2-இன் n அடுக்கு மதிப்புகளைக் குறிக்கலாம்.
கருவி எதிர்மறை எண்களையோ தசமங்களையோ மாற்றுமா?
இல்லை, எதிர்மறை அல்லாத முழு எண்களை மட்டும். உரைக்கு UTF-8 பயன்படுவதால், உச்சரிப்புக் குறி எழுத்துகளும் எமோஜிகளும் 8 பிட்களுக்கு மேல் தரும்.