Com es juga a apagar els llums
- Tria el nivell. Com més difícil, més llums encesos hi ha en començar. El tauler té 5×5 caselles i es munta sempre amb solució.
- Toca una casella: s'inverteix ella (si estava encesa s'apaga i a l'inrevés) i també les caselles de dalt, baix, esquerra i dreta. A les vores i als racons hi ha menys veïnes.
- Continua tocant fins que tots els llums quedin apagats. El nombre de tocs i el mínim possible són a sobre del tauler.
- Si t'encallis, fes servir Pista: et marca una casella que forma part de la solució més curta des de la posició actual. Amb Reinicia tornes al tauler del començament sense canviar de partida.
La lògica dels llums
Aquest trencaclosques té dues propietats que ajuden a pensar. Primer, l'ordre dels tocs no importa: el resultat depèn només de quines caselles has tocat i quantes vegades. Segon, tocar dues vegades la mateixa casella no canvia res, així que en una solució cada casella es toca com a màxim una vegada. Per això la quantitat mínima de tocs gairebé sempre és menor que la quantitat de tocs amb què es va muntar el tauler.
Una tècnica molt utilitzada és perseguir els llums: recorre les files de dalt a baix i, per cada llum encès d'una fila, toca la casella que és just a sota; així vas empenyent els llums cap a l'última fila. Quan arribes a baix, queda una de poques figures possibles, i cadascuna et diu quines caselles de la primera fila havies de tocar abans de començar.
La pista fa servir àlgebra: el problema és un sistema d'equacions amb valors 0 i 1, que es resol per eliminació gaussiana. En un tauler de 5×5 hi ha més de 33 milions de configuracions, i només una de cada quatre es pot apagar; les partides d'aquí es munten tocant caselles des del tauler apagat, així que mai no et queda un d'impossible. Tot corre al teu navegador i només es guarda al teu dispositiu el teu millor resultat per nivell.
Coses a tenir en compte
- El rècord (menys tocs) es guarda per nivell només en aquest navegador: si esborres les dades del lloc, es perd.
- El mínim que es mostra és el de la posició inicial. Si fas servir pistes pots guanyar igualment, però el missatge de partida perfecta és només per a qui juga sense ajuda.
- Els nivells només canvien quants tocs es fan servir per barrejar el tauler; com que els tocs es poden cancel·lar entre si, un nivell difícil de vegades es resol amb menys tocs dels que sembla.
Preguntes freqüents
Quin és l'objectiu del joc?
Deixar els 25 llums apagats. Cada toc inverteix la casella tocada i les seves veïnes de dalt, baix, esquerra i dreta.
Sempre té solució?
Sí. Cada partida es munta aplicant tocs des del tauler apagat, així que desfent aquests tocs es torna al principi.
Què fa el botó Pista?
Calcula la solució amb la menor quantitat de tocs des de la posició actual i marca una de les seves caselles. La pots demanar tantes vegades com vulguis.
Importa l'ordre en què toco les caselles?
No. El que compta és quines caselles has tocat i si ha estat una quantitat parell o senar de vegades. Tocar dues vegades la mateixa casella és el mateix que no tocar-la.
Hi ha una estratègia per resoldre'l a mà?
Sí: recorre les files de dalt a baix i toca la casella de sota de cada llum encès, fins que els llums quedin a l'última fila. Allà el patró que queda t'indica què tocar a la primera fila.
És gratis? Cal instal·lar res?
És gratis, no demana registre ni instal·lació i funciona al mòbil i a l'ordinador.