關燈遊戲(Lights Out)

5×5 棋盤上的邏輯益智遊戲:每次點擊會切換一盞燈和它上下左右的四盞燈,目標是把燈全部關掉。選擇難度,卡關時可請求提示,並查看最少點擊次數。免費,不用註冊。

點擊0
最少–
紀錄–

點一格即可翻轉它與上下左右各格的燈。把燈全部關掉。鍵盤:方向鍵在棋盤上移動,Enter 或空白鍵點擊。

關燈遊戲怎麼玩

  1. 選擇難度。越難,開始時亮著的燈越多。棋盤有 5×5 格,打亂的結果一定有解。
  2. 點一格:它本身會翻轉(亮的變暗,暗的變亮),它上下左右的格子也會一起翻轉。邊緣與角落的相鄰格子比較少。
  3. 持續點擊,直到所有的燈都熄滅。點擊次數與最少可能次數顯示在棋盤上方。
  4. 卡關時可用提示:它會標示出從目前局面起最短解法中的一格。按「重新開始」則回到起始的棋盤,不會換局。

燈光背後的邏輯

這個益智遊戲有兩個有助於思考的性質。第一,點擊的順序不重要:結果只取決於你點了哪些格子,以及各點了幾次。第二,同一格點兩次等於沒有變化,所以在一個解法中,每一格最多點一次。因此,最少點擊次數通常比打亂棋盤時所用的點擊次數更少。

一個很常用的技巧是「追燈」:由上往下逐列處理,對於每一列中亮著的燈,點它正下方的格子;這樣就能把亮燈一路推到最後一列。到達底部時,會剩下少數幾種可能的圖樣,每種圖樣都告訴你,開始之前應該點第一列的哪些格子。

提示使用代數:這個問題是由 0 和 1 組成的方程組,可用高斯消去法求解。5×5 棋盤有超過 3,300 萬種局面,其中只有四分之一能全部關掉;這裡的題目是從全暗的棋盤開始點擊產生的,所以不會出現無解的局面。一切都在你的瀏覽器中進行,只有各難度的最佳成績會保存在你的裝置上。

注意事項

常見問題

遊戲的目標是什麼?

把 25 盞燈全部關掉。每次點擊會翻轉被點的格子,以及它上下左右的相鄰格子。

一定有解嗎?

是的。每一局都是從全暗的棋盤開始點擊產生的,所以把這些點擊還原就能回到起點。

「提示」按鈕做什麼?

它會計算從目前局面起點擊次數最少的解法,並標示其中一格。你可以隨時請求,次數不限。

點格子的順序有影響嗎?

沒有。重要的是你點了哪些格子,以及點了偶數次還是奇數次。同一格點兩次等於沒點。

有沒有手動解題的策略?

有:由上往下逐列處理,對每一盞亮著的燈點它下方的格子,直到亮燈只剩在最後一列。剩下的圖樣會告訴你第一列該點哪些格子。

免費嗎?需要安裝什麼嗎?

免費,不用註冊或安裝,手機和電腦都能玩。