Jinsi ya kucheza Mnara wa Hanoi
- Chagua unataka diski ngapi (3 hadi 8). Zote zinaanza zimerundikwa kwenye nguzo 1, kubwa zaidi chini na ndogo zaidi juu.
- Gonga nguzo kuchagua diski yake ya juu kisha ugonge nguzo unayotaka kuipeleka. Pia unaweza kuburuta diski hadi nguzo nyingine.
- Sogeza diski moja tu kwa wakati na usiweke kamwe diski juu ya nyingine ndogo kuliko yenyewe.
- Unashinda mnara mzima ukiwa kwenye nguzo nyingine. Kihesabu kinakuonyesha hatua zako na kiwango cha chini kinachowezekana; ukikwama, kitufe cha Tatua kinaonyesha suluhisho fupi zaidi.
Mchezo wa kawaida wa mantiki na kujirudia
Mnara wa Hanoi ni fumbo la kihisabati lililobuniwa na Mfaransa Édouard Lucas mwaka 1883. Kwa diski n, idadi ndogo zaidi ya hatua ni 2 kwa nguvu ya n toa 1: 7 kwa diski tatu, 15 kwa nne, 31 kwa tano na 255 kwa nane. Kila diski unayoongeza inaongeza kazi mara mbili na kuongeza moja.
Kuna njia ya kimfumo ya kulitatua. Ili kuhamisha mnara wa diski n, kwanza unahamisha diski n−1 za juu hadi nguzo iliyobaki, kisha unapeleka diski kubwa zaidi kwenye lengo na mwishowe unahamisha n−1 juu yake. Ni mfano wa kawaida wa kujirudia (recursion). Kanuni nyingine ya vitendo: diski ndogo zaidi husogea kila hatua ya witiri, daima kwa mwelekeo uleule (kwa idadi ya diski ya witiri huenda nguzo 1 hadi 3, 3 hadi 2 na 2 hadi 1; kwa idadi ya shufwa, 1 hadi 2, 2 hadi 3 na 3 hadi 1); katika hatua za shufwa kuna hatua moja tu inayowezekana kati ya nguzo nyingine mbili.
Hadithi inasema watawa wanahamisha mnara wa diski 64 za dhahabu; ingehitaji zaidi ya hatua bilioni 18 za bilioni, yaani mamia ya mabilioni ya miaka kwa kasi ya hatua moja kwa sekunde. Kila kitu kinachezwa kwenye kivinjari chako: hakuna kinachotumwa kwenye seva yoyote na ni matokeo yako bora tu yanayohifadhiwa kwenye kifaa chako.
Mambo ya kuzingatia
- Rekodi (hatua chache zaidi) huhifadhiwa kwa kila idadi ya diski kwenye kivinjari hiki tu: ukifuta data ya tovuti, itapotea.
- Ukitumia Tatua, mchezo hauongezi rekodi. Kitufe kinakokotoa suluhisho bora kutoka nafasi uliyopo, si kutoka mwanzo.
- Kwa diski 8 zinahitajika hatua 255 angalau; suluhisho la kiotomatiki huzifanya kwa kasi nzuri, na unaweza kulisimamisha wakati wowote.
Maswali yanayoulizwa mara kwa mara
Lengo la Mnara wa Hanoi ni nini?
Kupeleka diski zote kutoka nguzo 1 hadi nguzo nyingine, moja kwa wakati na bila kuweka kamwe diski kubwa juu ya ndogo.
Zinahitajika hatua ngapi angalau?
2 kwa nguvu ya idadi ya diski toa 1: 7 kwa diski 3, 15 kwa 4, 31 kwa 5, 63 kwa 6, 127 kwa 7 na 255 kwa 8. Kihesabu cha juu kinakuonyesha kiwango cha chini cha mchezo.
Diski zinasogezwaje kwenye simu?
Gonga nguzo ya kuanzia kisha ya kwenda, au buruta diski ya juu kwa kidole hadi nguzo nyingine. Kwenye kompyuta unaweza pia kutumia vitufe 1, 2 na 3.
Kitufe cha Tatua kinafaa nini?
Kinaonyesha hatua kwa hatua suluhisho fupi zaidi kutoka nafasi ya sasa. Kinasaidia kujifunza mchoro; baadaye unaweza kuanza mchezo mpya na ujaribu mwenyewe.
Je, kuna mbinu ya kutopotea?
Ndiyo: diski ndogo zaidi husogea kwenye hatua za witiri na daima kwa mwelekeo uleule; kwenye hatua za shufwa kuna hatua moja tu halali kati ya nguzo nyingine mbili.
Je, ni bure? Je, ni lazima kusakinisha?
Ni bure, haihitaji kujisajili wala kusakinisha na inafanya kazi kwenye simu na kompyuta. Hakuna data inayopakiwa kwenye seva yoyote.