ハノイの塔の遊び方
- 円盤の枚数を選びます（3〜8枚）。すべての円盤は棒1に、いちばん大きい円盤が下、いちばん小さい円盤が上になって積まれています。
- 棒をタップして一番上の円盤を選び、移したい棒をタップします。円盤を別の棒までドラッグすることもできます。
- 1回に動かせる円盤は1枚だけです。小さい円盤の上に大きい円盤を置いてはいけません。
- 塔全体が別の棒に移ったらクリアです。カウンターに、あなたの手数と最少の手数が表示されます。行き詰まったら、「自動で解く」で最短の解き方を再生できます。
論理と再帰の定番パズル
ハノイの塔は、1883年にフランスの数学者エドゥアール・リュカが考案した数学パズルです。円盤がn枚のとき、最少の手数は2のn乗マイナス1です。3枚なら7手、4枚なら15手、5枚なら31手、8枚なら255手です。円盤を1枚増やすと、手数はほぼ2倍になります。
体系的な解き方があります。n枚の塔を移すには、まず上のn−1枚を余った棒に移し、次にいちばん大きい円盤を目的の棒に移し、最後にn−1枚をその上に移します。これは再帰の代表的な例です。もうひとつの実用的な決まりは、いちばん小さい円盤を奇数手目に、いつも同じ向きに動かすことです（円盤が奇数枚なら棒1から3、3から2、2から1へ。偶数枚なら棒1から2、2から3、3から1へ）。偶数手目は、ほかの2本の棒の間で動かせる手が1つしかありません。
伝説では、僧侶たちが64枚の金の円盤の塔を動かしているとされます。それには18兆の100万倍を超える手数が必要で、1秒に1手動かしても数千億年かかります。すべてブラウザ内で遊べ、サーバーには何も送信されません。お使いの端末には、ベスト記録だけが保存されます。
ご利用上の注意
- ベスト記録（最少の手数）は円盤の枚数ごとに、このブラウザにだけ保存されます。サイトデータを削除すると消えてしまいます。
- 「自動で解く」を使うと、そのゲームは記録に加わりません。このボタンは、最初からではなく、今の状態から最善の解き方を計算します。
- 円盤8枚では最低255手かかります。自動で解くときはほどよい速さで再生され、いつでも止められます。
よくある質問
ハノイの塔の目的は何ですか？
1回に1枚ずつ動かし、大きい円盤を小さい円盤の上に置かずに、棒1のすべての円盤を別の棒に移すことです。
最少で何手かかりますか？
2の（円盤の枚数）乗マイナス1です。円盤3枚なら7手、4枚なら15手、5枚なら31手、6枚なら63手、7枚なら127手、8枚なら255手です。上のカウンターに、そのゲームの最少手数が表示されます。
スマホで円盤はどう動かしますか？
移動元の棒をタップし、続けて移動先の棒をタップします。一番上の円盤を指でドラッグして別の棒に移すこともできます。パソコンでは、1・2・3のキーも使えます。
「自動で解く」ボタンは何をしますか？
今の状態から、最短の解き方を1手ずつ再生します。パターンを覚えるのに役立ちます。そのあと新しいゲームを始めて、自分で挑戦してみましょう。
迷わないコツはありますか？
あります。いちばん小さい円盤を奇数手目にいつも同じ向きに動かします。偶数手目は、ほかの2本の棒の間で動かせる手が1つしかありません。
無料ですか？インストールは必要ですか？
無料で、登録もインストールも不要です。スマホでもパソコンでも遊べます。データがサーバーに送信されることはありません。