Kako se igraju Hanojski tornjevi
- Odaberite broj diskova (3 do 8). Svi počinju složeni na klinu 1, najveći dolje, a najmanji gore.
- Dodirnite klin da odaberete njegov gornji disk, a zatim klin na koji ga želite prenijeti. Disk možete i povući na drugi klin.
- Premještajte samo jedan disk odjednom i nikad ne stavljajte disk na manji od sebe.
- Pobjeđujete kad je cijeli toranj na drugom klinu. Brojač prikazuje vaše poteze i najmanji mogući broj; ako zapnete, gumb Riješi reproducira najkraće rješenje.
Klasik logike i rekurzije
Hanojski tornjevi matematička su zagonetka koju je 1883. izmislio Francuz Édouard Lucas. S n diskova najmanji broj poteza je 2 na n minus 1: 7 s tri diska, 15 s četiri, 31 s pet i 255 s osam. Svaki dodani disk udvostručuje posao i dodaje jedan potez.
Postoji sustavan način rješavanja. Da biste premjestili toranj od n diskova, najprije premjestite gornjih n−1 diskova na preostali klin, zatim najveći disk na odredište i na kraju n−1 diskova na njega. To je tipičan primjer rekurzije. Još jedno praktično pravilo: najmanji disk se pomiče pri svakom neparnom potezu, uvijek u istom smjeru (s neparnim brojem diskova s klina 1 na 3, s 3 na 2 i s 2 na 1; s parnim s 1 na 2, s 2 na 3 i s 3 na 1); pri parnim potezima između ostala dva klina postoji samo jedan mogući potez.
Legenda kaže da redovnici premještaju toranj od 64 zlatna diska; trebalo bi više od 18 trilijuna poteza, odnosno stotine tisuća milijardi godina uz jedan potez u sekundi. Sve se igra u vašem pregledniku: ništa se ne šalje ni na jedan poslužitelj, a na vašem se uređaju sprema samo najbolji rezultat.
Što valja znati
- Rekord (najmanje poteza) sprema se po broju diskova samo u ovom pregledniku: ako izbrišete podatke stranice, gubi se.
- Ako koristite Riješi, igra se ne računa u rekord. Gumb izračunava najbolje rješenje iz pozicije u kojoj ste, ne od početka.
- S 8 diskova potrebno je najmanje 255 poteza; automatsko rješenje ih reproducira dobrim tempom i možete ga zaustaviti u bilo kojem trenutku.
Česta pitanja
Koji je cilj Hanojskih tornjeva?
Prenijeti sve diskove s klina 1 na drugi klin, jedan po jedan i bez stavljanja velikog diska na manji.
Koliko je poteza najmanje potrebno?
2 na broj diskova minus 1: 7 s 3 diska, 15 s 4, 31 s 5, 63 sa 6, 127 sa 7 i 255 s 8. Brojač gore prikazuje minimum za igru.
Kako se diskovi pomiču na mobitelu?
Dodirnite izvorni klin, a zatim odredišni, ili povucite gornji disk prstom na drugi klin. Na računalu možete koristiti i tipke 1, 2 i 3.
Čemu služi gumb Riješi?
Korak po korak reproducira najkraće rješenje iz trenutačne pozicije. Služi za učenje obrasca; poslije možete započeti novu igru i pokušati sami.
Postoji li trik da se ne izgubite?
Da: najmanji disk se pomiče pri neparnim potezima i uvijek u istom smjeru; pri parnim potezima postoji samo jedan dopušteni potez između ostala dva klina.
Je li besplatno? Treba li nešto instalirati?
Besplatno je, bez registracije i instalacije i radi na mobitelu i računalu. Nikakvi se podaci ne šalju ni na jedan poslužitelj.