Cómo se juega a la Torre de Hanoi
- Elegí cuántos discos querés (de 3 a 8). Todos empiezan apilados en el poste 1, del más grande abajo al más chico arriba.
- Tocá un poste para elegir su disco de arriba y después tocá el poste al que querés llevarlo. También podés arrastrar el disco hasta el otro poste.
- Mové un solo disco por vez y nunca pongas un disco sobre otro más chico que él.
- Ganás cuando toda la torre queda en otro poste. El contador te muestra tus movimientos y el mínimo posible; si te trabás, el botón Resolver reproduce la solución más corta.
Un clásico de la lógica y la recursión
La Torre de Hanoi es un rompecabezas matemático que inventó el francés Édouard Lucas en 1883. Con n discos, la cantidad mínima de movimientos es 2 elevado a n menos 1: 7 con tres discos, 15 con cuatro, 31 con cinco y 255 con ocho. Cada disco que agregás duplica el trabajo y suma uno.
Hay una manera sistemática de resolverla. Para pasar una torre de n discos, primero pasás los n−1 discos de arriba al poste que sobra, después llevás el disco más grande al destino y por último pasás los n−1 sobre él. Es un ejemplo típico de recursión. Otra regla práctica: el disco más chico se mueve en cada jugada impar, siempre en el mismo sentido (con una cantidad impar de discos va del poste 1 al 3, del 3 al 2 y del 2 al 1; con una cantidad par, del 1 al 2, del 2 al 3 y del 3 al 1); en las jugadas pares hay una sola jugada posible con los otros dos postes.
La leyenda cuenta que unos monjes mueven una torre de 64 discos de oro; harían falta más de 18 trillones de movimientos, o sea, cientos de miles de millones de años a razón de uno por segundo. Todo se juega en tu navegador: no se envía nada a ningún servidor y solo se guarda en tu dispositivo tu mejor resultado.
Cosas a tener en cuenta
- El récord (menos movimientos) se guarda por cantidad de discos solo en este navegador: si borrás los datos del sitio, se pierde.
- Si usás Resolver, la partida no suma al récord. El botón calcula la mejor solución desde la posición en la que estés, no desde el principio.
- Con 8 discos hacen falta 255 movimientos como mínimo; la solución automática los reproduce a buen ritmo, y podés detenerla en cualquier momento.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es el objetivo de la Torre de Hanoi?
Llevar todos los discos del poste 1 a otro poste, moviendo uno por vez y sin poner nunca un disco grande sobre uno más chico.
¿Cuántos movimientos hacen falta como mínimo?
2 elevado a la cantidad de discos menos 1: 7 con 3 discos, 15 con 4, 31 con 5, 63 con 6, 127 con 7 y 255 con 8. El contador de arriba te muestra el mínimo de la partida.
¿Cómo se mueven los discos en el celular?
Tocá el poste de origen y después el de destino, o arrastrá el disco de arriba con el dedo hasta el otro poste. En la computadora también podés usar las teclas 1, 2 y 3.
¿Para qué sirve el botón Resolver?
Reproduce paso a paso la solución más corta desde la posición actual. Sirve para aprender el patrón; después podés empezar una partida nueva e intentarlo vos.
¿Hay algún truco para no perderse?
Sí: el disco más chico se mueve en las jugadas impares y siempre en el mismo sentido; en las jugadas pares solo existe una jugada legal entre los otros dos postes.
¿Es gratis? ¿Hay que instalar algo?
Es gratis, no pide registro ni instalación y funciona en el celular y en la computadora. No se sube ningún dato a ningún servidor.