Comment jouer à la Tour de Hanoï
- Choisissez le nombre de disques (de 3 à 8). Tous commencent empilés sur le piquet 1, du plus grand en bas au plus petit en haut.
- Touchez un piquet pour choisir son disque du dessus, puis touchez le piquet où vous voulez l'amener. Vous pouvez aussi faire glisser le disque jusqu'à l'autre piquet.
- Déplacez un seul disque à la fois et ne posez jamais un disque sur un autre plus petit que lui.
- Vous gagnez quand toute la tour se trouve sur un autre piquet. Le compteur indique vos coups et le minimum possible ; si vous êtes bloqué, le bouton Résoudre rejoue la solution la plus courte.
Un classique de la logique et de la récursivité
La Tour de Hanoï est un casse-tête mathématique inventé par le Français Édouard Lucas en 1883. Avec n disques, le nombre minimal de coups est 2 puissance n moins 1 : 7 avec trois disques, 15 avec quatre, 31 avec cinq et 255 avec huit. Chaque disque ajouté double le travail et ajoute un coup.
Il existe une méthode systématique pour la résoudre. Pour déplacer une tour de n disques, on déplace d'abord les n−1 disques du dessus sur le piquet restant, puis on amène le plus grand disque à destination et enfin on déplace les n−1 par-dessus. C'est un exemple typique de récursivité. Autre règle pratique : le plus petit disque se déplace à chaque coup impair, toujours dans le même sens (avec un nombre impair de disques, du piquet 1 au 3, du 3 au 2 et du 2 au 1 ; avec un nombre pair, du 1 au 2, du 2 au 3 et du 3 au 1) ; aux coups pairs, il n'y a qu'un seul coup possible avec les deux autres piquets.
La légende raconte que des moines déplacent une tour de 64 disques d'or ; il faudrait plus de 18 trillions de coups, soit des centaines de milliards d'années à raison d'un par seconde. Tout se joue dans votre navigateur : rien n'est envoyé à un serveur et seul votre meilleur résultat est enregistré sur votre appareil.
À savoir
- Le record (le moins de coups) est enregistré par nombre de disques, uniquement dans ce navigateur : si vous effacez les données du site, il est perdu.
- Si vous utilisez Résoudre, la partie ne compte pas pour le record. Le bouton calcule la meilleure solution à partir de la position où vous en êtes, pas depuis le début.
- Avec 8 disques, il faut au moins 255 coups ; la solution automatique les joue à bon rythme et vous pouvez l'arrêter à tout moment.
Questions fréquentes
Quel est le but de la Tour de Hanoï ?
Amener tous les disques du piquet 1 sur un autre piquet, en en déplaçant un à la fois et sans jamais poser un grand disque sur un plus petit.
Combien de coups faut-il au minimum ?
2 puissance le nombre de disques, moins 1 : 7 avec 3 disques, 15 avec 4, 31 avec 5, 63 avec 6, 127 avec 7 et 255 avec 8. Le compteur en haut vous indique le minimum de la partie.
Comment déplace-t-on les disques sur mobile ?
Touchez le piquet de départ puis celui d'arrivée, ou faites glisser du doigt le disque du dessus jusqu'à l'autre piquet. Sur ordinateur, vous pouvez aussi utiliser les touches 1, 2 et 3.
À quoi sert le bouton Résoudre ?
Il rejoue pas à pas la solution la plus courte à partir de la position actuelle. Il sert à apprendre le schéma ; vous pouvez ensuite lancer une nouvelle partie et essayer vous-même.
Y a-t-il une astuce pour ne pas se perdre ?
Oui : le plus petit disque se déplace aux coups impairs et toujours dans le même sens ; aux coups pairs, il n'existe qu'un seul coup légal entre les deux autres piquets.
Est-ce gratuit ? Faut-il installer quelque chose ?
C'est gratuit, sans inscription ni installation, et cela fonctionne sur mobile et sur ordinateur. Aucune donnée n'est envoyée à un serveur.