Slik spiller du Tårnet i Hanoi
- Velg hvor mange skiver du vil ha (fra 3 til 8). De ligger alle stablet på pinne 1, den største nederst og den minste øverst.
- Trykk på en pinne for å velge den øverste skiven, og trykk deretter på pinnen du vil flytte den til. Du kan også dra skiven over til den andre pinnen.
- Flytt bare én skive om gangen, og legg aldri en skive oppå en som er mindre enn den.
- Du vinner når hele tårnet står på en annen pinne. Telleren viser trekkene dine og det minste mulige; hvis du står fast, spiller knappen Løs av den korteste løsningen.
En klassiker innen logikk og rekursjon
Tårnet i Hanoi er et matematisk puslespill som franskmannen Édouard Lucas fant opp i 1883. Med n skiver er det minste antallet trekk 2 opphøyd i n minus 1: 7 med tre skiver, 15 med fire, 31 med fem og 255 med åtte. Hver skive du legger til, dobler arbeidet og legger til én.
Det finnes en systematisk måte å løse det på. For å flytte et tårn med n skiver flytter du først de øverste n−1 skivene over på den overskytende pinnen, deretter den største skiven til målet og til slutt de n−1 oppå den. Det er et typisk eksempel på rekursjon. En annen praktisk regel: den minste skiven flyttes i hvert oddetallstrekk, alltid i samme retning (med et oddetall skiver fra pinne 1 til 3, fra 3 til 2 og fra 2 til 1; med et partall fra 1 til 2, fra 2 til 3 og fra 3 til 1); i partallstrekkene finnes det bare ett mulig trekk mellom de to andre pinnene.
Legenden forteller at noen munker flytter et tårn med 64 gullskiver; det ville kreve mer enn 18 trillioner trekk, altså hundretusenvis av milliarder år med ett trekk i sekundet. Alt spilles i nettleseren din: ingenting sendes til noen server, og bare det beste resultatet ditt lagres på enheten.
Ting å være oppmerksom på
- Rekorden (færrest trekk) lagres per antall skiver, bare i denne nettleseren: hvis du sletter nettstedets data, går den tapt.
- Hvis du bruker Løs, teller ikke spillet med i rekorden. Knappen beregner den beste løsningen fra stillingen du er i, ikke fra begynnelsen.
- Med 8 skiver trengs det minst 255 trekk; den automatiske løsningen spiller dem av i et godt tempo, og du kan stoppe den når som helst.
Vanlige spørsmål
Hva er målet med Tårnet i Hanoi?
Å flytte alle skivene fra pinne 1 til en annen pinne, én om gangen og uten noen gang å legge en stor skive oppå en mindre.
Hvor mange trekk trengs det minst?
2 opphøyd i antall skiver minus 1: 7 med 3 skiver, 15 med 4, 31 med 5, 63 med 6, 127 med 7 og 255 med 8. Telleren øverst viser minimum for spillet.
Hvordan flytter man skivene på mobil?
Trykk på startpinnen og deretter på målpinnen, eller dra den øverste skiven med fingeren over til den andre pinnen. På datamaskin kan du også bruke tastene 1, 2 og 3.
Hva brukes knappen Løs til?
Den spiller av steg for steg den korteste løsningen fra den nåværende stillingen. Den er god til å lære mønsteret; etterpå kan du starte et nytt spill og prøve selv.
Finnes det et triks for ikke å gå seg vill?
Ja: den minste skiven flyttes i oddetallstrekkene og alltid i samme retning; i partallstrekkene finnes det bare ett lovlig trekk mellom de to andre pinnene.
Er det gratis? Må jeg installere noe?
Det er gratis, krever verken registrering eller installasjon og fungerer på mobil og datamaskin. Ingen data lastes opp til noen server.