Cum se joacă Turnurile din Hanoi
- Alege câte discuri vrei (de la 3 la 8). Toate încep îngrămădite pe parul 1, cel mai mare jos și cel mai mic sus.
- Atinge un par pentru a alege discul de deasupra, apoi atinge parul în care vrei să-l muți. Poți și să tragi discul până la celălalt par.
- Mută un singur disc pe rând și nu pune niciodată un disc peste unul mai mic decât el.
- Câștigi când tot turnul ajunge pe alt par. Contorul îți arată mutările tale și minimul posibil; dacă te blochezi, butonul Rezolvă redă cea mai scurtă soluție.
Un clasic al logicii și al recursivității
Turnurile din Hanoi este un puzzle matematic inventat de francezul Édouard Lucas în 1883. Cu n discuri, numărul minim de mutări este 2 la puterea n minus 1: 7 cu trei discuri, 15 cu patru, 31 cu cinci și 255 cu opt. Fiecare disc adăugat dublează munca și mai adaugă una.
Există un mod sistematic de a-l rezolva. Pentru a muta un turn de n discuri, mai întâi muți cele n−1 discuri de deasupra pe parul rămas, apoi duci discul cel mai mare la destinație și, la final, muți cele n−1 peste el. Este un exemplu tipic de recursivitate. Altă regulă practică: discul cel mai mic se mută la fiecare mutare impară, mereu în același sens (cu număr impar de discuri merge de la parul 1 la 3, de la 3 la 2 și de la 2 la 1; cu număr par, de la 1 la 2, de la 2 la 3 și de la 3 la 1); la mutările pare există o singură mutare posibilă între ceilalți doi pari.
Legenda spune că niște călugări mută un turn de 64 de discuri de aur; ar fi nevoie de mai mult de 18 trilioane de mutări, adică sute de miliarde de ani cu o mutare pe secundă. Totul se joacă în browser: nu se trimite nimic către niciun server și pe dispozitivul tău se salvează doar cel mai bun rezultat.
Lucruri de reținut
- Recordul (cele mai puține mutări) se salvează pe numărul de discuri, doar în acest browser: dacă ștergi datele site-ului, se pierde.
- Dacă folosești Rezolvă, jocul nu se adaugă la record. Butonul calculează cea mai bună soluție din poziția în care te afli, nu de la început.
- Cu 8 discuri sunt necesare cel puțin 255 de mutări; soluția automată le redă într-un ritm bun și o poți opri oricând.
Întrebări frecvente
Care este scopul Turnurilor din Hanoi?
Să muți toate discurile de pe parul 1 pe un alt par, câte unul, fără să pui vreodată un disc mare peste unul mai mic.
Câte mutări sunt necesare cel puțin?
2 la puterea numărului de discuri minus 1: 7 cu 3 discuri, 15 cu 4, 31 cu 5, 63 cu 6, 127 cu 7 și 255 cu 8. Contorul de sus îți arată minimul jocului.
Cum mut discurile pe telefon?
Atinge parul de origine și apoi pe cel de destinație sau trage cu degetul discul de deasupra până la celălalt par. Pe calculator poți folosi și tastele 1, 2 și 3.
La ce folosește butonul Rezolvă?
Redă pas cu pas cea mai scurtă soluție din poziția curentă. Ajută să înveți tiparul; apoi poți începe un joc nou și să încerci singur.
Există vreun truc ca să nu mă pierd?
Da: discul cel mai mic se mută la mutările impare și mereu în același sens; la mutările pare există o singură mutare legală între ceilalți doi pari.
Este gratuit? Trebuie să instalez ceva?
Este gratuit, nu cere cont sau instalare și funcționează pe telefon și pe calculator. Nu se încarcă nicio dată pe vreun server.