Πώς παίζονται οι Πύργοι του Ανόι
- Επιλέξτε πόσους δίσκους θέλετε (από 3 έως 8). Όλοι ξεκινούν στοιβαγμένοι στον πάσσαλο 1, με τον μεγαλύτερο κάτω και τον μικρότερο πάνω.
- Πατήστε έναν πάσσαλο για να επιλέξετε τον πάνω δίσκο του και μετά πατήστε τον πάσσαλο όπου θέλετε να τον πάτε. Μπορείτε επίσης να σύρετε τον δίσκο στον άλλο πάσσαλο.
- Μετακινείτε έναν μόνο δίσκο κάθε φορά και ποτέ μην βάζετε δίσκο πάνω σε άλλον μικρότερο από αυτόν.
- Κερδίζετε όταν ολόκληρος ο πύργος βρεθεί σε άλλον πάσσαλο. Ο μετρητής δείχνει τις κινήσεις σας και το ελάχιστο δυνατό· αν κολλήσετε, το κουμπί Επίλυση αναπαράγει τη συντομότερη λύση.
Ένα κλασικό της λογικής και της αναδρομής
Οι Πύργοι του Ανόι είναι ένα μαθηματικό παζλ που εφηύρε ο Γάλλος Εντουάρ Λικά το 1883. Με n δίσκους, ο ελάχιστος αριθμός κινήσεων είναι 2 υψωμένο στο n μείον 1: 7 με τρεις δίσκους, 15 με τέσσερις, 31 με πέντε και 255 με οκτώ. Κάθε δίσκος που προσθέτετε διπλασιάζει τη δουλειά και προσθέτει ένα.
Υπάρχει συστηματικός τρόπος να λυθεί. Για να μεταφέρετε έναν πύργο n δίσκων, πρώτα μεταφέρετε τους n−1 πάνω δίσκους στον πάσσαλο που περισσεύει, μετά πάτε τον μεγαλύτερο δίσκο στον προορισμό και τέλος μεταφέρετε τους n−1 πάνω του. Είναι χαρακτηριστικό παράδειγμα αναδρομής. Ένας ακόμη πρακτικός κανόνας: ο μικρότερος δίσκος κινείται σε κάθε περιττή κίνηση, πάντα προς την ίδια κατεύθυνση (με περιττό αριθμό δίσκων πηγαίνει από τον πάσσαλο 1 στον 3, από τον 3 στον 2 και από τον 2 στον 1· με άρτιο, από τον 1 στον 2, από τον 2 στον 3 και από τον 3 στον 1)· στις άρτιες κινήσεις υπάρχει μία μόνο δυνατή κίνηση ανάμεσα στους άλλους δύο πασσάλους.
Ο θρύλος λέει ότι μοναχοί μετακινούν έναν πύργο με 64 χρυσούς δίσκους· θα χρειάζονταν πάνω από 18 εκατομμύρια τρισεκατομμύρια κινήσεις, δηλαδή εκατοντάδες δισεκατομμύρια χρόνια με ρυθμό μία το δευτερόλεπτο. Όλα παίζονται στο πρόγραμμα περιήγησής σας: τίποτα δεν στέλνεται σε κανέναν διακομιστή και στη συσκευή σας αποθηκεύεται μόνο το καλύτερο αποτέλεσμά σας.
Καλό είναι να γνωρίζετε
- Το ρεκόρ (λιγότερες κινήσεις) αποθηκεύεται ανά πλήθος δίσκων μόνο σε αυτό το πρόγραμμα περιήγησης: αν διαγράψετε τα δεδομένα του ιστότοπου, χάνεται.
- Αν χρησιμοποιήσετε την Επίλυση, το παιχνίδι δεν προσμετράται στο ρεκόρ. Το κουμπί υπολογίζει την καλύτερη λύση από τη θέση όπου βρίσκεστε, όχι από την αρχή.
- Με 8 δίσκους χρειάζονται τουλάχιστον 255 κινήσεις· η αυτόματη λύση τις αναπαράγει με καλό ρυθμό και μπορείτε να τη διακόψετε οποιαδήποτε στιγμή.
Συχνές ερωτήσεις
Ποιος είναι ο στόχος των Πύργων του Ανόι;
Να μεταφέρετε όλους τους δίσκους από τον πάσσαλο 1 σε άλλον πάσσαλο, μετακινώντας έναν κάθε φορά και χωρίς ποτέ να βάλετε μεγάλο δίσκο πάνω σε μικρότερο.
Πόσες κινήσεις χρειάζονται τουλάχιστον;
2 υψωμένο στο πλήθος των δίσκων μείον 1: 7 με 3 δίσκους, 15 με 4, 31 με 5, 63 με 6, 127 με 7 και 255 με 8. Ο μετρητής πάνω σας δείχνει το ελάχιστο του παιχνιδιού.
Πώς μετακινούνται οι δίσκοι στο κινητό;
Πατήστε τον πάσσαλο προέλευσης και μετά αυτόν του προορισμού ή σύρετε τον πάνω δίσκο με το δάχτυλο μέχρι τον άλλο πάσσαλο. Στον υπολογιστή μπορείτε να χρησιμοποιήσετε και τα πλήκτρα 1, 2 και 3.
Σε τι χρησιμεύει το κουμπί Επίλυση;
Αναπαράγει βήμα προς βήμα τη συντομότερη λύση από την τρέχουσα θέση. Βοηθά να μάθετε το μοτίβο· μετά μπορείτε να ξεκινήσετε νέο παιχνίδι και να το δοκιμάσετε μόνοι σας.
Υπάρχει κάποιο κόλπο για να μη χαθώ;
Ναι: ο μικρότερος δίσκος κινείται στις περιττές κινήσεις και πάντα προς την ίδια κατεύθυνση· στις άρτιες κινήσεις υπάρχει μία μόνο νόμιμη κίνηση ανάμεσα στους άλλους δύο πασσάλους.
Είναι δωρεάν; Χρειάζεται εγκατάσταση;
Είναι δωρεάν, δεν ζητά εγγραφή ή εγκατάσταση και λειτουργεί σε κινητό και υπολογιστή. Κανένα δεδομένο δεν ανεβαίνει σε κανέναν διακομιστή.