Ako sa hrá Hanojská veža
- Vyberte počet diskov (3 až 8). Všetky začínajú naskladané na kolíku 1, najväčší dole a najmenší hore.
- Ťuknite na kolík, aby ste vybrali jeho vrchný disk, a potom na kolík, kam ho chcete preniesť. Disk môžete aj potiahnuť na iný kolík.
- Presúvajte vždy len jeden disk a nikdy nedávajte disk na menší, než je on sám.
- Vyhráte, keď je celá veža na inom kolíku. Počítadlo zobrazuje vaše ťahy a najmenší možný počet; ak uviaznete, tlačidlo Vyriešiť prehrá najkratšie riešenie.
Klasika logiky a rekurzie
Hanojská veža je matematická hlavolam, ktorý vymyslel Francúz Édouard Lucas v roku 1883. S n diskami je minimálny počet ťahov 2 na n mínus 1: 7 pri troch diskoch, 15 pri štyroch, 31 pri piatich a 255 pri ôsmich. Každý pridaný disk zdvojnásobí prácu a pripočíta jeden ťah.
Existuje systematický spôsob riešenia. Ak chcete presunúť vežu n diskov, najprv presuniete horných n−1 diskov na zvyšný kolík, potom najväčší disk na cieľ a nakoniec n−1 diskov na neho. Je to typický príklad rekurzie. Ďalšie praktické pravidlo: najmenší disk sa pohybuje pri každom nepárnom ťahu, vždy v tom istom smere (pri nepárnom počte diskov z kolíka 1 na 3, z 3 na 2 a z 2 na 1; pri párnom z 1 na 2, z 2 na 3 a z 3 na 1); pri párnych ťahoch je medzi ostatnými dvoma kolíkmi možný iba jeden ťah.
Legenda vraví, že mnísi presúvajú vežu zo 64 zlatých diskov; bolo by potrebných vyše 18 triliónov ťahov, teda stovky tisíc miliárd rokov pri jednom ťahu za sekundu. Všetko sa hrá vo vašom prehliadači: nič sa neodosiela na žiadny server a vo vašom zariadení sa ukladá iba váš najlepší výsledok.
Čo treba vedieť
- Rekord (najmenej ťahov) sa ukladá podľa počtu diskov iba v tomto prehliadači: ak vymažete údaje stránky, stratí sa.
- Ak použijete Vyriešiť, hra sa do rekordu nezapočíta. Tlačidlo vypočíta najlepšie riešenie z pozície, v ktorej sa nachádzate, nie od začiatku.
- Pri 8 diskoch je minimum 255 ťahov; automatické riešenie ich prehrá dobrým tempom a môžete ho kedykoľvek zastaviť.
Časté otázky
Aký je cieľ Hanojskej veže?
Preniesť všetky disky z kolíka 1 na iný kolík, po jednom a bez toho aby ste kedykoľvek položili veľký disk na menší.
Koľko ťahov je potrebných minimálne?
2 na počet diskov mínus 1: 7 pri 3 diskoch, 15 pri 4, 31 pri 5, 63 pri 6, 127 pri 7 a 255 pri 8. Počítadlo hore zobrazuje minimum danej hry.
Ako sa disky presúvajú na mobile?
Ťuknite na zdrojový kolík a potom na cieľový, alebo potiahnite vrchný disk prstom na iný kolík. Na počítači môžete použiť aj klávesy 1, 2 a 3.
Na čo slúži tlačidlo Vyriešiť?
Krok za krokom prehrá najkratšie riešenie z aktuálnej pozície. Hodí sa na naučenie vzoru; potom môžete začať novú hru a skúsiť to sami.
Existuje trik, aby sa človek nestratil?
Áno: najmenší disk sa pohybuje pri nepárnych ťahoch a vždy v tom istom smere; pri párnych ťahoch existuje medzi ostatnými dvoma kolíkmi iba jeden povolený ťah.
Je to zadarmo? Musím niečo inštalovať?
Je to zadarmo, bez registrácie a inštalácie a funguje na mobile aj na počítači. Žiadne údaje sa neodosielajú na žiadny server.