Come si gioca alla Torre di Hanoi
- Scegli quanti dischi vuoi (da 3 a 8). Tutti partono impilati sul piolo 1, dal più grande in basso al più piccolo in alto.
- Tocca un piolo per scegliere il suo disco in cima e poi tocca il piolo su cui vuoi portarlo. Puoi anche trascinare il disco fino all'altro piolo.
- Sposta un solo disco alla volta e non mettere mai un disco sopra un altro più piccolo.
- Vinci quando tutta la torre è su un altro piolo. Il contatore mostra le tue mosse e il minimo possibile; se ti blocchi, il pulsante Risolvi riproduce la soluzione più breve.
Un classico della logica e della ricorsione
La Torre di Hanoi è un rompicapo matematico inventato dal francese Édouard Lucas nel 1883. Con n dischi, il numero minimo di mosse è 2 elevato a n meno 1: 7 con tre dischi, 15 con quattro, 31 con cinque e 255 con otto. Ogni disco in più raddoppia il lavoro e aggiunge una mossa.
Esiste un modo sistematico per risolverla. Per spostare una torre di n dischi, prima sposti gli n−1 dischi in cima sul piolo rimasto, poi porti il disco più grande a destinazione e infine sposti gli n−1 sopra di esso. È un tipico esempio di ricorsione. Un'altra regola pratica: il disco più piccolo si muove a ogni mossa dispari, sempre nello stesso verso (con un numero dispari di dischi va dal piolo 1 al 3, dal 3 al 2 e dal 2 al 1; con un numero pari, dall'1 al 2, dal 2 al 3 e dal 3 all'1); nelle mosse pari c'è una sola mossa possibile con gli altri due pioli.
La leggenda racconta che dei monaci spostano una torre di 64 dischi d'oro; servirebbero più di 18 trilioni di mosse, cioè centinaia di miliardi di anni al ritmo di una al secondo. Si gioca tutto nel tuo browser: non viene inviato nulla a nessun server e sul tuo dispositivo viene salvato solo il tuo miglior risultato.
Da tenere presente
- Il record (meno mosse) viene salvato per numero di dischi solo in questo browser: se cancelli i dati del sito, va perso.
- Se usi Risolvi, la partita non vale per il record. Il pulsante calcola la soluzione migliore a partire dalla posizione in cui ti trovi, non dall'inizio.
- Con 8 dischi servono almeno 255 mosse; la soluzione automatica le riproduce a buon ritmo e puoi fermarla in qualsiasi momento.
Domande frequenti
Qual è l'obiettivo della Torre di Hanoi?
Portare tutti i dischi dal piolo 1 a un altro piolo, spostandone uno alla volta e senza mai mettere un disco grande sopra uno più piccolo.
Quante mosse servono come minimo?
2 elevato al numero di dischi meno 1: 7 con 3 dischi, 15 con 4, 31 con 5, 63 con 6, 127 con 7 e 255 con 8. Il contatore in alto ti mostra il minimo della partita.
Come si spostano i dischi sullo smartphone?
Tocca il piolo di partenza e poi quello di arrivo, oppure trascina col dito il disco in cima fino all'altro piolo. Sul computer puoi usare anche i tasti 1, 2 e 3.
A cosa serve il pulsante Risolvi?
Riproduce passo passo la soluzione più breve a partire dalla posizione attuale. Serve per imparare lo schema; poi puoi iniziare una nuova partita e provare tu.
C'è un trucco per non perdersi?
Sì: il disco più piccolo si muove nelle mosse dispari e sempre nello stesso verso; nelle mosse pari esiste una sola mossa legale tra gli altri due pioli.
È gratis? Devo installare qualcosa?
È gratis, non richiede registrazione né installazione e funziona su smartphone e computer. Nessun dato viene inviato a un server.