Tower of Hanoi कैसे खेलें
- चुनें कि कितनी डिस्क चाहिए (3 से 8)। सब खंभा 1 पर ढेर बनकर शुरू होती हैं, सबसे बड़ी नीचे और सबसे छोटी ऊपर।
- किसी खंभे की ऊपरी डिस्क चुनने के लिए उस पर टैप करें, फिर उस खंभे पर टैप करें जहाँ ले जानी है। डिस्क को खींचकर दूसरे खंभे तक भी ले जा सकते हैं।
- एक बार में सिर्फ़ एक डिस्क ले जाएँ और कभी भी किसी डिस्क को उससे छोटी डिस्क के ऊपर न रखें।
- पूरी मीनार दूसरे खंभे पर पहुँचते ही आप जीत जाते हैं। काउंटर आपकी चालें और न्यूनतम संभव चालें दिखाता है; अटक जाएँ तो हल करें बटन सबसे छोटा हल चलाकर दिखाता है।
तर्क और पुनरावृत्ति का एक क्लासिक
Tower of Hanoi एक गणितीय पहेली है जिसे फ़्रांसीसी एडूआर लूका ने 1883 में गढ़ा था। n डिस्कों के साथ न्यूनतम चालों की संख्या 2 की घात n में से 1 घटाकर आती है: तीन डिस्क में 7, चार में 15, पाँच में 31 और आठ में 255। हर नई डिस्क काम को दोगुना कर देती है और एक और जोड़ती है।
इसे हल करने का एक व्यवस्थित तरीका है। n डिस्कों की मीनार को ले जाने के लिए पहले ऊपर की n−1 डिस्कों को बचे हुए खंभे पर ले जाएँ, फिर सबसे बड़ी डिस्क को लक्ष्य पर पहुँचाएँ और अंत में n−1 डिस्कों को उसके ऊपर ले आएँ। यह पुनरावृत्ति (रिकर्शन) का एक आम उदाहरण है। एक और काम का नियम: सबसे छोटी डिस्क हर विषम चाल में चलती है, हमेशा एक ही दिशा में (विषम संख्या की डिस्कों में खंभा 1 से 3, 3 से 2 और 2 से 1; सम संख्या में 1 से 2, 2 से 3 और 3 से 1); सम चालों में बाकी दो खंभों के साथ सिर्फ़ एक ही चाल संभव होती है।
कथा के अनुसार कुछ साधु सोने की 64 डिस्कों की मीनार हिला रहे हैं; इसके लिए 18 खरब से ज़्यादा चालें चाहिए, यानी हर सेकंड एक चाल के हिसाब से सैकड़ों अरब साल। सब कुछ आपके ब्राउज़र में खेला जाता है: किसी सर्वर को कुछ नहीं भेजा जाता और आपके डिवाइस में सिर्फ़ आपका सबसे अच्छा नतीजा सेव होता है।
ध्यान रखने की बातें
- रिकॉर्ड (सबसे कम चालें) डिस्कों की संख्या के हिसाब से सिर्फ़ इसी ब्राउज़र में सेव होता है: साइट का डेटा मिटाने पर खो जाता है।
- हल करें इस्तेमाल करने पर खेल रिकॉर्ड में नहीं जुड़ता। यह बटन शुरुआत से नहीं, बल्कि आप जिस स्थिति में हैं वहाँ से सबसे अच्छा हल निकालता है।
- 8 डिस्कों के साथ कम से कम 255 चालें चाहिए; स्वचालित हल उन्हें अच्छी रफ़्तार से चलाता है और आप उसे कभी भी रोक सकते हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
Tower of Hanoi का लक्ष्य क्या है?
सारी डिस्क खंभा 1 से किसी दूसरे खंभे पर ले जाना, एक बार में एक डिस्क, और बड़ी डिस्क को कभी भी छोटी के ऊपर रखे बिना।
कम से कम कितनी चालें चाहिए?
2 की घात डिस्कों की संख्या में से 1 घटाकर: 3 डिस्क में 7, 4 में 15, 5 में 31, 6 में 63, 7 में 127 और 8 में 255। ऊपर का काउंटर इस खेल का न्यूनतम दिखाता है।
फ़ोन पर डिस्क कैसे चलाएँ?
पहले मूल खंभे पर और फिर लक्ष्य खंभे पर टैप करें, या ऊपरी डिस्क को उँगली से खींचकर दूसरे खंभे तक ले जाएँ। कंप्यूटर पर 1, 2 और 3 कुंजियाँ भी इस्तेमाल कर सकते हैं।
हल करें बटन किसलिए है?
यह मौजूदा स्थिति से सबसे छोटे हल को कदम-दर-कदम चलाता है। पैटर्न सीखने के लिए काम का है; उसके बाद आप नया खेल शुरू करके खुद कोशिश कर सकते हैं।
क्या खोने से बचने की कोई तरकीब है?
हाँ: सबसे छोटी डिस्क विषम चालों में और हमेशा एक ही दिशा में चलती है; सम चालों में बाकी दो खंभों के बीच सिर्फ़ एक ही वैध चाल होती है।
क्या यह मुफ़्त है? कुछ इंस्टॉल करना पड़ेगा?
यह मुफ़्त है, रजिस्ट्रेशन या इंस्टॉल नहीं माँगता और फ़ोन तथा कंप्यूटर पर चलता है। कोई डेटा किसी सर्वर पर अपलोड नहीं होता।