Jinsi ya kutatua pembetatu
- Chagua data ulizonazo: pande tatu, pande mbili na pembe, pembe mbili na upande, au pande fupi za pembe ya kulia.
- Andika thamani; pembe huandikwa kwa digrii.
- Tazama eneo, mzingo, pande na pembe zinazokosekana.
- Angalia pia vimo, nusu vipenyo na aina ya pembetatu, kisha gusa “Nakili matokeo”.
Pembetatu hutatuliwaje
Kwa pande tatu (SSS) hutumika kanuni ya kosine kupata pembe na fomula ya Heron kwa eneo. Kwa pande mbili na pembe iliyo kati yake (SAS) upande wa tatu hukokotolewa kwa kanuni ya kosine. Kwa pembe mbili na upande (AAS) pembe ya tatu ni 180° toa zile mbili nyingine na pande hupatikana kwa kanuni ya sine.
Mfano: pembetatu yenye pande 3, 4 na 5 ina pembe ya kulia. Pembe zake ni 36.87°, 53.13° na 90°, eneo ni 6, mzingo ni 12, nusu kipenyo cha duara la ndani ni 1 na la nje ni 2.5. Katika pembetatu ya pembe ya kulia yenye pande fupi 5 na 12, hipotenyusi ni 13.
Mambo ya kuzingatia
- Kwa pande mbili na pembe isiyo kati yake (SSA) kunaweza kuwa na suluhisho mbili, ndiyo maana mchanganyiko huo haupo.
- Pembe za pembetatu zinajumlishwa kuwa 180°.
- Vipimo havibadilishwi: tumia kipimo kimoja kwa pande zote. Eneo hubaki katika kipimo hicho cha mraba.
Maswali yanayoulizwa mara kwa mara
Nakokotoaje eneo la pembetatu kwa pande zake tatu?
Kwa fomula ya Heron: kokotoa nusu mzingo s na eneo ni √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Zana hufanya hivyo yenyewe.
Napataje hipotenyusi?
Chagua “Pembetatu ya pembe ya kulia (pande fupi)” na uandike pande mbili fupi: hipotenyusi ni kipeuo cha mraba cha jumla ya mraba wake (nadharia ya Pythagoras).
“Pembetatu haipo” inamaanisha nini?
Kwamba data haziwezekani: kwa mfano, upande mmoja mkubwa kuliko jumla ya pande mbili nyingine, au pembe zinazojumlisha 180° au zaidi.
Najuaje kama ina pande zote sawa, pande mbili sawa au pande zote tofauti?
Matokeo ya “Aina ya pembetatu” huonyesha hilo, pamoja na kama ina pembe zote kali, pembe ya kulia au pembe butu.
Je, vipimo vyangu huhifadhiwa?
Hapana. Yote hukokotolewa kwenye kivinjari chako.