Sådan spiller du Hanois tårn
- Vælg, hvor mange skiver du vil have (fra 3 til 8). De ligger alle stablet på pind 1, den største nederst og den mindste øverst.
- Tryk på en pind for at vælge dens øverste skive, og tryk derefter på den pind, du vil flytte den til. Du kan også trække skiven over til den anden pind.
- Flyt kun én skive ad gangen, og læg aldrig en skive oven på en, der er mindre end den.
- Du vinder, når hele tårnet står på en anden pind. Tælleren viser dine træk og det mindst mulige; hvis du går i stå, afspiller knappen Løs den korteste løsning.
En klassiker inden for logik og rekursion
Hanois tårn er et matematisk puslespil, som franskmanden Édouard Lucas fandt på i 1883. Med n skiver er det mindste antal træk 2 i n’te minus 1: 7 med tre skiver, 15 med fire, 31 med fem og 255 med otte. Hver skive, du tilføjer, fordobler arbejdet og lægger ét til.
Der findes en systematisk måde at løse det på. For at flytte et tårn med n skiver flytter du først de øverste n−1 skiver over på den overskydende pind, derefter den største skive til målet og til sidst de n−1 oven på den. Det er et typisk eksempel på rekursion. En anden praktisk regel: den mindste skive flyttes i hvert ulige træk, altid i samme retning (med et ulige antal skiver fra pind 1 til 3, fra 3 til 2 og fra 2 til 1; med et lige antal fra 1 til 2, fra 2 til 3 og fra 3 til 1); i de lige træk er der kun ét muligt træk mellem de to andre pinde.
Legenden fortæller, at nogle munke flytter et tårn med 64 guldskiver; det ville kræve mere end 18 trillioner træk, altså hundredtusindvis af milliarder af år med ét træk i sekundet. Alt spilles i din browser: intet sendes til nogen server, og kun dit bedste resultat gemmes på din enhed.
Ting at være opmærksom på
- Rekorden (færrest træk) gemmes pr. antal skiver, kun i denne browser: hvis du sletter webstedets data, går den tabt.
- Hvis du bruger Løs, tæller spillet ikke med til rekorden. Knappen beregner den bedste løsning fra den stilling, du er i, ikke fra begyndelsen.
- Med 8 skiver skal der mindst bruges 255 træk; den automatiske løsning afspiller dem i et fornuftigt tempo, og du kan stoppe den når som helst.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er målet med Hanois tårn?
At flytte alle skiverne fra pind 1 til en anden pind, én ad gangen og uden nogensinde at lægge en stor skive oven på en mindre.
Hvor mange træk skal der mindst bruges?
2 i potens af antallet af skiver minus 1: 7 med 3 skiver, 15 med 4, 31 med 5, 63 med 6, 127 med 7 og 255 med 8. Tælleren øverst viser minimum for spillet.
Hvordan flytter man skiverne på mobilen?
Tryk på startpinden og derefter på målpinden, eller træk den øverste skive med fingeren over til den anden pind. På en computer kan du også bruge tasterne 1, 2 og 3.
Hvad bruges knappen Løs til?
Den afspiller trin for trin den korteste løsning fra den nuværende stilling. Den er god til at lære mønstret; bagefter kan du starte et nyt spil og prøve selv.
Er der et trick til ikke at fare vild?
Ja: den mindste skive flyttes i de ulige træk og altid i samme retning; i de lige træk findes der kun ét lovligt træk mellem de to andre pinde.
Er det gratis? Skal jeg installere noget?
Det er gratis, kræver hverken tilmelding eller installation og virker på mobil og computer. Der uploades ingen data til nogen server.