Как се играе Кулата на Ханой
- Изберете колко диска искате (от 3 до 8). Всички започват наредени на пръта 1, от най-големия долу до най-малкия горе.
- Докоснете прът, за да изберете горния му диск, и после докоснете пръта, към който искате да го преместите. Можете и да влачите диска до другия прът.
- Местете само по един диск и никога не слагайте диск върху друг, по-малък от него.
- Печелите, когато цялата кула е на друг прът. Броячът показва вашите ходове и възможния минимум; ако се затруднявате, бутонът Реши показва най-краткото решение.
Класика на логиката и рекурсията
Кулата на Ханой е математическа главоблъсканица, измислена от французина Едуар Люка през 1883 г. С n диска минималният брой ходове е 2 на степен n минус 1: 7 с три диска, 15 с четири, 31 с пет и 255 с осем. Всеки добавен диск удвоява работата и добавя един ход.
Има систематичен начин за решаване. За да преместите кула от n диска, първо преместете горните n−1 диска на свободния прът, после занесете най-големия диск до целта и накрая преместете n−1-те върху него. Това е типичен пример за рекурсия. Друго практично правило: най-малкият диск се мести при всеки нечетен ход, винаги в една и съща посока (при нечетен брой дискове от прът 1 към 3, от 3 към 2 и от 2 към 1; при четен брой – от 1 към 2, от 2 към 3 и от 3 към 1); при четните ходове има само един възможен ход с другите два пръта.
Легендата разказва, че монаси местят кула от 64 златни диска; биха били нужни повече от 18 трилиона хода, тоест стотици хиляди милиони години при един ход в секунда. Всичко се играе във вашия браузър: нищо не се изпраща към сървър и на устройството ви се пази само най-добрият резултат.
Какво да имате предвид
- Рекордът (най-малко ходове) се пази за всеки брой дискове само в този браузър: ако изтриете данните на сайта, той се губи.
- Ако използвате Реши, играта не се брои за рекорд. Бутонът изчислява най-доброто решение от позицията, в която сте, а не от началото.
- С 8 диска са нужни поне 255 хода; автоматичното решение ги възпроизвежда с добро темпо и можете да го спрете по всяко време.
Често задавани въпроси
Каква е целта на Кулата на Ханой?
Да преместите всички дискове от пръта 1 на друг прът, като движите по един и никога не слагате голям диск върху по-малък.
Колко хода са нужни минимум?
2 на степен броя на дисковете минус 1: 7 с 3 диска, 15 с 4, 31 с 5, 63 с 6, 127 със 7 и 255 с 8. Броячът отгоре показва минимума за играта.
Как се местят дисковете на телефон?
Докоснете изходния прът и после целевия или влачете горния диск с пръст до другия прът. На компютър можете да използвате и клавишите 1, 2 и 3.
За какво служи бутонът Реши?
Възпроизвежда стъпка по стъпка най-краткото решение от текущата позиция. Полезен е за научаване на модела; после можете да започнете нова игра и да опитате сами.
Има ли трик, за да не се губите?
Да: най-малкият диск се мести при нечетните ходове и винаги в една и съща посока; при четните ходове има само един допустим ход между другите два пръта.
Безплатно ли е? Трябва ли да инсталирам нещо?
Безплатно е, не изисква регистрация или инсталиране и работи на телефон и компютър. Никакви данни не се качват на сървър.