ٹاور آف ہنوئی کیسے کھیلیں
- ڈسکوں کی تعداد چنیں (3 سے 8)۔ سب کھمبے 1 پر ڈھیر ہوتی ہیں، سب سے بڑی نیچے اور سب سے چھوٹی اوپر۔
- کسی کھمبے پر ٹیپ کر کے اس کی اوپری ڈسک چنیں اور پھر اس کھمبے پر ٹیپ کریں جہاں لے جانا ہے۔ آپ ڈسک کو دوسرے کھمبے تک گھسیٹ بھی سکتے ہیں۔
- ایک وقت میں صرف ایک ڈسک ہلائیں اور کبھی کسی ڈسک کو اپنے سے چھوٹی ڈسک پر نہ رکھیں۔
- جب پورا ٹاور کسی اور کھمبے پر آ جائے تو آپ جیت گئے۔ کاؤنٹر آپ کی چالیں اور ممکنہ کم سے کم دکھاتا ہے؛ پھنس جائیں تو حل کا بٹن مختصر ترین حل دوبارہ چلا کر دکھاتا ہے۔
منطق اور تکرار کا کلاسک کھیل
ٹاور آف ہنوئی ایک ریاضیاتی پہیلی ہے جو فرانسیسی ایڈورڈ لوکاس نے 1883 میں ایجاد کی۔ n ڈسکوں کے ساتھ کم از کم چالیں 2 کی طاقت n منفی 1 ہیں: تین ڈسکوں کے ساتھ 7، چار کے ساتھ 15، پانچ کے ساتھ 31 اور آٹھ کے ساتھ 255۔ ہر اضافی ڈسک کام کو دگنا کر کے ایک اور بڑھا دیتی ہے۔
اسے حل کرنے کا ایک منظم طریقہ ہے۔ n ڈسکوں کا ٹاور منتقل کرنے کے لیے پہلے اوپر کی n−1 ڈسکیں بچے ہوئے کھمبے پر لے جائیں، پھر سب سے بڑی ڈسک منزل پر رکھیں اور آخر میں n−1 ڈسکیں اس کے اوپر لے آئیں۔ یہ تکرار (recursion) کی ایک عام مثال ہے۔ ایک اور عملی اصول: سب سے چھوٹی ڈسک ہر طاق چال میں، ہمیشہ ایک ہی سمت میں، ہلتی ہے (طاق تعداد کی ڈسکوں میں کھمبے 1 سے 3، 3 سے 2 اور 2 سے 1؛ جفت تعداد میں 1 سے 2، 2 سے 3 اور 3 سے 1)؛ جفت چالوں میں باقی دو کھمبوں کے درمیان صرف ایک ہی ممکنہ چال ہوتی ہے۔
روایت ہے کہ کچھ راہب سونے کی 64 ڈسکوں کا ٹاور منتقل کرتے ہیں؛ اس کے لیے 18 کھرب سے زیادہ چالیں درکار ہوں گی، یعنی ایک چال فی سیکنڈ کی رفتار سے سینکڑوں ارب سال۔ سب کچھ آپ کے براؤزر میں کھیلا جاتا ہے: کچھ بھی کسی سرور کو نہیں بھیجا جاتا اور صرف آپ کا بہترین نتیجہ آپ کے ڈیوائس پر محفوظ ہوتا ہے۔
جاننے کی باتیں
- ریکارڈ (کم سے کم چالیں) ڈسکوں کی ہر تعداد کے لیے الگ، صرف اسی براؤزر میں محفوظ ہوتا ہے: سائٹ کا ڈیٹا مٹا دیں تو ضائع ہو جاتا ہے۔
- اگر آپ «حل کریں» استعمال کریں تو گیم ریکارڈ میں شمار نہیں ہوتی۔ بٹن بہترین حل آپ کی موجودہ پوزیشن سے نکالتا ہے، شروع سے نہیں۔
- 8 ڈسکوں کے ساتھ کم از کم 255 چالیں چاہییں؛ خودکار حل انہیں مناسب رفتار سے چلاتا ہے اور آپ کسی بھی وقت اسے روک سکتے ہیں۔
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
ٹاور آف ہنوئی کا مقصد کیا ہے؟
تمام ڈسکیں کھمبے 1 سے کسی اور کھمبے پر لے جانا، ایک وقت میں ایک ڈسک اور کبھی بڑی ڈسک کو چھوٹی پر رکھے بغیر۔
کم از کم کتنی چالیں درکار ہیں؟
2 کی طاقت ڈسکوں کی تعداد منفی 1: 3 ڈسکوں کے ساتھ 7، 4 کے ساتھ 15، 5 کے ساتھ 31، 6 کے ساتھ 63، 7 کے ساتھ 127 اور 8 کے ساتھ 255۔ اوپر کا کاؤنٹر گیم کا کم از کم دکھاتا ہے۔
موبائل پر ڈسکیں کیسے ہلائیں؟
پہلے ابتدائی کھمبے پر اور پھر منزل کے کھمبے پر ٹیپ کریں، یا اوپری ڈسک کو انگلی سے دوسرے کھمبے تک گھسیٹیں۔ کمپیوٹر پر 1، 2 اور 3 کی بھی استعمال کر سکتے ہیں۔
حل کا بٹن کس کام کا ہے؟
یہ موجودہ پوزیشن سے مختصر ترین حل مرحلہ وار چلا کر دکھاتا ہے۔ نمونہ سیکھنے کے لیے مفید ہے؛ پھر آپ نئی گیم شروع کر کے خود کوشش کر سکتے ہیں۔
کیا کھو نہ جانے کی کوئی ترکیب ہے؟
جی ہاں: سب سے چھوٹی ڈسک طاق چالوں میں اور ہمیشہ ایک ہی سمت میں ہلتی ہے؛ جفت چالوں میں باقی دو کھمبوں کے درمیان صرف ایک جائز چال ہوتی ہے۔
کیا یہ مفت ہے؟ کچھ انسٹال کرنا پڑتا ہے؟
یہ مفت ہے، رجسٹریشن یا انسٹالیشن نہیں مانگتا اور موبائل اور کمپیوٹر پر چلتا ہے۔ کوئی ڈیٹا کسی سرور پر اپ لوڈ نہیں ہوتا۔