Cara bermain Menara Hanoi
- Pilih bilangan cakera (3 hingga 8). Semuanya bermula bertindan pada tiang 1, dari yang paling besar di bawah ke yang paling kecil di atas.
- Ketik tiang untuk memilih cakera paling atas, kemudian ketik tiang tempat anda mahu memindahkannya. Anda juga boleh menyeret cakera ke tiang lain.
- Alihkan hanya satu cakera pada satu masa dan jangan sekali-kali meletakkan cakera di atas yang lebih kecil daripadanya.
- Anda menang apabila seluruh menara berada di tiang lain. Pembilang menunjukkan gerakan anda dan minimum yang mungkin; jika buntu, butang Selesaikan memainkan penyelesaian terpendek.
Klasik logik dan rekursi
Menara Hanoi ialah teka-teki matematik yang dicipta oleh orang Perancis Édouard Lucas pada tahun 1883. Dengan n cakera, bilangan gerakan minimum ialah 2 kuasa n tolak 1: 7 dengan tiga cakera, 15 dengan empat, 31 dengan lima dan 255 dengan lapan. Setiap cakera yang ditambah menggandakan kerja dan menambah satu.
Ada cara sistematik untuk menyelesaikannya. Untuk memindahkan menara n cakera, mula-mula pindahkan n−1 cakera teratas ke tiang yang tinggal, kemudian bawa cakera terbesar ke destinasi dan akhirnya pindahkan n−1 cakera itu ke atasnya. Ini contoh tipikal rekursi. Satu lagi peraturan praktikal: cakera terkecil bergerak pada setiap langkah ganjil, sentiasa ke arah yang sama (dengan bilangan cakera ganjil ia pergi dari tiang 1 ke 3, 3 ke 2 dan 2 ke 1; dengan bilangan genap, dari 1 ke 2, 2 ke 3 dan 3 ke 1); pada langkah genap hanya ada satu gerakan yang mungkin antara dua tiang lain.
Legenda mengatakan sami-sami memindahkan menara 64 cakera emas; ia memerlukan lebih daripada 18 trilion gerakan, iaitu ratusan ribu juta tahun pada kadar satu sesaat. Semuanya dimainkan dalam pelayar anda: tiada apa-apa dihantar ke mana-mana pelayan dan hanya keputusan terbaik anda disimpan pada peranti.
Perkara yang perlu diketahui
- Rekod (gerakan paling sedikit) disimpan mengikut bilangan cakera dalam pelayar ini sahaja: jika anda memadam data laman, ia akan hilang.
- Jika anda menggunakan Selesaikan, permainan tidak dikira untuk rekod. Butang itu mengira penyelesaian terbaik dari kedudukan semasa anda, bukan dari awal.
- Dengan 8 cakera, sekurang-kurangnya 255 gerakan diperlukan; penyelesaian automatik memainkannya pada kadar yang baik, dan anda boleh menghentikannya pada bila-bila masa.
Soalan lazim
Apakah matlamat Menara Hanoi?
Membawa semua cakera dari tiang 1 ke tiang lain, satu demi satu, tanpa sekali-kali meletakkan cakera besar di atas yang lebih kecil.
Berapa gerakan minimum yang diperlukan?
2 kuasa bilangan cakera tolak 1: 7 dengan 3 cakera, 15 dengan 4, 31 dengan 5, 63 dengan 6, 127 dengan 7 dan 255 dengan 8. Pembilang di atas menunjukkan minimum bagi permainan anda.
Bagaimana cakera digerakkan pada telefon?
Ketik tiang asal kemudian tiang destinasi, atau seret cakera teratas dengan jari ke tiang lain. Pada komputer, anda juga boleh menggunakan kekunci 1, 2 dan 3.
Apakah fungsi butang Selesaikan?
Ia memainkan langkah demi langkah penyelesaian terpendek dari kedudukan semasa. Berguna untuk mempelajari coraknya; selepas itu anda boleh memulakan permainan baru dan mencuba sendiri.
Adakah ada helah supaya tidak sesat?
Ada: cakera terkecil bergerak pada langkah ganjil dan sentiasa ke arah yang sama; pada langkah genap hanya ada satu gerakan sah antara dua tiang lain.
Adakah ia percuma? Perlukah memasang apa-apa?
Ia percuma, tidak memerlukan pendaftaran atau pemasangan dan berfungsi pada telefon dan komputer. Tiada data dimuat naik ke mana-mana pelayan.