Como jogar a Torre de Hanói
- Escolha quantos discos quer (de 3 a 8). Todos começam empilhados no pino 1, do maior embaixo ao menor em cima.
- Toque em um pino para escolher o disco do topo e depois toque no pino para onde quer levá-lo. Também é possível arrastar o disco até o outro pino.
- Mova um disco por vez e nunca coloque um disco sobre outro menor que ele.
- Você vence quando toda a torre fica em outro pino. O contador mostra seus movimentos e o mínimo possível; se travar, o botão Resolver reproduz a solução mais curta.
Um clássico da lógica e da recursão
A Torre de Hanói é um quebra-cabeça matemático inventado pelo francês Édouard Lucas em 1883. Com n discos, o número mínimo de movimentos é 2 elevado a n menos 1: 7 com três discos, 15 com quatro, 31 com cinco e 255 com oito. Cada disco que você acrescenta dobra o trabalho e soma um.
Existe uma maneira sistemática de resolvê-la. Para passar uma torre de n discos, primeiro você passa os n−1 discos de cima para o pino que sobra, depois leva o maior disco ao destino e por último passa os n−1 sobre ele. É um exemplo típico de recursão. Outra regra prática: o disco menor se move a cada jogada ímpar, sempre no mesmo sentido (com um número ímpar de discos vai do pino 1 ao 3, do 3 ao 2 e do 2 ao 1; com um número par, do 1 ao 2, do 2 ao 3 e do 3 ao 1); nas jogadas pares só existe uma jogada possível entre os outros dois pinos.
A lenda conta que uns monges movem uma torre de 64 discos de ouro; seriam necessários mais de 18 quintilhões de movimentos, ou seja, centenas de bilhões de anos a um por segundo. Tudo é jogado no seu navegador: nada é enviado a nenhum servidor e só o seu melhor resultado fica salvo no dispositivo.
O que você deve saber
- O recorde (menos movimentos) é salvo por quantidade de discos apenas neste navegador: se você apagar os dados do site, ele se perde.
- Se você usar Resolver, a partida não conta para o recorde. O botão calcula a melhor solução a partir da posição em que você está, não desde o início.
- Com 8 discos são necessários no mínimo 255 movimentos; a solução automática os reproduz num bom ritmo, e você pode pará-la a qualquer momento.
Perguntas frequentes
Qual é o objetivo da Torre de Hanói?
Levar todos os discos do pino 1 a outro pino, movendo um por vez e sem nunca pôr um disco grande sobre um menor.
Quantos movimentos são necessários no mínimo?
2 elevado à quantidade de discos menos 1: 7 com 3 discos, 15 com 4, 31 com 5, 63 com 6, 127 com 7 e 255 com 8. O contador lá em cima mostra o mínimo da partida.
Como movo os discos no celular?
Toque no pino de origem e depois no de destino, ou arraste o disco do topo com o dedo até o outro pino. No computador você também pode usar as teclas 1, 2 e 3.
Para que serve o botão Resolver?
Reproduz passo a passo a solução mais curta a partir da posição atual. Serve para aprender o padrão; depois você pode começar uma partida nova e tentar sozinho.
Existe algum truque para não se perder?
Sim: o disco menor se move nas jogadas ímpares e sempre no mesmo sentido; nas jogadas pares só existe uma jogada legal entre os outros dois pinos.
É grátis? Preciso instalar algo?
É grátis, não pede cadastro nem instalação e funciona no celular e no computador. Nenhum dado é enviado a nenhum servidor.