Näin pelataan Hanoin tornia
- Valitse levyjen määrä (3–8). Kaikki alkavat pinossa tapilla 1, suurin alimpana ja pienin päällimmäisenä.
- Napauta tappia valitaksesi sen päällimmäisen levyn ja napauta sitten tappia, jolle haluat viedä sen. Voit myös raahata levyn toiselle tapille.
- Siirrä vain yksi levy kerrallaan äläkä koskaan laita levyä itseään pienemmän päälle.
- Voitat, kun koko torni on toisella tapilla. Laskuri näyttää siirtosi ja pienimmän mahdollisen määrän; jos jäät jumiin, Ratkaise-painike toistaa lyhimmän ratkaisun.
Logiikan ja rekursion klassikko
Hanoin torni on matemaattinen pulma, jonka ranskalainen Édouard Lucas keksi vuonna 1883. n levyllä pienin siirtomäärä on 2 potenssiin n miinus 1: 7 kolmella levyllä, 15 neljällä, 31 viidellä ja 255 kahdeksalla. Jokainen lisälevy kaksinkertaistaa työn ja lisää siihen yhden.
Sen voi ratkaista järjestelmällisesti. Siirtääksesi n levyn tornin siirrä ensin ylimmät n−1 levyä ylimääräiselle tapille, vie sitten suurin levy kohteeseen ja lopuksi siirrä n−1 levyä sen päälle. Se on tyypillinen esimerkki rekursiosta. Toinen käytännön sääntö: pienin levy liikkuu jokaisella parittomalla siirrolla aina samaan suuntaan (parittomalla levymäärällä tapilta 1 tapille 3, tapilta 3 tapille 2 ja tapilta 2 tapille 1; parillisella tapilta 1 tapille 2, tapilta 2 tapille 3 ja tapilta 3 tapille 1); parillisilla siirroilla kahden muun tapin välillä on vain yksi mahdollinen siirto.
Legendan mukaan munkit siirtävät 64 kultaisen levyn tornia; se vaatisi yli 18 triljoonaa siirtoa eli satojatuhansia miljardeja vuosia, kun siirto tehdään sekunnissa. Kaikki pelataan selaimessasi: mitään ei lähetetä millekään palvelimelle, ja laitteellesi tallentuu vain paras tuloksesi.
Hyvä tietää
- Ennätys (vähiten siirtoja) tallentuu levymäärän mukaan vain tähän selaimeen: jos tyhjennät sivuston tiedot, se katoaa.
- Jos käytät Ratkaise-toimintoa, peli ei lasketa ennätykseen. Painike laskee parhaan ratkaisun nykyisestä asemasta, ei alusta.
- 8 levyllä tarvitaan vähintään 255 siirtoa; automaattinen ratkaisu toistaa ne hyvää tahtia, ja voit pysäyttää sen milloin tahansa.
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on Hanoin tornin tavoite?
Viedä kaikki levyt tapilta 1 toiselle tapille siirtäen yksi kerrallaan ja laittamatta koskaan suurta levyä pienemmän päälle.
Montako siirtoa vähintään tarvitaan?
2 potenssiin levyjen määrä miinus 1: 7 kolmella levyllä, 15 neljällä, 31 viidellä, 63 kuudella, 127 seitsemällä ja 255 kahdeksalla. Yläpuolella oleva laskuri näyttää pelin vähimmäismäärän.
Miten levyjä siirretään puhelimella?
Napauta lähtötappia ja sitten kohdetappia, tai raahaa päällimmäinen levy sormella toiselle tapille. Tietokoneella voit käyttää myös näppäimiä 1, 2 ja 3.
Mihin Ratkaise-painiketta tarvitaan?
Se toistaa lyhimmän ratkaisun askel askeleelta nykyisestä asemasta. Sen avulla voi oppia kaavan; sen jälkeen voit aloittaa uuden pelin ja yrittää itse.
Onko jokin temppu, ettei eksy?
On: pienin levy liikkuu parittomilla siirroilla ja aina samaan suuntaan; parillisilla siirroilla kahden muun tapin välillä on vain yksi sallittu siirto.
Onko se ilmainen? Täytyykö jotain asentaa?
Se on ilmainen, ei vaadi rekisteröitymistä eikä asennusta ja toimii puhelimella ja tietokoneella. Mitään tietoja ei lähetetä millekään palvelimelle.