Jak grać w Wieże Hanoi
- Wybierz liczbę krążków (od 3 do 8). Wszystkie zaczynają ułożone na palu 1, od największego na dole do najmniejszego na górze.
- Dotknij pala, aby wybrać jego górny krążek, a potem dotknij pala, na który chcesz go przenieść. Możesz też przeciągnąć krążek na drugi pal.
- Przesuwaj tylko jeden krążek naraz i nigdy nie kładź krążka na mniejszym od siebie.
- Wygrywasz, gdy cała wieża znajdzie się na innym palu. Licznik pokazuje Twoje ruchy i minimum możliwe; jeśli utkniesz, przycisk Rozwiąż odtwarza najkrótsze rozwiązanie.
Klasyk logiki i rekurencji
Wieże Hanoi to łamigłówka matematyczna wymyślona przez Francuza Édouarda Lucasa w 1883 roku. Przy n krążkach minimalna liczba ruchów to 2 do potęgi n minus 1: 7 przy trzech krążkach, 15 przy czterech, 31 przy pięciu i 255 przy ośmiu. Każdy dodany krążek podwaja pracę i dodaje jeden.
Istnieje systematyczny sposób rozwiązania. Aby przenieść wieżę z n krążków, najpierw przenosisz n−1 górnych krążków na zapasowy pal, potem największy krążek na pal docelowy, a na końcu przenosisz n−1 krążków na niego. To typowy przykład rekurencji. Inna praktyczna zasada: najmniejszy krążek porusza się w każdym nieparzystym ruchu, zawsze w tym samym kierunku (przy nieparzystej liczbie krążków z pala 1 na 3, z 3 na 2 i z 2 na 1; przy parzystej z 1 na 2, z 2 na 3 i z 3 na 1); w ruchach parzystych jest tylko jeden możliwy ruch między pozostałymi dwoma palami.
Legenda mówi, że mnisi przenoszą wieżę z 64 złotych krążków; potrzeba by ponad 18 trylionów ruchów, czyli setek miliardów lat przy jednym ruchu na sekundę. Gra odbywa się w Twojej przeglądarce: nic nie jest wysyłane na żaden serwer, a na urządzeniu zapisywany jest tylko Twój najlepszy wynik.
Warto wiedzieć
- Rekord (najmniej ruchów) jest zapisywany osobno dla liczby krążków, tylko w tej przeglądarce: jeśli wyczyścisz dane witryny, zostanie utracony.
- Jeśli użyjesz Rozwiąż, gra nie liczy się do rekordu. Przycisk oblicza najlepsze rozwiązanie z pozycji, w której jesteś, a nie od początku.
- Przy 8 krążkach potrzeba co najmniej 255 ruchów; automatyczne rozwiązanie odtwarza je w dobrym tempie i możesz je zatrzymać w dowolnym momencie.
Najczęściej zadawane pytania
Jaki jest cel Wież Hanoi?
Przenieść wszystkie krążki z pala 1 na inny pal, po jednym naraz i nigdy nie kładąc większego krążka na mniejszym.
Ile ruchów potrzeba minimum?
2 do potęgi liczby krążków minus 1: 7 przy 3 krążkach, 15 przy 4, 31 przy 5, 63 przy 6, 127 przy 7 i 255 przy 8. Licznik na górze pokazuje minimum dla danej gry.
Jak przesuwać krążki na telefonie?
Dotknij pala początkowego, a potem docelowego, albo przeciągnij górny krążek palcem na drugi pal. Na komputerze możesz też używać klawiszy 1, 2 i 3.
Do czego służy przycisk Rozwiąż?
Odtwarza krok po kroku najkrótsze rozwiązanie z obecnej pozycji. Przydaje się, by poznać wzór; potem możesz zacząć nową grę i spróbować sam.
Czy jest jakaś sztuczka, żeby się nie pogubić?
Tak: najmniejszy krążek porusza się w ruchach nieparzystych i zawsze w tym samym kierunku; w ruchach parzystych istnieje tylko jeden dozwolony ruch między pozostałymi dwoma palami.
Czy jest za darmo? Czy trzeba coś instalować?
Jest za darmo, nie wymaga rejestracji ani instalacji i działa na telefonie i komputerze. Żadne dane nie są wysyłane na żaden serwer.