So spielst du die Türme von Hanoi
- Wähle, wie viele Scheiben du möchtest (3 bis 8). Alle liegen zu Beginn auf Stab 1, die größte unten und die kleinste oben.
- Tippe einen Stab an, um seine oberste Scheibe zu wählen, und dann den Stab, auf den du sie bringen willst. Du kannst die Scheibe auch auf den anderen Stab ziehen.
- Bewege immer nur eine Scheibe und lege nie eine Scheibe auf eine kleinere.
- Du gewinnst, wenn der ganze Turm auf einem anderen Stab steht. Der Zähler zeigt deine Züge und das mögliche Minimum; wenn du nicht weiterkommst, spielt „Lösen“ die kürzeste Lösung ab.
Ein Klassiker der Logik und der Rekursion
Die Türme von Hanoi sind ein mathematisches Rätsel, das der Franzose Édouard Lucas 1883 erfunden hat. Mit n Scheiben beträgt die Mindestzahl an Zügen 2 hoch n minus 1: 7 bei drei Scheiben, 15 bei vier, 31 bei fünf und 255 bei acht. Jede Scheibe, die du hinzufügst, verdoppelt den Aufwand und addiert eins.
Es gibt einen systematischen Weg, es zu lösen. Um einen Turm aus n Scheiben zu versetzen, bringst du zuerst die oberen n−1 Scheiben auf den übrigen Stab, dann die größte Scheibe zum Ziel und zuletzt die n−1 Scheiben darauf. Das ist ein typisches Beispiel für Rekursion. Eine weitere Faustregel: Die kleinste Scheibe bewegt sich in jedem ungeraden Zug, immer in dieselbe Richtung (bei einer ungeraden Zahl von Scheiben von Stab 1 auf 3, von 3 auf 2 und von 2 auf 1; bei einer geraden Zahl von 1 auf 2, von 2 auf 3 und von 3 auf 1); in den geraden Zügen gibt es mit den beiden anderen Stäben nur einen möglichen Zug.
Der Legende nach versetzen Mönche einen Turm aus 64 goldenen Scheiben; dafür wären mehr als 18 Trillionen Züge nötig, also Hunderte Milliarden Jahre bei einem Zug pro Sekunde. Alles wird in deinem Browser gespielt: Es wird nichts an einen Server gesendet, und nur dein bestes Ergebnis wird auf deinem Gerät gespeichert.
Gut zu wissen
- Der Rekord (wenigste Züge) wird pro Scheibenzahl nur in diesem Browser gespeichert: Löschst du die Websitedaten, geht er verloren.
- Nutzt du „Lösen“, zählt das Spiel nicht für den Rekord. Die Schaltfläche berechnet die beste Lösung ab der Stellung, in der du gerade bist, nicht ab dem Anfang.
- Mit 8 Scheiben sind mindestens 255 Züge nötig; die automatische Lösung spielt sie in gutem Tempo ab, und du kannst sie jederzeit stoppen.
Häufige Fragen
Was ist das Ziel der Türme von Hanoi?
Alle Scheiben von Stab 1 auf einen anderen Stab zu bringen, jeweils eine auf einmal und ohne je eine große Scheibe auf eine kleinere zu legen.
Wie viele Züge braucht man mindestens?
2 hoch die Zahl der Scheiben, minus 1: 7 bei 3 Scheiben, 15 bei 4, 31 bei 5, 63 bei 6, 127 bei 7 und 255 bei 8. Der Zähler oben zeigt das Minimum deines Spiels.
Wie bewege ich die Scheiben am Handy?
Tippe den Ausgangsstab und dann den Zielstab an, oder ziehe die oberste Scheibe mit dem Finger auf den anderen Stab. Am Computer kannst du auch die Tasten 1, 2 und 3 nutzen.
Wofür ist die Schaltfläche Lösen?
Sie spielt die kürzeste Lösung ab der aktuellen Stellung Schritt für Schritt ab. Das hilft, das Muster zu lernen; danach kannst du ein neues Spiel beginnen und es selbst versuchen.
Gibt es einen Trick, um nicht den Überblick zu verlieren?
Ja: Die kleinste Scheibe bewegt sich in den ungeraden Zügen und immer in dieselbe Richtung; in den geraden Zügen gibt es zwischen den beiden anderen Stäben nur einen erlaubten Zug.
Ist es kostenlos? Muss ich etwas installieren?
Es ist kostenlos, braucht weder Anmeldung noch Installation und läuft auf Handy und Computer. Es werden keine Daten an einen Server gesendet.