Как да решите триъгълник
- Изберете данните, които имате: три страни, две страни и ъгъл, два ъгъла и страна или катетите.
- Въведете стойностите; ъглите са в градуси.
- Вижте лицето, периметъра, липсващите страни и ъгли.
- Погледнете и височините, радиусите и вида на триъгълника и натиснете „Копирай резултата“.
Как се решава триъгълник
С три страни (SSS) се ползва косинусовата теорема за ъглите и формулата на Херон за лицето. С две страни и ъгъла между тях (SAS) третата страна се намира с косинусовата теорема. С два ъгъла и една страна (AAS) третият ъгъл е 180° минус другите два, а страните се намират със синусовата теорема.
Пример: триъгълникът със страни 3, 4 и 5 е правоъгълен. Ъглите му са 36.87°, 53.13° и 90°, лицето е 6, периметърът е 12, радиусът на вписаната окръжност е 1, а на описаната е 2.5. В правоъгълен триъгълник с катети 5 и 12 хипотенузата е 13.
Какво да имате предвид
- При две страни и ъгъл, който не е между тях (SSA), може да има две решения, затова тази комбинация я няма.
- Сборът на ъглите в триъгълник е 180°.
- Мерните единици не се преобразуват: ползвайте една и съща единица за всички страни. Лицето е в същата единица на квадрат.
Често задавани въпроси
Как да изчисля лицето на триъгълник по трите му страни?
С формулата на Херон: изчислете полупериметъра s и лицето е √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Инструментът го прави сам.
Как да намеря хипотенузата?
Изберете „Правоъгълен триъгълник (катети)“ и въведете двата катета: хипотенузата е корен квадратен от сбора на квадратите им (теорема на Питагор).
Какво означава „Не съществува триъгълник“?
Че данните са невъзможни: например страна, по-голяма от сбора на другите две, или ъгли със сбор 180° или повече.
Как да разбера дали е равностранен, равнобедрен или разностранен?
Показва го резултатът „Вид триъгълник“, заедно с това дали е остроъгълен, правоъгълен или тъпоъгълен.
Запазват ли се размерите ми?
Не. Всичко се изчислява в браузъра ви.