Πώς να λύσετε ένα τρίγωνο
- Επιλέξτε τα δεδομένα που έχετε: τρεις πλευρές, δύο πλευρές και μια γωνία, δύο γωνίες και μια πλευρά ή τις κάθετες πλευρές.
- Πληκτρολογήστε τις τιμές· οι γωνίες εισάγονται σε μοίρες.
- Δείτε το εμβαδόν, την περίμετρο, τις πλευρές και τις γωνίες που λείπουν.
- Δείτε επίσης τα ύψη, τις ακτίνες και το είδος του τριγώνου και πατήστε «Αντιγραφή αποτελέσματος».
Πώς λύνεται ένα τρίγωνο
Με τρεις πλευρές (ΠΠΠ) χρησιμοποιείται ο νόμος των συνημιτόνων για τις γωνίες και ο τύπος του Ήρωνα για το εμβαδόν. Με δύο πλευρές και τη γωνία μεταξύ τους (ΠΓΠ) υπολογίζεται η τρίτη πλευρά με τον νόμο των συνημιτόνων. Με δύο γωνίες και μια πλευρά (ΓΓΠ) η τρίτη γωνία είναι 180° μείον οι άλλες δύο και οι πλευρές προκύπτουν από τον νόμο των ημιτόνων.
Παράδειγμα: το τρίγωνο με πλευρές 3, 4 και 5 είναι ορθογώνιο. Οι γωνίες του είναι 36,87°, 53,13° και 90°, το εμβαδόν είναι 6, η περίμετρος είναι 12, η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου είναι 1 και του περιγεγραμμένου 2,5. Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με κάθετες πλευρές 5 και 12, η υποτείνουσα είναι 13.
Τι πρέπει να ξέρετε
- Με δύο πλευρές και μια γωνία που δεν βρίσκεται μεταξύ τους (ΠΠΓ) μπορεί να υπάρχουν δύο λύσεις, γι' αυτό αυτός ο συνδυασμός δεν περιλαμβάνεται.
- Οι γωνίες ενός τριγώνου έχουν άθροισμα 180°.
- Οι μονάδες δεν μετατρέπονται: χρησιμοποιήστε την ίδια μονάδα για όλες τις πλευρές. Το εμβαδόν μένει σε αυτή τη μονάδα στο τετράγωνο.
Συχνές ερωτήσεις
Πώς υπολογίζω το εμβαδόν ενός τριγώνου με τις τρεις πλευρές του;
Με τον τύπο του Ήρωνα: υπολογίστε την ημιπερίμετρο s και το εμβαδόν είναι √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Το εργαλείο το κάνει μόνο του.
Πώς βρίσκω την υποτείνουσα;
Επιλέξτε «Ορθογώνιο τρίγωνο (κάθετες πλευρές)» και πληκτρολογήστε τις δύο κάθετες πλευρές: η υποτείνουσα είναι η ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων τους (Πυθαγόρειο θεώρημα).
Τι σημαίνει «Δεν υπάρχει τρίγωνο»;
Ότι τα δεδομένα είναι αδύνατα: για παράδειγμα, μια πλευρά μεγαλύτερη από το άθροισμα των άλλων δύο ή γωνίες με άθροισμα 180° ή περισσότερο.
Πώς καταλαβαίνω αν είναι ισόπλευρο, ισοσκελές ή σκαληνό;
Το δείχνει το αποτέλεσμα «Είδος τριγώνου», μαζί με το αν είναι οξυγώνιο, ορθογώνιο ή αμβλυγώνιο.
Αποθηκεύονται οι διαστάσεις μου;
Όχι. Όλα υπολογίζονται στο πρόγραμμα περιήγησής σας.