त्रिभुज कैसे हल करें
- अपनी जानकारी चुनें: तीन भुजाएँ, दो भुजाएँ और एक कोण, दो कोण और एक भुजा, या लंब-कोण त्रिभुज की भुजाएँ।
- मान लिखें; कोण अंशों में लिखे जाते हैं।
- क्षेत्रफल, परिमाप और बाकी भुजाएँ व कोण देखें।
- ऊँचाइयाँ, त्रिज्याएँ और त्रिभुज का प्रकार भी देखें, और “नतीजा कॉपी करें” दबाएँ।
त्रिभुज कैसे हल किया जाता है
तीन भुजाओं (SSS) से कोण निकालने के लिए कोज्या नियम और क्षेत्रफल के लिए हेरोन का सूत्र इस्तेमाल होता है। दो भुजाओं और उनके बीच के कोण (SAS) से तीसरी भुजा कोज्या नियम से निकलती है। दो कोण और एक भुजा (AAS) में तीसरा कोण 180° में से बाकी दो घटाने पर मिलता है और भुजाएँ ज्या नियम से निकलती हैं।
उदाहरण: भुजाएँ 3, 4 और 5 वाला त्रिभुज समकोण त्रिभुज है। उसके कोण 36.87°, 53.13° और 90° हैं, क्षेत्रफल 6 है, परिमाप 12 है, अंतःवृत्त की त्रिज्या 1 है और परिवृत्त की 2.5। जिस समकोण त्रिभुज की दोनों भुजाएँ 5 और 12 हों, उसका कर्ण 13 होता है।
ध्यान रखने वाली बातें
- दो भुजाओं और ऐसे कोण (SSA) से, जो उनके बीच नहीं है, दो हल हो सकते हैं, इसलिए यह संयोजन शामिल नहीं है।
- त्रिभुज के कोणों का योग 180° होता है।
- मापें बदली नहीं जातीं: सभी भुजाओं के लिए एक ही इकाई इस्तेमाल करें। क्षेत्रफल उसी इकाई के वर्ग में आता है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
तीनों भुजाओं से त्रिभुज का क्षेत्रफल कैसे निकालें?
हेरोन के सूत्र से: अर्धपरिमाप s निकालें और क्षेत्रफल √(s(s−a)(s−b)(s−c)) है। टूल यह खुद कर देता है।
कर्ण कैसे निकालें?
“लंब-कोण त्रिभुज (लंब और आधार)” चुनें और दोनों भुजाएँ लिखें: कर्ण उनके वर्गों के योग का वर्गमूल है (पाइथागोरस प्रमेय)।
“इस डेटा से त्रिभुज नहीं बनता” का क्या मतलब है?
कि डेटा असंभव है: जैसे कोई भुजा बाकी दो के योग से बड़ी हो, या कोणों का योग 180° या उससे ज़्यादा हो।
कैसे पता चले कि त्रिभुज समबाहु, समद्विबाहु या विषमबाहु है?
नतीजे में “त्रिभुज का प्रकार” दिखता है, साथ में यह भी कि वह न्यूनकोण, समकोण या अधिककोण है।
क्या मेरी मापें सेव होती हैं?
नहीं। सब कुछ आपके ब्राउज़र में निकाला जाता है।