Cum rezolvi un triunghi
- Alege datele pe care le ai: trei laturi, două laturi și un unghi, două unghiuri și o latură sau catetele.
- Scrie valorile; unghiurile se introduc în grade.
- Vezi aria, perimetrul, laturile și unghiurile lipsă.
- Uită-te și la înălțimi, raze și tipul triunghiului, apoi apasă „Copiază rezultatul”.
Cum se rezolvă un triunghi
Cu trei laturi (LLL) se folosește teorema cosinusului pentru unghiuri și formula lui Heron pentru arie. Cu două laturi și unghiul dintre ele (LUL) se calculează a treia latură cu teorema cosinusului. Cu două unghiuri și o latură (UUL), al treilea unghi este 180° minus celelalte două, iar laturile rezultă din teorema sinusurilor.
Exemplu: triunghiul cu laturile 3, 4 și 5 este dreptunghic. Unghiurile lui sunt 36,87°, 53,13° și 90°, aria este 6, perimetrul este 12, raza cercului înscris este 1, iar a celui circumscris este 2,5. Într-un triunghi dreptunghic cu catetele 5 și 12, ipotenuza este 13.
Lucruri de reținut
- Cu două laturi și un unghi care nu este între ele (LLU) pot exista două soluții, de aceea această combinație lipsește.
- Unghiurile unui triunghi însumează 180°.
- Măsurile nu se convertesc: folosește aceeași unitate pentru toate laturile. Aria rămâne în acea unitate la pătrat.
Întrebări frecvente
Cum calculez aria unui triunghi cu cele trei laturi?
Cu formula lui Heron: calculează semiperimetrul s, iar aria este √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Instrumentul o face singur.
Cum aflu ipotenuza?
Alege „Triunghi dreptunghic (catete)” și scrie cele două catete: ipotenuza este rădăcina sumei pătratelor lor (teorema lui Pitagora).
Ce înseamnă că nu există un triunghi?
Că datele sunt imposibile: de exemplu, o latură mai mare decât suma celorlalte două sau unghiuri care însumează 180° sau mai mult.
Cum aflu dacă este echilateral, isoscel sau scalen?
O arată rezultatul „Tipul triunghiului”, împreună cu faptul că este ascuțitunghic, dreptunghic sau obtuzunghic.
Se salvează măsurile mele?
Nu. Totul se calculează în browserul tău.