Sådan løser du en trekant
- Vælg de data, du har: tre sider, to sider og en vinkel, to vinkler og en side, eller kateterne.
- Skriv værdierne; vinklerne skrives i grader.
- Se arealet, omkredsen og de manglende sider og vinkler.
- Se også højderne, radierne og trekantens type, og tryk på «Kopiér resultat».
Sådan løses en trekant
Med tre sider (SSS) bruges cosinusrelationerne til at finde vinklerne og Herons formel til arealet. Med to sider og vinklen mellem dem (SVS) beregnes den tredje side med cosinusrelationen. Med to vinkler og en side (VVS) er den tredje vinkel 180° minus de to andre, og siderne findes med sinusrelationen.
Eksempel: trekanten med siderne 3, 4 og 5 er retvinklet. Dens vinkler er 36,87°, 53,13° og 90°, arealet er 6, omkredsen er 12, radius for den indskrevne cirkel er 1, og for den omskrevne er den 2,5. I en retvinklet trekant med kateterne 5 og 12 er hypotenusen 13.
Godt at vide
- Med to sider og en vinkel, der ikke ligger mellem dem (SSV), kan der være to løsninger, derfor findes den kombination ikke.
- Vinklerne i en trekant summerer til 180°.
- Målene omregnes ikke: brug samme enhed for alle sider. Arealet står i den enhed i anden.
Ofte stillede spørgsmål
Hvordan beregner jeg en trekants areal ud fra de tre sider?
Med Herons formel: beregn halvomkredsen s, og arealet er √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Værktøjet gør det selv.
Hvordan finder jeg hypotenusen?
Vælg «Retvinklet trekant (kateter)» og skriv de to kateter: hypotenusen er kvadratroden af summen af deres kvadrater (Pythagoras' sætning).
Hvad betyder «Der findes ingen trekant»?
At dataene er umulige: for eksempel en side, der er større end summen af de to andre, eller vinkler, der summerer til 180° eller mere.
Hvordan ved jeg, om den er ligesidet, ligebenet eller uligesidet?
Det viser resultatet «Type trekant» sammen med, om den er spidsvinklet, retvinklet eller stumpvinklet.
Bliver mine mål gemt?
Nej. Alt beregnes i din browser.