Ako vyriešiť trojuholník
- Vyberte údaje, ktoré máte: tri strany, dve strany a uhol, dva uhly a stranu, alebo odvesny.
- Zadajte hodnoty; uhly sa zadávajú v stupňoch.
- Pozrite si obsah, obvod a chýbajúce strany a uhly.
- Všimnite si aj výšky, polomery a druh trojuholníka a klepnite na „Kopírovať výsledok“.
Ako sa rieši trojuholník
Z troch strán (sss) sa uhly zistia kosínusovou vetou a obsah Herónovým vzorcom. Z dvoch strán a uhla medzi nimi (sus) sa tretia strana vypočíta kosínusovou vetou. Z dvoch uhlov a strany (usu) je tretí uhol 180° mínus ostatné dva a strany vyplývajú zo sínusovej vety.
Príklad: trojuholník so stranami 3, 4 a 5 je pravouhlý. Jeho uhly sú 36,87°, 53,13° a 90°, obsah je 6, obvod je 12, polomer vpísanej kružnice je 1 a opísanej 2,5. V pravouhlom trojuholníku s odvesnami 5 a 12 je prepona 13.
Na čo si dať pozor
- Pri dvoch stranách a uhle, ktorý nie je medzi nimi (Ssu), môžu existovať dve riešenia, preto táto kombinácia nie je k dispozícii.
- Uhly trojuholníka majú súčet 180°.
- Rozmery sa neprevádzajú: pre všetky strany použite rovnakú jednotku. Obsah vyjde v tejto jednotke na druhú.
Často kladené otázky
Ako vypočítam obsah trojuholníka z jeho troch strán?
Herónovým vzorcom: vypočítajte polovicu obvodu s a obsah je √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Nástroj to urobí sám.
Ako zistím preponu?
Vyberte „Pravouhlý trojuholník (odvesny)“ a zadajte obe odvesny: prepona je odmocnina zo súčtu ich druhých mocnín (Pytagorova veta).
Čo znamená „Trojuholník neexistuje“?
Že údaje sú nemožné: napríklad strana väčšia ako súčet ostatných dvoch alebo uhly, ktorých súčet je 180° alebo viac.
Ako zistím, či je rovnostranný, rovnoramenný alebo všeobecný?
Ukáže to výsledok „Druh trojuholníka“ spolu s tým, či je ostrouhlý, pravouhlý alebo tupouhlý.
Ukladajú sa moje rozmery?
Nie. Všetko sa vypočíta vo vašom prehliadači.