Kako igrati hanojske stolpe
- Izberi, koliko diskov želiš (od 3 do 8). Vsi začnejo zloženi na količku 1, največji spodaj in najmanjši zgoraj.
- Tapni količek, da izbereš njegov zgornji disk, nato tapni količek, kamor ga želiš premakniti. Disk lahko tudi povlečeš na drug količek.
- Premikaj po en disk naenkrat in nikoli ne postavi diska na manjšega.
- Zmagaš, ko ves stolp pristane na drugem količku. Števec prikazuje tvoje poteze in najmanjše možno število; če se zatakne, gumb „Reši“ predvaja najkrajšo rešitev.
Klasika logike in rekurzije
Hanojski stolpi so matematična uganka, ki jo je leta 1883 izumil Francoz Édouard Lucas. Pri n diskih je najmanjše število potez 2 na potenco n minus 1: 7 pri treh diskih, 15 pri štirih, 31 pri petih in 255 pri osmih. Vsak dodaten disk podvoji delo in doda eno potezo.
Obstaja sistematičen način reševanja. Če želiš premakniti stolp n diskov, najprej premakni zgornjih n−1 diskov na prosti količek, nato največji disk na cilj in nazadnje še n−1 diskov nanj. To je tipičen primer rekurzije. Še eno pravilo: najmanjši disk se premakne pri vsaki lihi potezi, vedno v isto smer (pri lihem številu diskov gre z 1 na 3, s 3 na 2 in z 2 na 1; pri sodem z 1 na 2, z 2 na 3 in s 3 na 1); pri sodih potezah je med drugima dvema količkoma mogoča samo ena poteza.
Legenda pravi, da menihi premikajo stolp 64 zlatih diskov; to bi vzelo več kot 18 kvintilijonov potez, torej več sto milijard let pri eni potezi na sekundo. Vse poteka v tvojem brskalniku: nič se ne pošilja na noben strežnik, na tvoji napravi pa se shrani le tvoj najboljši rezultat.
Kaj je dobro vedeti
- Rekord (najmanj potez) se shrani za vsako število diskov samo v tem brskalniku: če počistiš podatke strani, se izgubi.
- Če uporabiš „Reši“, se igra ne všteje v rekord. Gumb izračuna najboljšo rešitev iz položaja, v katerem si, ne od začetka.
- Z 8 diski je potrebnih vsaj 255 potez; samodejna rešitev jih predvaja v primernem tempu, ustaviš pa jo lahko kadar koli.
Pogosta vprašanja
Kaj je cilj hanojskih stolpov?
Vse diske premakniti s količka 1 na drug količek, enega naenkrat, in nikoli ne postaviti velikega diska na manjšega.
Koliko potez je potrebnih vsaj?
2 na potenco števila diskov, minus 1: 7 s 3 diski, 15 s 4, 31 s 5, 63 s 6, 127 s 7 in 255 z 8. Števec na vrhu prikazuje minimum za tvojo igro.
Kako premikam diske na telefonu?
Tapni izhodiščni količek in nato ciljni količek ali pa s prstom povleci zgornji disk na drug količek. Na računalniku lahko uporabiš tudi tipke 1, 2 in 3.
Za kaj je gumb „Reši“?
Korak za korakom predvaja najkrajšo rešitev iz trenutnega položaja. Uporaben je za učenje vzorca; nato lahko začneš novo igro in poskusiš sam.
Ali obstaja trik, da se ne izgubim?
Da: najmanjši disk se premakne pri lihih potezah in vedno v isto smer; pri sodih potezah je med drugima dvema količkoma dovoljena samo ena poteza.
Ali je brezplačno? Ali moram kaj namestiti?
Je brezplačno, ne potrebuje registracije ali namestitve in deluje na telefonih in računalnikih. Noben podatek se ne naloži na strežnik.