Näin ratkaiset kolmion
- Valitse tiedossa olevat tiedot: kolme sivua, kaksi sivua ja kulma, kaksi kulmaa ja sivu tai kateetit.
- Kirjoita arvot; kulmat annetaan asteina.
- Katso pinta-ala, piiri sekä puuttuvat sivut ja kulmat.
- Katso myös korkeudet, säteet ja kolmion tyyppi ja paina Kopioi tulos.
Miten kolmio ratkaistaan
Kolmella sivulla (SSS) käytetään kosinilausetta kulmien löytämiseen ja Heronin kaavaa pinta-alaan. Kahdella sivulla ja niiden välisellä kulmalla (SKS) kolmas sivu lasketaan kosinilauseella. Kahdella kulmalla ja yhdellä sivulla (KKS) kolmas kulma on 180° miinus kaksi muuta, ja sivut saadaan sinilauseella.
Esimerkki: kolmio, jonka sivut ovat 3, 4 ja 5, on suorakulmainen. Sen kulmat ovat 36.87°, 53.13° ja 90°, pinta-ala on 6, piiri on 12, sisään piirretyn ympyrän säde on 1 ja ympäri piirretyn 2.5. Suorakulmaisessa kolmiossa, jonka kateetit ovat 5 ja 12, hypotenuusa on 13.
Hyvä tietää
- Kahdella sivulla ja kulmalla, joka ei ole niiden välissä (SSK), voi olla kaksi ratkaisua, joten tätä yhdistelmää ei ole.
- Kolmion kulmien summa on 180°.
- Mittoja ei muunneta: käytä samaa yksikköä kaikille sivuille. Pinta-ala jää kyseisen yksikön neliöksi.
Usein kysytyt kysymykset
Miten lasken kolmion pinta-alan kolmesta sivusta?
Heronin kaavalla: laske puolikas piiri s, ja pinta-ala on √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Työkalu tekee sen itse.
Miten löydän hypotenuusan?
Valitse ”Suorakulmainen kolmio (kateetit)” ja kirjoita molemmat kateetit: hypotenuusa on niiden neliöiden summan neliöjuuri (Pythagoraan lause).
Mitä tarkoittaa ”Näillä tiedoilla kolmiota ei ole olemassa”?
Että tiedot ovat mahdottomia: esimerkiksi sivu on pidempi kuin kahden muun summa tai kulmien summa on 180° tai enemmän.
Mistä tiedän, onko kolmio tasasivuinen, tasakylkinen vai epäsivuinen?
Sen näyttää tulos ”Kolmion tyyppi”, samoin kuin se, onko kolmio teräväkulmainen, suorakulmainen vai tylppäkulmainen.
Tallennetaanko mittani?
Ei. Kaikki lasketaan selaimessasi.