三角形を解くには
- わかっている値を選びます。3辺、2辺と1つの角、2つの角と1辺、または直角をはさむ2辺です。
- 値を入力します。角度は度数で入力します。
- 面積、周の長さ、残りの辺と角を確認します。
- 高さ、半径、三角形の種類も確認し、「結果をコピー」を押します。
三角形の解き方
3辺(SSS)からは、余弦定理で角度を、ヘロンの公式で面積を求めます。2辺とその間の角(SAS)からは、余弦定理で3つ目の辺を求めます。2つの角と1辺(AAS)からは、3つ目の角を180°から残り2つを引いて求め、辺は正弦定理で求めます。
例:3辺が3, 4, 5の三角形は直角三角形です。角度は36.87°、53.13°、90°で、面積は6、周の長さは12、内接円の半径は1、外接円の半径は2.5です。直角をはさむ2辺が5と12の直角三角形では、斜辺は13です。
注意点
- 2辺とその間にない角(SSA)では解が2つになる場合があるため、この組み合わせは用意していません。
- 三角形の内角の和は180°です。
- 長さは変換しません。すべての辺に同じ単位を使ってください。面積はその単位の2乗になります。
よくある質問
3辺から三角形の面積を求めるには?
ヘロンの公式を使います。半周長 s を求めると、面積は √(s(s−a)(s−b)(s−c)) です。ツールが自動で計算します。
斜辺はどう求めますか?
「直角三角形(直角をはさむ2辺)」を選んで2辺を入力します。斜辺は2辺の2乗の和の平方根です(ピタゴラスの定理)。
「三角形が成り立ちません」とはどういう意味ですか?
入力した値では三角形ができないということです。たとえば、1辺が残りの2辺の合計より長い場合や、角の和が180°以上の場合です。
正三角形、二等辺三角形、不等辺三角形はどう見分けますか?
結果の「三角形の種類」に表示されます。鋭角・直角・鈍角のどれかも一緒にわかります。
入力した長さは保存されますか?
いいえ。すべてブラウザ内で計算されます。