مثلث کو کیسے حل کریں
- جو ڈیٹا آپ کے پاس ہے وہ منتخب کریں: تین اضلاع، دو اضلاع اور ایک زاویہ، دو زاویے اور ایک ضلع، یا قائمہ اضلاع۔
- قدریں لکھیں؛ زاویے ڈگری میں ہیں۔
- رقبہ، احاطہ اور باقی اضلاع و زاویے دیکھیں۔
- اونچائیاں، رداس اور مثلث کی قسم بھی دیکھیں، اور «نتیجہ کاپی کریں» دبائیں۔
مثلث کیسے حل ہوتا ہے
تین اضلاع (SSS) کے ساتھ زاویے نکالنے کے لیے کوسائن کا قاعدہ اور رقبے کے لیے ہیرون کا فارمولا استعمال ہوتا ہے۔ دو اضلاع اور ان کے درمیان کے زاویے (SAS) سے تیسرا ضلع کوسائن کے قاعدے سے نکلتا ہے۔ دو زاویوں اور ایک ضلع (AAS) سے تیسرا زاویہ 180° منفی باقی دو زاویے ہوتا ہے اور اضلاع سائن کے قاعدے سے نکلتے ہیں۔
مثال: 3، 4 اور 5 اضلاع والا مثلث قائمہ ہے۔ اس کے زاویے 36.87°، 53.13° اور 90° ہیں، رقبہ 6 ہے، احاطہ 12 ہے، اندرونی دائرے کا رداس 1 ہے اور بیرونی کا 2.5۔ قائمہ اضلاع 5 اور 12 والے قائمہ مثلث میں وتر 13 ہے۔
کچھ باتیں ذہن میں رکھیں
- دو اضلاع اور ان کے درمیان نہ ہونے والے زاویے (SSA) کے ساتھ دو حل ہو سکتے ہیں، اس لیے یہ امتزاج موجود نہیں۔
- مثلث کے زاویوں کا مجموعہ 180° ہوتا ہے۔
- پیمائشیں تبدیل نہیں ہوتیں: تمام اضلاع کے لیے ایک ہی یونٹ استعمال کریں۔ رقبہ اسی یونٹ کے مربع میں ہوتا ہے۔
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
تین اضلاع سے مثلث کا رقبہ کیسے نکالوں؟
ہیرون کے فارمولے سے: نیم احاطہ s نکالیں اور رقبہ √(s(s−a)(s−b)(s−c)) ہے۔ ٹول یہ خود کر دیتا ہے۔
وتر کیسے معلوم کروں؟
«قائمہ مثلث (قائمہ اضلاع)» منتخب کریں اور دونوں قائمہ اضلاع لکھیں: وتر ان کے مربعوں کے مجموعے کا جذر ہے (مسئلہ فیثاغورس)۔
«مثلث نہیں بنتا» کا کیا مطلب ہے؟
کہ ڈیٹا ناممکن ہے: مثلاً کوئی ضلع باقی دو کے مجموعے سے بڑا ہو، یا زاویوں کا مجموعہ 180° یا اس سے زیادہ ہو۔
مجھے کیسے پتا چلے کہ مثلث متساوی الاضلاع، متساوی الساقین یا مختلف الاضلاع ہے؟
نتیجہ «مثلث کی قسم» اسے دکھاتا ہے، ساتھ یہ بھی کہ وہ حاد الزاویہ، قائم الزاویہ یا منفرجہ الزاویہ ہے۔
کیا میری پیمائشیں محفوظ ہوتی ہیں؟
نہیں۔ سب کچھ آپ کے براؤزر میں حساب ہوتا ہے۔