So berechnest du Fläche und Umfang
- Wähle die Figur (Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis…) und die Längeneinheit.
- Gib die Maße ein, die jede Figur verlangt; die Felder ändern sich je nach Figur.
- Sieh die Fläche oben hervorgehoben und den Umfang (oder Kreisumfang) direkt darunter.
- Tippe auf „Ergebnis kopieren“, um die Werte mitzunehmen.
Formeln für Fläche und Umfang
Quadrat mit Seite l: Fläche = l², Umfang = 4l. Rechteck: Fläche = Länge × Breite, Umfang = 2 × (Länge + Breite). Dreieck: Fläche = Grundseite × Höhe ÷ 2 (oder die Heron'sche Formel mit den drei Seiten), Umfang = Summe der Seiten. Kreis mit Radius r: Fläche = π r², Umfang = 2 π r.
Trapez: Fläche = (lange Grundseite + kurze Grundseite) ÷ 2 × Höhe. Parallelogramm: Fläche = Grundseite × Höhe. Raute: Fläche = lange Diagonale × kurze Diagonale ÷ 2, und die Seite ist die Wurzel aus (d1/2)² + (d2/2)². Ellipse: Fläche = π a b; ihr Umfang hat keine exakte Formel, es wird die Näherung von Ramanujan verwendet.
Beispiele: Ein Rechteck von 4 × 3 m hat eine Fläche von 12 m² und einen Umfang von 14 m. Ein Kreis mit Radius 2 cm hat eine Fläche von 12,566 cm² und einen Umfang von 12,566 cm. Ein Dreieck mit den Seiten 3, 4 und 5 hat eine Fläche von 6 und einen Umfang von 12.
Gut zu wissen
- Die Fläche wird in Quadrateinheiten der gewählten Einheit angezeigt (m², cm², ft²…).
- Alle Maße einer Figur müssen in derselben Einheit sein.
- Der Umfang der Ellipse ist eine sehr genaue Näherung, kein exakter Wert.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Fläche und Umfang?
Die Fläche ist die Oberfläche, die die Figur einnimmt (in Quadrateinheiten); der Umfang ist die Länge ihres Randes.
Wie berechne ich die Fläche eines Rechtecks?
Multipliziere Länge mit Breite. Ein Rechteck von 4 × 3 hat 12 Quadrateinheiten Fläche.
Wie finde ich die Fläche eines Dreiecks, wenn ich die drei Seiten kenne?
Trage sie in die Felder Grundseite, Seite b und Seite c ein und lass die Höhe leer: Das Werkzeug nutzt die Heron'sche Formel.
Welche Einheit nehme ich für die Fläche?
Dieselbe Quadrateinheit wie die Maße: Misst du in Metern, ist die Fläche in Quadratmetern (m²).
Werden meine Maße gespeichert?
Nein. Die Berechnung erfolgt in deinem Browser und nichts wird an einen Server gesendet.