Ano ang cellular automaton
Ang cellular automaton ay isang board ng mga parisukat na bawat isa ay may estado (dito, buhay o patay), at nagbabago ito sa pamamagitan ng mga hakbang na tinatawag na henerasyon. Sa bawat hakbang, sabay-sabay na ina-update ang lahat ng parisukat gamit ang iisang patakaran, na tumitingin lang sa walong kapitbahay na nakapalibot sa bawat parisukat.
Walang nananalo o natatalo sa Game of Life: ikaw ang pipili ng panimulang posisyon at ang mga patakaran na ang bahala sa iba. Ang nakakamangha ay mula sa ganito kasimpleng mga patakaran ay lumilitaw ang napakakumplikado at hindi mahulaang kilos, kaya pinag-aaralan ito sa matematika, computer science at maging sa biyolohiya.
Ang mga patakaran, sa simpleng salita
Binibilang ang mga buhay na kapitbahay ng bawat parisukat (ang walong nakapalibot dito, kasama ang mga dayagonal) at sabay-sabay na ipinapatupad ang mga patakarang ito sa buong board:
- Ang buhay na cell na may mas kaunti sa dalawang buhay na kapitbahay ay namamatay sa kalungkutan.
- Ang buhay na cell na may dalawa o tatlong buhay na kapitbahay ay nananatiling buhay.
- Ang buhay na cell na may higit sa tatlong buhay na kapitbahay ay namamatay sa sobrang dami.
- Ang patay na parisukat na may eksaktong tatlong buhay na kapitbahay ay nabubuhay.
Ang pinaikling notasyon para sa mga patakarang ito ay B3/S23: ang B (mula sa birth, pagsilang) 3 ay nangangahulugang may isisilang kapag may 3 kapitbahay, at ang S (mula sa survival, pagkaligtas) 23 ay nangangahulugang makakaligtas ang cell kung may 2 o 3. Ganito rin ang notasyon ng mga alternatibong patakaran ng tool, halimbawa ang HighLife ay B36/S23 at ang Seeds ay B2/S.
Isang henerasyong kinalkula nang mano-mano
Kunin ang blinker: tatlong buhay na cell na magkakahanay nang pahalang. Ang nasa gitna ay may 2 buhay na kapitbahay, kaya nakakaligtas. Ang mga nasa dulo ay may 1 lang na kapitbahay, kaya namamatay. Ang mga parisukat sa ibabaw at sa ilalim mismo ng gitna ay may 3 buhay na kapitbahay (ang tatlo sa hanay), kaya nabubuhay ang mga ito. Resulta: isang patayong hanay ng tatlong cell.
Sa susunod na henerasyon, uulitin ang proseso at babalik ito sa pahalang. Kaya ang blinker ay isang oscillator na may period na 2. Subukan din ito sa block, isang 2 × 2 na parisukat: bawat cell ay may 3 kapitbahay, kaya lahat ay nakakaligtas, at walang bakanteng parisukat na may 3 buhay na kapitbahay. Hindi ito nagbabago kailanman, kaya tinatawag itong still life.
Kasaysayan: Conway, Gardner at ang magasin
Ang British na matematikong si John Conway ang nag-imbento ng laro noong 1970. Ipinakilala ito ni Martin Gardner sa kanyang kolum tungkol sa mga larong pangmatematika sa Scientific American, sa isyu ng Oktubre 1970, at mula noon ay nagkaroon ito ng napakalaking komunidad ng mga mahilig na naghahanap at nagtatala ng mga pattern.
Sa paglipas ng panahon, napatunayang Turing complete ang laro: sa tamang mga hugis, kaya nitong kalkulahin, sa prinsipyo, ang anumang kayang kalkulahin ng isang computer. Isa ito sa mga dahilan kung bakit patuloy itong sikat: walang hanggang pagiging kumplikado mula sa pinakamaliit na mga patakaran.
Mga pamilya ng pattern at alin ang susubukan
Inuuri ang mga pattern ayon sa kilos nila. Nasa menu na "Pattern" ng tool ang lahat ng ito, sa mga pangalang ito:
| Pamilya | Pattern | Ano ang ginagawa |
|---|---|---|
| Still life | Block, Beehive | Hindi nagbabago kailanman: 4 na cell ang block, 6 ang beehive |
| Oscillator | Blinker, Toad, Beacon | Period 2: nagsisimula ulit tuwing 2 henerasyon |
| Oscillator | Pulsar | Period 3, 48 cell sa unang yugto nito |
| Oscillator | Pentadecathlon | Period 15 |
| Spaceship | Glider | 5 cell; umuusad ng 1 parisukat nang dayagonal tuwing 4 na henerasyon |
| Spaceship | Lightweight spaceship | Tumatawid sa board nang tuwid, period 4 |
| Gun | Gosper glider gun | Naglalabas ng bagong glider tuwing 30 henerasyon |
| Unang kaguluhan | R-pentomino | 5 cell na inaabot ng 1,103 henerasyon bago tumatag sa walang hanggang plano |
Natuklasan ni Bill Gosper ang Gosper gun noong 1970 at ito ang unang patunay na puwedeng lumaki nang walang hanggan ang isang populasyon. Bukod sa mga ito, kasama sa tool ang Acorn at Diehard, dalawang maliit na pattern na napakatagal bago tumigil.
Paano gamitin ang tool na Game of Life
- Mag-tap o mag-drag sa board para gumuhit ng mga buhay na cell (mag-tap ulit sa buhay na parisukat para alisin ito), o pumili ng pattern mula sa menu na "Pattern".
- Pindutin ang "Simulan". Sa "Isang henerasyon", isa-isang hakbang kang uusad para sundan nang dahan-dahan ang pag-unlad, at sa "I-pause" ay hihinto ang lahat. Puwede ka ring gumamit ng keyboard kapag napili ang board: ang space ay nagsisimula o nagpa-pause, ang N ay umuusad ng isang hakbang, ang R ay pumupuno nang random at ang C ay nagbubura.
- I-adjust ang "Bilis", ang "Laki ng board" at ang "Patakaran", at subukan ang "Random" (kasama ang "Dami ng random") para magsimula sa board na puno ng mga cell. Iniiwang walang laman ng "Burahin" ang board.
- I-activate ang "Kulayan ayon sa edad ng bawat cell" para makita kung aling mga bahagi ang pinakamatagal nang matatag. Nasa itaas ang henerasyon at ang bilang ng mga buhay na cell, at ipinapaalam ng tool kapag tumatag na ang board, pumasok sa cycle o nawalan ng buhay.
Lahat ay kinakalkula sa device mo at walang ipinapadala sa anumang server. Sine-save ng tool sa browser mo ang mga setting (laki, bilis, patakaran), pero hindi ang drawing.
Mga eksperimentong puwedeng gawin
- I-load ang glider at bilangin kung ilang henerasyon ang kailangan para umusad ng isang parisukat nang dayagonal: 4. Kapag magkakakonekta ang mga gilid, iikot ito sa board at lilitaw sa kabilang panig.
- Maglagay ng dalawang glider na magbabanggaan at obserbahan kung paano matatapos: depende sa pagdating nila, puwede silang magkasirahan o mag-iwan ng still life.
- I-load ang Gosper glider gun sa board na hindi bababa sa 48 × 48 at bilangin kung gaano katagal bago maglabas ng bawat glider: 30 henerasyon.
- I-load ang R-pentomino sa malaking board at ihambing ang may at walang magkakakonektang gilid. Sa walang hanggang plano, 1,103 henerasyon ang inaabot bago tumatag, pero sa may hangganang board ay iba ang kalalabasan.
- Palitan ang patakaran gamit ang parehong drawing. Sa Seeds (B2/S), namamatay ang bawat cell sa bawat henerasyon at ang mga pagsilang lang ang natitira, kaya lumalawak palabas ang drawing; sa Maze (B3/S12345) ay lumilitaw ang mga istrukturang parang pasilyo.
Mga limitasyon ng board na may hangganan
Sa walang hanggang plano nangyayari ang orihinal na laro. May takdang laki ang board ng tool, kaya iba ang kilos ng umaabot sa gilid: kapag magkakakonekta ang mga gilid, babalik itong papasok sa kabilang panig (nagiging parang donut ang board), at kapag hindi, mamamatay ito sa dingding.
Kaya kailangan ng espasyo ng malalaking pattern (ang Gosper glider gun ay nangangailangan ng hindi bababa sa 48 × 48) at ang ilan, tulad ng R-pentomino, ay maaaring magtapos nang iba kaysa sa makikita sa walang hangganang plano. Kung hindi kasya ang pattern, hihilingin ng tool na pumili ka ng mas malaking board.
Mga madalas itanong
Ano ang mga patakaran ng Game of Life ni Conway?
Ang buhay na cell na may 2 o 3 buhay na kapitbahay ay nananatiling buhay; kapag mas kaunti sa 2 ay namamatay sa kalungkutan at kapag higit sa 3 ay namamatay sa sobrang dami. Ang patay na parisukat na may eksaktong 3 buhay na kapitbahay ay nabubuhay. Ibinubuod ito bilang B3/S23.
Ano ang ibig sabihin ng B3/S23?
Ang B ay pagsilang (birth) at ang S ay pagkaligtas (survival). Ang B3 ay nagsasabing may isisilang na cell kapag may 3 buhay na kapitbahay, at ang S23 ay nagsasabing makakaligtas ang may 2 o 3.
Ano ang glider?
Isa itong hugis na may limang cell na gumagalaw nang dayagonal, isang parisukat tuwing 4 na henerasyon. Ito ang pinakakilalang pattern ng laro.
Sino ang nag-imbento ng Game of Life?
Ang British na matematikong si John Conway, noong 1970. Ipinakilala ito ni Martin Gardner nang taon ding iyon sa magasing Scientific American.
Bakit nawawala o tumitigil ang drawing ko?
Pinakakaraniwan iyan: maraming maliliit na hugis ang namamatay o tumatatag sa loob ng ilang henerasyon lang. Subukan ang ibang panimulang punto, mas malaking board o ang "Random".