Apakah automaton selular
Automaton selular ialah papan petak, setiap satu berada dalam satu keadaan (dalam kes ini, hidup atau mati), yang berubah langkah demi langkah yang dipanggil generasi. Pada setiap langkah, semua petak dikemas kini serentak dengan peraturan yang sama, yang hanya melihat lapan jiran di sekeliling setiap petak.
Game of Life tidak ada menang atau kalah: anda memilih kedudukan awal dan peraturan melakukan selebihnya. Yang menarik ialah daripada peraturan semudah itu lahir tingkah laku yang sangat kompleks dan tidak dapat diramal, dan sebab itulah ia dikaji dalam matematik, sains komputer malah biologi.
Peraturan dalam bahasa mudah
Kira bilangan jiran hidup bagi setiap petak (lapan yang mengelilinginya, termasuk pepenjuru) dan gunakan peraturan ini serentak di seluruh papan:
- Sel hidup dengan kurang daripada dua jiran hidup mati kerana kesunyian.
- Sel hidup dengan dua atau tiga jiran hidup terus hidup.
- Sel hidup dengan lebih daripada tiga jiran hidup mati kerana terlalu sesak.
- Petak mati dengan tepat tiga jiran hidup menjadi hidup.
Tatatanda ringkas bagi peraturan ini ialah B3/S23: B (daripada birth, kelahiran) 3 bermaksud sel lahir dengan 3 jiran, dan S (daripada survival, kemandirian) 23 bermaksud ia bertahan dengan 2 atau 3. Peraturan alternatif dalam alat ini menggunakan tatatanda yang sama, contohnya HighLife ialah B36/S23 dan Benih ialah B2/S.
Satu generasi dikira secara manual
Ambil blinker: tiga sel hidup dalam satu baris mendatar. Sel di tengah ada 2 jiran hidup, jadi ia terus hidup. Sel di hujung hanya ada 1 jiran, jadi ia mati. Petak tepat di atas dan tepat di bawah tengah ada 3 jiran hidup (ketiga-tiga dalam baris itu), jadi ia lahir. Hasilnya: satu baris menegak tiga sel.
Pada generasi seterusnya proses diulang dan ia kembali mendatar. Sebab itu blinker ialah pengayun berkala 2. Cuba perkara yang sama dengan blok, segi empat sama 2 × 2: setiap sel ada 3 jiran, jadi semuanya terus hidup, dan tiada petak kosong yang ada 3 jiran hidup. Ia tidak berubah langsung, dan sebab itu ia dipanggil kehidupan pegun.
Sejarah: Conway, Gardner dan majalah
Ahli matematik British John Conway mencipta permainan ini pada tahun 1970. Martin Gardner memperkenalkannya dalam ruangan permainan matematiknya dalam Scientific American, dalam keluaran Oktober 1970, dan sejak itu ia melahirkan komuniti peminat yang besar yang mencari dan mengkatalogkan corak.
Lama-kelamaan terbukti bahawa permainan ini lengkap Turing: dengan bentuk yang sesuai, pada dasarnya ia boleh mengira apa sahaja yang boleh dikira oleh komputer. Ini salah satu sebab ia kekal terkenal: kerumitan tanpa had daripada peraturan yang minimum.
Keluarga corak dan yang patut dicuba
Corak dikelaskan mengikut tingkah lakunya. Semuanya ada dalam menu «Corak» alat ini dengan nama berikut:
| Keluarga | Corak | Apa yang dilakukannya |
|---|---|---|
| Kehidupan pegun | Blok, Sarang lebah | Tidak berubah langsung: 4 sel pada blok, 6 pada sarang lebah |
| Pengayun | Blinker, Katak, Beacon | Berkala 2: bermula semula setiap 2 generasi |
| Pengayun | Pulsar | Berkala 3, 48 sel pada fasa awalnya |
| Pengayun | Pentadecathlon | Berkala 15 |
| Kapal | Glider | 5 sel; maju 1 petak secara pepenjuru setiap 4 generasi |
| Kapal | Kapal angkasa ringan | Melintasi papan dalam garis lurus, berkala 4 |
| Meriam | Meriam glider Gosper | Melepaskan satu glider baharu setiap 30 generasi |
| Huru-hara awal | R-pentomino | 5 sel yang mengambil 1,103 generasi untuk stabil pada satah tak terhingga |
Meriam Gosper ditemui oleh Bill Gosper pada tahun 1970 dan merupakan bukti pertama bahawa populasi boleh berkembang tanpa had. Selain itu, alat ini turut menyertakan Acorn dan Diehard, dua corak kecil yang mengambil masa sangat lama untuk menentukan nasibnya.
Cara menggunakan alat Game of Life
- Ketik atau seret pada papan untuk melukis sel hidup (ketik semula petak hidup untuk membuangnya), atau pilih corak daripada menu «Corak».
- Tekan «Mula». Dengan «Satu generasi» anda maju satu langkah setiap kali untuk mengikuti perkembangan dengan tenang, dan dengan «Jeda» anda menghentikan semuanya. Anda juga boleh menggunakan papan kekunci dengan papan dipilih: ruang untuk mula atau jeda, N untuk maju satu langkah, R untuk mengisi secara rawak dan C untuk mengosongkan.
- Laraskan «Kelajuan», «Saiz papan» dan «Peraturan», dan cuba «Rawak» (dengan «Kepadatan rawak») untuk bermula dengan papan penuh sel. «Kosongkan» menjadikan papan kosong.
- Aktifkan «Warnakan mengikut umur setiap sel» untuk melihat kawasan mana yang paling lama stabil. Di atas ditunjukkan generasi dan sel hidup, dan alat ini memberitahu apabila papan menjadi stabil, memasuki kitaran atau kehabisan hidupan.
Semuanya dikira pada peranti anda dan tiada apa-apa dihantar ke pelayan. Alat ini menyimpan tetapan (saiz, kelajuan, peraturan) dalam pelayar anda, tetapi bukan lukisannya.
Eksperimen untuk dibuat
- Muatkan glider dan kira berapa generasi ia perlukan untuk bergerak satu petak secara pepenjuru: 4. Dengan tepi bersambung, ia mengelilingi papan dan muncul semula di sebelah lagi.
- Letakkan dua glider pada lintasan berlanggar dan perhatikan kesudahannya: bergantung pada cara ia tiba, ia boleh musnah atau meninggalkan kehidupan pegun.
- Muatkan meriam Gosper pada papan sekurang-kurangnya 48 × 48 dan kira berapa lama ia melancarkan setiap glider: 30 generasi.
- Muatkan R-pentomino pada papan besar dan bandingkan dengan dan tanpa tepi bersambung. Pada satah tak terhingga ia mengambil 1,103 generasi untuk stabil, tetapi pada papan terhad hasilnya berubah.
- Tukar peraturan dengan lukisan yang sama. Dengan Benih (B2/S) setiap sel mati pada setiap generasi dan hanya kelahiran yang tinggal, jadi lukisan itu mengembang ke luar; dengan Labirin (B3/S12345) muncul struktur seperti lorong.
Had papan terhad
Permainan asal berlaku pada satah tak terhingga. Papan dalam alat ini bersaiz tetap, jadi apa yang sampai ke tepi berkelakuan berbeza: dengan tepi bersambung, ia masuk semula dari sebelah bertentangan (papan menjadi seakan donat), dan tanpa bersambung, ia padam di dinding.
Sebab itu corak besar memerlukan ruang (meriam Gosper memerlukan sekurang-kurangnya 48 × 48) dan sesetengahnya, seperti R-pentomino, boleh berakhir berbeza daripada yang dilihat pada satah tanpa had. Jika corak tidak muat, alat ini meminta papan yang lebih besar.
Soalan lazim
Apakah peraturan Game of Life Conway?
Sel hidup dengan 2 atau 3 jiran hidup terus hidup; dengan kurang daripada 2 ia mati kerana kesunyian dan dengan lebih daripada 3 kerana terlalu sesak. Petak mati dengan tepat 3 jiran hidup menjadi hidup. Ia diringkaskan sebagai B3/S23.
Apakah maksud B3/S23?
B ialah kelahiran (birth) dan S kemandirian (survival). B3 bermaksud sel lahir dengan 3 jiran hidup dan S23 bermaksud yang ada 2 atau 3 jiran terus hidup.
Apakah glider?
Ia bentuk lima sel yang bergerak secara pepenjuru, satu petak setiap 4 generasi. Ia corak yang paling terkenal dalam permainan ini.
Siapa yang mencipta Game of Life?
Ahli matematik British John Conway, pada tahun 1970. Martin Gardner memperkenalkannya pada tahun itu dalam majalah Scientific American.
Mengapa lukisan saya hilang atau kekal diam?
Itu yang paling biasa: banyak bentuk kecil pupus atau menjadi stabil dalam beberapa generasi. Cuba titik permulaan lain, papan yang lebih besar atau «Rawak».