Otomatiki ya seli ni nini
Otomatiki ya seli ni ubao wa visanduku, kila kimoja kikiwa katika hali fulani (hapa, hai au kimekufa), unaobadilika kwa hatua zinazoitwa vizazi. Katika kila hatua, visanduku vyote husasishwa kwa wakati mmoja kwa kutumia kanuni ileile, inayotazama tu majirani wanane wanaozunguka kila kisanduku.
Game of Life haishindwi wala kushindiwa: wewe unachagua nafasi ya kuanzia na kanuni hufanya mengine. Kinachovutia ni kwamba kutoka kwa kanuni rahisi hivyo hutokea tabia tata na isiyotabirika, na ndiyo sababu husomwa katika hisabati, sayansi ya kompyuta na hata biolojia.
Kanuni, kwa lugha rahisi
Hutazamwa idadi ya majirani hai wa kila kisanduku (wanane wanaokizunguka, pamoja na wa pembeni) na kanuni zifuatazo hutumika kwa wakati mmoja kwenye ubao mzima:
- Seli hai yenye majirani hai chini ya wawili hufa kwa upweke.
- Seli hai yenye majirani hai wawili au watatu inaendelea kuishi.
- Seli hai yenye majirani hai zaidi ya watatu hufa kwa msongamano.
- Kisanduku kilichokufa chenye majirani hai watatu kamili huzaliwa.
Ufupisho wa kanuni hizi ni B3/S23: B (kutoka birth, kuzaliwa) 3 inamaanisha huzaliwa kwa majirani 3, na S (kutoka survival, kuishi) 23 inamaanisha huishi kwa majirani 2 au 3. Kanuni mbadala za zana hutumia ufupisho uleule, kwa mfano HighLife ni B36/S23 na Mbegu ni B2/S.
Kizazi kimoja kikokotolewa kwa mkono
Chukua blinker: seli tatu hai katika mstari wa mlalo. Ile ya katikati ina majirani hai 2, kwa hivyo inaishi. Zile za pembeni zina jirani 1 tu, kwa hivyo hufa. Visanduku vilivyo juu na chini ya katikati vina majirani hai 3 (wale watatu wa mstari), kwa hivyo huzaliwa. Matokeo: mstari wima wa seli tatu.
Katika kizazi kinachofuata mchakato hurudiwa na inarudi kuwa ya mlalo. Ndiyo sababu blinker ni oscillator ya kipindi cha 2. Jaribu vivyo hivyo na block, mraba wa 2 × 2: kila seli ina majirani 3, kwa hivyo zote zinaishi, na hakuna kisanduku tupu chenye majirani hai 3. Haibadiliki kamwe, na ndiyo sababu inaitwa still life.
Historia: Conway, Gardner na jarida
Mwanahisabati Mwingereza John Conway alibuni mchezo huu mwaka 1970. Martin Gardner aliusambaza katika safu yake ya michezo ya hisabati katika Scientific American, toleo la Oktoba 1970, na tangu hapo umezaa jamii kubwa ya wapenzi wanaotafuta na kuorodhesha mifumo.
Baada ya muda ilithibitishwa kwamba mchezo huu ni Turing complete: kwa maumbo yanayofaa, kimsingi unaweza kukokotoa chochote ambacho kompyuta inaweza kukokotoa. Ni mojawapo ya sababu zinazoufanya uendelee kuwa maarufu: utata usio na kikomo kutokana na kanuni chache kabisa.
Familia za mifumo na ipi ya kujaribu
Mifumo huainishwa kwa tabia yake. Yote iko kwenye menyu ya «Mfumo» ya zana kwa majina haya:
| Familia | Mfumo | Hufanya nini |
|---|---|---|
| Still life | Block, Beehive | Haibadiliki kamwe: seli 4 block, seli 6 beehive |
| Oscillator | Blinker, Toad, Beacon | Kipindi cha 2: huanza upya kila vizazi 2 |
| Oscillator | Pulsar | Kipindi cha 3, seli 48 katika awamu yake ya kwanza |
| Oscillator | Pentadecathlon | Kipindi cha 15 |
| Chombo | Glider | Seli 5; husogea kisanduku 1 kwa mshazari kila vizazi 4 |
| Chombo | Chombo chepesi | Huvuka ubao kwa mstari ulionyooka, kipindi cha 4 |
| Kanuni ya kurusha | Gosper glider gun | Hutoa glider mpya kila vizazi 30 |
| Machafuko ya mwanzo | R-pentomino | Seli 5 zinazochukua vizazi 1,103 kutulia kwenye ndege isiyo na mwisho |
Gosper glider gun iligunduliwa na Bill Gosper mwaka 1970 na ilikuwa uthibitisho wa kwanza kwamba idadi ya seli inaweza kukua bila kikomo. Mbali na hivi, zana ina Acorn na Diehard, mifumo midogo miwili inayochukua muda mrefu sana kutulia.
Jinsi ya kutumia zana ya Game of Life
- Gusa au buruta kwenye ubao ili kuchora seli hai (gusa tena kisanduku hai ili kukiondoa), au chagua mfumo kwenye menyu ya «Mfumo».
- Bofya «Anza». Kwa «Kizazi kimoja» unaendelea hatua moja moja ili kufuata mabadiliko taratibu, na kwa «Simamisha» unasimamisha yote. Unaweza pia kutumia kibodi ukiwa umechagua ubao: space huanza au husimamisha, N huendelea hatua moja, R hujaza kwa nasibu na C hufuta.
- Rekebisha «Kasi», «Ukubwa wa ubao» na «Kanuni», na ujaribu «Nasibu» (pamoja na «Wingi wa nasibu») ili kuanza na ubao uliojaa seli. «Futa» huacha ubao mtupu.
- Washa «Rangi kulingana na umri wa kila seli» ili kuona maeneo yaliyotulia kwa muda mrefu zaidi. Juu huonyeshwa kizazi na seli hai, na zana hukujulisha ubao ukitulia, ukiingia kwenye mzunguko au ukibaki bila uhai.
Kila kitu hukokotolewa kwenye kifaa chako na hakuna kinachotumwa kwa seva. Zana huhifadhi mipangilio (ukubwa, kasi, kanuni) kwenye kivinjari chako, lakini si mchoro.
Majaribio ya kufanya
- Pakia glider na uhesabu inachukua vizazi vingapi kusogea kisanduku kimoja kwa mshazari: ni 4. Kingo zikiwa zimeunganishwa, huzunguka ubao na kuonekana upande wa pili.
- Weka glider mbili katika njia ya kugongana na uangalie zinavyoishia: kulingana na jinsi zinavyofika, zinaweza kuharibiana au kuacha still life.
- Pakia Gosper glider gun kwenye ubao wa angalau 48 × 48 na uhesabu inachukua muda gani kurusha kila glider: vizazi 30.
- Pakia R-pentomino kwenye ubao mkubwa na ulinganishe ukiwa na kingo zilizounganishwa na bila. Kwenye ndege isiyo na mwisho huchukua vizazi 1,103 kutulia, lakini kwenye ubao wenye mipaka matokeo hubadilika.
- Badilisha kanuni kwa mchoro uleule. Kwa Mbegu (B2/S) kila seli hufa katika kila kizazi na kubaki tu zinazozaliwa, kwa hivyo mchoro hupanuka kwenda nje; kwa Maze (B3/S12345) hujitokeza miundo inayofanana na njia.
Mipaka ya ubao wenye kikomo
Mchezo asilia hutokea kwenye ndege isiyo na mwisho. Ubao wa zana una ukubwa usiobadilika, kwa hivyo kinachofika ukingoni hufanya kazi tofauti: kingo zikiunganishwa, huingia tena kutoka upande wa pili (ubao unakuwa kama donati), na zisipounganishwa, huzimika kwenye ukuta.
Ndiyo maana mifumo mikubwa inahitaji nafasi (Gosper glider gun inahitaji angalau 48 × 48) na mingine, kama R-pentomino, inaweza kuishia tofauti na inavyoonekana kwenye ndege isiyo na kikomo. Mfumo usipotosha, zana inakuomba ubao mkubwa zaidi.
Maswali yanayoulizwa mara kwa mara
Kanuni za Game of Life ya Conway ni zipi?
Seli hai yenye majirani hai 2 au 3 inaendelea kuishi; ikiwa na chini ya 2 hufa kwa upweke na ikiwa na zaidi ya 3 hufa kwa msongamano. Kisanduku kilichokufa chenye majirani hai 3 kamili huzaliwa. Hufupishwa kama B3/S23.
B3/S23 inamaanisha nini?
B ni kuzaliwa (birth) na S ni kuishi (survival). B3 inaonyesha seli huzaliwa ikiwa na majirani hai 3 na S23 kwamba ile yenye 2 au 3 huendelea kuishi.
Glider ni nini?
Ni umbo la seli tano linalosogea kwa mshazari, kisanduku kimoja kila vizazi 4. Ni mfumo unaojulikana zaidi wa mchezo.
Nani alivumbua Game of Life?
Mwanahisabati Mwingereza John Conway, mwaka 1970. Martin Gardner aliutangaza mwaka huo katika jarida la Scientific American.
Kwa nini mchoro wangu unatoweka au unabaki tuli?
Ni jambo la kawaida zaidi: maumbo mengi madogo hutoweka au hutulia ndani ya vizazi vichache. Jaribu sehemu nyingine ya kuanzia, ubao mkubwa zaidi au «Nasibu».