Apa itu automata seluler
Automata seluler adalah papan berisi kotak-kotak, masing-masing dalam satu keadaan (dalam kasus ini, hidup atau mati), yang berubah langkah demi langkah yang disebut generasi. Pada setiap langkah, semua kotak diperbarui sekaligus dengan aturan yang sama, yang hanya melihat delapan tetangga di sekitar setiap kotak.
Game of Life tidak bisa dimenangkan atau dikalahkan: kamu yang memilih posisi awal dan aturan mengerjakan sisanya. Yang menarik, dari aturan yang sesederhana itu muncul perilaku yang sangat rumit dan sulit diprediksi, sehingga permainan ini dipelajari dalam matematika, ilmu komputer, bahkan biologi.
Aturannya, dalam bahasa sederhana
Hitung jumlah tetangga hidup dari setiap kotak (delapan kotak di sekelilingnya, termasuk yang diagonal) dan terapkan aturan berikut sekaligus di seluruh papan:
- Sel hidup dengan kurang dari dua tetangga hidup mati karena kesepian.
- Sel hidup dengan dua atau tiga tetangga hidup tetap hidup.
- Sel hidup dengan lebih dari tiga tetangga hidup mati karena kepadatan berlebih.
- Kotak mati dengan tepat tiga tetangga hidup menjadi hidup.
Notasi singkat untuk aturan ini adalah B3/S23: B (dari birth, kelahiran) 3 berarti sel lahir dengan 3 tetangga, dan S (dari survival, bertahan hidup) 23 berarti sel bertahan dengan 2 atau 3 tetangga. Aturan alternatif di alat ini memakai notasi yang sama, misalnya HighLife adalah B36/S23 dan Benih adalah B2/S.
Satu generasi dihitung dengan tangan
Ambil blinker: tiga sel hidup berderet mendatar. Sel di tengah punya 2 tetangga hidup, jadi bertahan. Sel di kedua ujung hanya punya 1 tetangga, jadi mati. Kotak tepat di atas dan tepat di bawah bagian tengah punya 3 tetangga hidup (ketiga sel dalam baris itu), jadi lahir. Hasilnya: tiga sel berderet tegak.
Pada generasi berikutnya prosesnya diulang dan bentuknya kembali mendatar. Karena itu blinker adalah osilator berperiode 2. Coba hal yang sama dengan blok, persegi 2 × 2: setiap sel punya 3 tetangga, jadi semuanya bertahan, dan tidak ada kotak kosong yang punya 3 tetangga hidup. Bentuknya tidak pernah berubah, karena itu disebut still life (benda diam).
Sejarah: Conway, Gardner, dan majalahnya
Matematikawan Inggris John Conway menciptakan permainan ini pada 1970. Martin Gardner mempopulerkannya lewat kolom permainan matematikanya di Scientific American, pada edisi Oktober 1970, dan sejak itu lahir komunitas besar penggemar yang mencari dan mendata pola.
Seiring waktu terbukti bahwa permainan ini Turing-lengkap: dengan bentuk yang tepat, pada prinsipnya ia dapat menghitung apa pun yang bisa dihitung sebuah komputer. Inilah salah satu alasan permainan ini tetap terkenal: kerumitan tanpa batas dari aturan yang minim.
Keluarga pola dan mana yang perlu dicoba
Pola dikelompokkan menurut perilakunya. Semuanya ada di menu «Pola» pada alat ini dengan nama-nama berikut:
| Keluarga | Pola | Apa yang terjadi |
|---|---|---|
| Benda diam (still life) | Blok, Sarang lebah | Tidak pernah berubah: 4 sel pada blok, 6 sel pada sarang lebah |
| Osilator | Blinker, Toad, Beacon | Periode 2: kembali ke awal setiap 2 generasi |
| Osilator | Pulsar | Periode 3, 48 sel pada fase awalnya |
| Osilator | Pentadecathlon | Periode 15 |
| Pesawat | Glider | 5 sel; maju 1 kotak secara diagonal setiap 4 generasi |
| Pesawat | Pesawat ringan | Melintasi papan dalam garis lurus, periode 4 |
| Meriam | Meriam glider Gosper | Menembakkan satu glider baru setiap 30 generasi |
| Kekacauan awal | R-pentomino | 5 sel yang butuh 1.103 generasi untuk stabil pada bidang tak hingga |
Meriam Gosper ditemukan oleh Bill Gosper pada 1970 dan menjadi bukti pertama bahwa populasi bisa tumbuh tanpa batas. Selain itu, alat ini juga menyediakan Biji ek dan Diehard, dua pola kecil yang butuh waktu sangat lama untuk menentukan nasibnya.
Cara memakai alat Game of Life
- Ketuk atau seret di papan untuk menggambar sel hidup (ketuk lagi kotak yang hidup untuk menghapusnya), atau pilih pola dari menu «Pola».
- Tekan «Mulai». Dengan «Satu generasi» kamu maju satu langkah demi satu untuk mengikuti perkembangannya dengan tenang, dan dengan «Jeda» kamu menghentikan semuanya. Kamu juga bisa memakai keyboard saat papan dipilih: spasi memulai atau menjeda, N maju satu langkah, R mengisi secara acak, dan C membersihkan.
- Atur «Kecepatan», «Ukuran papan», dan «Aturan», lalu coba «Acak» (dengan «Kepadatan acak») untuk memulai dengan papan penuh sel. «Bersihkan» mengosongkan papan.
- Aktifkan «Warnai sel menurut usianya» untuk melihat area mana yang sudah lama stabil. Di bagian atas ditampilkan generasi dan jumlah sel hidup, dan alat ini memberi tahu saat papan menjadi stabil, masuk ke sebuah siklus, atau kehabisan sel hidup.
Semuanya dihitung di perangkatmu dan tidak ada yang dikirim ke server. Alat ini menyimpan pengaturan (ukuran, kecepatan, aturan) di browser-mu, tetapi tidak menyimpan gambarnya.
Eksperimen yang bisa dicoba
- Muat glider dan hitung berapa generasi yang dibutuhkan untuk bergeser satu kotak secara diagonal: 4 generasi. Dengan tepi tersambung, glider mengelilingi papan dan muncul lagi dari sisi seberang.
- Letakkan dua glider pada lintasan tabrakan dan amati akhirnya: tergantung cara mereka bertemu, keduanya bisa hancur atau meninggalkan sebuah benda diam.
- Muat meriam Gosper pada papan berukuran minimal 48 × 48 dan hitung berapa lama ia menembakkan setiap glider: 30 generasi.
- Muat R-pentomino pada papan besar dan bandingkan dengan dan tanpa tepi tersambung. Pada bidang tak hingga butuh 1.103 generasi untuk stabil, tetapi pada papan terbatas hasilnya berubah.
- Ganti aturan dengan gambar yang sama. Dengan Benih (B2/S) setiap sel mati di setiap generasi dan hanya kelahiran yang tersisa, sehingga gambarnya meluas ke luar; dengan Labirin (B3/S12345) muncul struktur berbentuk lorong.
Batas papan yang terbatas
Permainan aslinya berlangsung pada bidang tak hingga. Papan di alat ini berukuran tetap, jadi apa pun yang mencapai tepi berperilaku berbeda: dengan tepi tersambung, ia masuk lagi dari sisi seberang (papan menjadi semacam donat), dan tanpa tersambung, ia padam di tembok.
Karena itu pola besar membutuhkan ruang (meriam Gosper memerlukan minimal 48 × 48) dan beberapa pola, seperti R-pentomino, bisa berakhir berbeda dari yang terlihat pada bidang tak terbatas. Kalau polanya tidak muat, alat ini akan meminta papan yang lebih besar.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa saja aturan Game of Life Conway?
Sel hidup dengan 2 atau 3 tetangga hidup tetap hidup; dengan kurang dari 2 ia mati karena kesepian dan dengan lebih dari 3 mati karena kepadatan berlebih. Kotak mati dengan tepat 3 tetangga hidup menjadi hidup. Diringkas sebagai B3/S23.
Apa arti B3/S23?
B adalah kelahiran (birth) dan S adalah bertahan hidup (survival). B3 berarti sel lahir dengan 3 tetangga hidup, dan S23 berarti sel dengan 2 atau 3 tetangga bertahan hidup.
Apa itu glider?
Bentuk lima sel yang bergerak secara diagonal, satu kotak setiap 4 generasi. Ini pola paling terkenal dalam permainan ini.
Siapa yang menciptakan Game of Life?
Matematikawan Inggris John Conway, pada 1970. Martin Gardner memperkenalkannya pada tahun itu juga lewat majalah Scientific American.
Kenapa gambarku menghilang atau diam saja?
Itu hal yang paling umum: banyak bentuk kecil punah atau menjadi stabil dalam beberapa generasi. Coba titik awal lain, papan yang lebih besar, atau «Acak».