Ano ang ibig sabihin ng nalutas na laro
Nalutas na ang isang laro kapag alam na ang resulta kung perpekto ang laro ng dalawang manlalaro mula sa panimulang posisyon. May tatlong karaniwang antas. Sa "ultra-weak" na solusyon, alam lang kung sino ang mananalo o kung tabla, nang hindi alam ang estratehiya. Sa "weak", alam din ang estratehiyang nagtitiyak ng resultang iyon mula sa simula. Sa "strong", alam ang pinakamahusay na resulta mula sa anumang posibleng posisyon.
Para sa Connect 4 sa klasikong board na 7 column at 6 na hanay, malinaw ang resulta: sa perpektong laro, panalo ang nauuna. Hindi ibig sabihin na lagi siyang mananalo sa praktika, dahil para magawa iyon, kailangan niyang tamaan ang tamang galaw sa bawat turn, at puno ng pagkakamali ang mga laro ng mga tao.
Sino ang nakalutas at kailan
May dalawang bida ang kuwento na parehong nakarating sa iisang konklusyon nang magkahiwalay noong Oktubre 1988. Ang una ay si James Dow Allen, na nag-anunsyo ng solusyon niya noong Oktubre 1, 1988 sa isang mensahe sa discussion group na rec.games.programmer. Labinlimang araw pagkatapos, noong Oktubre 16, iniharap ng Dutch na mananaliksik na si Victor Allis ang sarili niyang solusyon, na inilarawan sa kanyang akdang "A Knowledge-based Approach of Connect-Four", ng Vrije Universiteit.
Ang paraan ni Allis ay "nakabatay sa kaalaman": sa halip na suriin ang lahat ng posisyon, bumuo siya ng mga estratehikong patakaran, tulad ng kung aling mga kahon ang dapat kontrolin at aling mga banta ang mahalaga, at pinagsama ang mga ito sa isang paghahanap para patunayang kayang pilitin ng unang manlalaro ang panalo. Kalaunan, nakarating din sa parehong resulta sa pamamagitan ng brute force, gamit ang mga database ng posisyon at makapangyarihang computer; ang programmer na si John Tromp, halimbawa, ay gumawa ng database ng lahat ng posisyong may 8 piyesa na nagsilbing panimulang punto. Nagkakasundo ang dalawang daan.
Ang susi ng opening: ang gitnang column
Hindi sapat ang anumang unang galaw. Nakadepende ang resulta sa column kung saan nagsisimula ang unang manlalaro:
| Unang galaw | Resulta sa perpektong laro |
|---|---|
| Gitnang column (ang ika-4) | Panalo ang nauuna |
| Mga column na katabi ng gitna (ang ika-3 at ika-5) | Tabla |
| Mga column sa labas (1, 2, 6 at 7) | Panalo ang ikalawang manlalaro |
Ano ang ibig sabihin ng "panalo ang nauuna" sa praktika
Kahit sabihin ng teorya na mananalo ang una, walang tiyak kung maayos maglaro ang kalaban: totoo ang kalamangan, pero nangangailangan ito ng katumpakan. Gayunpaman, may dalawang konkretong naibibigay ang pag-una. Ang una ay ang inisyatiba: ikaw ang unang gumagalaw at kadalasang kailangang tumugon ng kalaban sa mga banta mo. Ang ikalawa ay ang parity, isang praktikal na patakarang kilala sa mga manlalaro: dahil may 6 na hanay ang board, isang pantay na bilang, at salitan ang laro, ang mga kahon sa mga kakaibang hanay (ang 1, 3 at 5, bilang mula sa ibaba) ay may tendensiyang mapunta sa nagsimula, at ang sa mga pantay na hanay ay sa ikalawa. Kaya ang banta sa kakaibang hanay ay kadalasang mas mahalaga para sa unang manlalaro.
Bakit napakahalaga ng gitna
Ang mga piyesa sa gitnang column ay kasali sa mas maraming posibleng linya kaysa sa alinmang ibang column. Mula sa gitna, puwedeng bumuo ng apat sa isang linya nang pahalang, patayo at sa dalawang dayagonal sa maraming magkakaibang kombinasyon; ang piyesa sa gilid ay halos para sa isa o dalawang direksyon lang. Kaya inaayos ng malalakas na programa ang mga galaw nila mula sa gitna palabas, at kaya nagsisimula sa column 4 ang mga opening book.
Para sa iyo, simple ang praktikal na patakaran: kapag wala kang malinaw na mas mahusay na galaw, pumili ng column na malapit sa gitna. At kung inunahan ka ng kalaban sa gitna, huwag mataranta: napakahusay pa rin ng mga katabing column.
Mga payo para manalo nang mas madalas laban sa mga tao
- Kung ikaw ang nauuna, magsimula sa gitnang column. Ito lang ang opening na, sa perpektong laro, ay nananalo.
- Humanap ng dobleng banta: dalawang linya ng tatlo na sabay na bakante ang kahon ng pagsasara. Isa lang ang mahaharangan ng kalaban. Ito ang pinakakaraniwang paraan ng pagpanalo laban sa mga tao.
- Isipin ang mga banta "sa hangin": isang linya ng tatlo na hindi pa maaabot ang huling kahon dahil kulang ng isang piyesa sa ilalim. Kung ang kahong iyon ay nasa hanay na paborable sa iyo ayon sa parity, maaga o huli ay kailangang maglaro ng kalaban sa ilalim at ibigay ito sa iyo.
- Bago maghulog ng piyesa, tingnan kung aling kahon ang mababakante mismo sa ibabaw. Kung ibibigay mo sa kalaban ang kahong magpapasara sa linya niya, talo ka na.
- Harangan ang mga bukas na linya ng tatlo sa magkabilang dulo bago pa mabuo ang mga ito: tiyak itong talo. Umasa nang isang turn nang maaga.
- Sa huling bahagi, mahalaga kung sino ang maubusan ng ligtas na galaw: alagaan ang mga column na puwede mo pang laruin nang walang panganib.
- Kung ikaw ang ikalawa, targetin ang mga kahon sa mga pantay na hanay at harangan nang hindi nagmamadali ang bawat banta sa mga kakaibang hanay: ito ang pinakamahusay mong daan tungo sa tabla o sa pagkakamali ng kalaban.
Kung gayon, hindi ba matatalo ang computer?
Ang programang perpekto ang laro mula sa simula at nauuna ay hindi kailanman matatalo, pero pahayag iyon tungkol sa teoretikal na solusyon ng laro, hindi tungkol sa anumang programa. Napakaraming kalkulasyon ang kailangan para lutasin ang buong laro mula sa panimulang posisyon, at sa isang browser, na may isa at kalahating segundo lang bawat galaw, hindi ito magagawa.
Kaya ang antas na "Hindi matatalo" ng aming Connect 4 ay ipinakikilala kung ano talaga ito: ang pinakamalakas na antas. Gumagamit ito ng alpha-beta search na may iterative deepening, isang talahanayang nag-aalala ng mga posisyong nakita na, isang pagkakasunod ng mga column na nagsisimula sa gitna at isang napakaikling opening book. Sinusuri nito ang maraming galaw nang maaga at halos hindi nagpapalampas ng pagkakamali, pero hindi namin ipinapangakong imposible itong talunin. Kung matalo mo ito, tunay kang nanalo.
Paano magsanay
Magandang paraan para gumaling ang paglalaro laban sa computer sa antas na Mahirap at pagkatapos ay laban sa Hindi matatalo, salitan kung sino ang mauuna. Kapag natalo ka, repasuhin ang laro at tukuyin kung sa anong turn lumitaw ang dobleng banta: halos laging masusundan ito pabalik sa isang tahimik na naunang galaw. Mainam din na subukan ang mga variant, tulad ng mas malaking board o ang mode na PopOut, na pumipilit mag-isip nang iba at nagsasanay ng paningin sa board.
Mga madalas itanong
Sino ang nagpatunay na nalutas na ang Connect 4?
Inanunsyo ito ni James Dow Allen noong Oktubre 1, 1988 at, nang hiwalay, iniharap ni Victor Allis ang kanyang solusyon noong Oktubre 16, 1988. Pagkatapos ay may mga kumpirmasyon sa pamamagitan ng brute force.
Sino ang nananalo sa Connect 4 sa perpektong laro?
Ang nauuna, basta ang unang piyesa niya ay mapunta sa gitnang column ng klasikong 7×6 na board. Kung magsimula siya sa column na katabi ng gitna, teoretikal na tabla ang laro, at kung magsimula siya sa isa sa apat na column sa gilid, panalo ang ikalawang manlalaro.
Ibig bang sabihin ay laging nananalo ang nauuna?
Hindi. Ito ang resulta kung walang nagkakamali. Sa praktika, kailangang tumama sa bawat turn, at nagkakamali ang mga tao. Kalamangan ang pag-una, hindi garantiya.
Nalutas na rin ba ang iba pang laki ng board?
Marami, oo, pero nagbabago ang resulta ayon sa laki. Halimbawa, iniulat ni John Tromp na panalo ng ikalawang manlalaro ang 8×8 na board. Tungkol lang sa klasikong board na 7 column at 6 na hanay ang gabay na ito.
Hindi ba kailanman natatalo ang antas na Hindi matatalo?
Hindi namin ito ipinapangako. Ito ang pinakamalakas na antas na iniaalok namin, na may malalim na paghahanap at maraming kalkulasyon bawat galaw, pero hindi nito nalulutas ang buong laro sa magagamit na oras. Nasa klasikong 7×6 na board lang ito.
Ilang posisyon ang mayroon ang Connect 4?
Binilang ang 4,531,985,219,092 legal na posisyon sa 7×6 na board, bilang na kinumpirma nang hiwalay noong 2008 nina Stefan Edelkamp at Peter Kissmann.