Štiri v vrsto je rešena igra: kako zmagati in zakaj je začetek prednost

Kaj pomeni, da je igra rešena

Igra je rešena, kadar je znan izid, ki ga dobimo, če oba igralca igrata popolno od začetnega položaja. Običajne so tri stopnje. Pri „ultra šibki“ rešitvi je znano samo, kdo zmaga ali je neodločeno, brez poznavanja strategije. Pri „šibki“ je poleg tega znana strategija, ki od začetka zagotavlja ta izid. Pri „močni“ je znan najboljši izid iz katerega koli možnega položaja.

Pri igri Štiri v vrsto na klasični plošči s 7 stolpci in 6 vrsticami je rezultat jasen: pri popolni igri zmaga igralec, ki začne. To ne pomeni, da v praksi vedno zmaga, ker mora za to v vsaki potezi zadeti pravo potezo, partije med ljudmi pa so polne napak.

Kdo jo je rešil in kdaj

Zgodba ima dva protagonista, ki sta neodvisno prišla do istega zaključka oktobra 1988. Prvi je bil James Dow Allen, ki je svojo rešitev objavil 1. oktobra 1988 v sporočilu v razpravljalni skupini rec.games.programmer. Petnajst dni pozneje, 16. oktobra, je nizozemski raziskovalec Victor Allis predstavil svojo rešitev, opisano v delu „A Knowledge-based Approach of Connect-Four“ na univerzi Vrije Universiteit.

Allisova metoda je bila „temelječa na znanju“: namesto pregledovanja vseh položajev je oblikoval strateška pravila, na primer katera polja je dobro nadzorovati in katere grožnje štejejo, ter jih združil z iskanjem, da je dokazal, da lahko prvi igralec prisili zmago. Pozneje so do istega rezultata prišli z grobo silo, z bazami položajev in zmogljivimi računalniki; programer John Tromp je na primer sestavil bazo vseh položajev z 8 žetoni, ki je služila kot izhodišče. Obe poti se ujemata.

Ključ otvoritve: osrednji stolpec

Ne zadošča katera koli prva poteza. Rezultat je odvisen od stolpca, v katerem začne prvi igralec:

Kaj „zmaga tisti, ki začne“ pomeni v praksi

To, da teorija pravi, da zmaga prvi, ti ne zagotavlja ničesar, če nasprotnik igra dobro: prednost je resnična, vendar zahteva natančnost. Kljub temu ti začetek da dve konkretni stvari. Prva je pobuda: igraš prvi in nasprotnik se mora pogosto odzivati na tvoje grožnje. Druga je pariteta, med igralci zelo razširjeno praktično pravilo: ker ima plošča 6 vrstic, kar je sodo število, in se igra izmenično, polja v lihih vrsticah (1., 3. in 5., šteto od spodaj) ponavadi pripadejo tistemu, ki je začel, tista v sodih vrsticah pa drugemu. Zato je grožnja v lihi vrstici za prvega igralca običajno dragocenejša.

Zakaj je sredina tako pomembna

Žetoni v osrednjem stolpcu sodelujejo v več možnih vrstah kot žetoni v katerem koli drugem stolpcu. Iz sredine lahko sestaviš štiri v vrsto vodoravno, navpično in po obeh diagonalah z veliko različnimi kombinacijami; žeton na robu skoraj samo za eno ali dve smeri. Zato močni programi razvrščajo poteze od sredine navzven in zato priročniki otvoritev začenjajo pri 4. stolpcu.

Zate je praktično pravilo preprosto: kadar nimaš očitno boljše poteze, izberi stolpec blizu sredine. In če nasprotnik prvi zasede sredino, ne obupaj: sosednji stolpci so še vedno zelo dobri.

Nasveti za pogostejše zmage proti ljudem

• Če začneš ti, začni v osrednjem stolpcu. To je edina otvoritev, ki pri popolni igri zmaga.
• Išči dvojne grožnje: dve vrsti s tremi žetoni z zaključnim poljem hkrati na voljo. Nasprotnik lahko blokira samo eno. To je najpogostejši način zmage proti ljudem.
• Misli na grožnje „v zraku“: vrsta s tremi, katere končnega polja še ni mogoče doseči, ker manjka žeton pod njim. Če je to polje v vrstici, ki ti ustreza zaradi paritete, mora nasprotnik prej ali slej igrati pod njim in ti ga dati.
• Preden spustiš žeton, poglej, katero polje ostane prosto tik nad njim. Če nasprotniku podariš polje, s katerim zaključi vrsto, si izgubil.
• Blokiraj odprte trojke z obeh strani, preden nastanejo: so zanesljiv poraz. Predvidi za eno potezo.
• V končnici šteje, kdo ostane brez varnih potez: pazi na stolpce, ki jih še lahko igraš brez nevarnosti.
• Če si drugi, ciljaj na polja v sodih vrsticah in brez naglice blokiraj vsako grožnjo v lihih vrsticah: to je tvoja najboljša pot do neodločenega izida ali do nasprotnikove napake.

Torej računalnik ne more izgubiti?

Program, ki bi igral popolno od začetka in začel prvi, ne bi nikoli izgubil, vendar je to trditev o teoretični rešitvi igre, ne o katerem koli programu. Reševanje celotne partije iz začetnega položaja zahteva ogromno računanja, v brskalniku, s komaj sekundo in pol na potezo, pa to ni mogoče.

Zato je stopnja „Nepremagljivo“ v naši igri Štiri v vrsto predstavljena kot to, kar je: najmočnejša stopnja. Uporablja iskanje alfa-beta s postopnim poglabljanjem, tabelo, ki si zapomni že videne položaje, vrstni red stolpcev, ki se začne pri sredini, in zelo kratek priročnik otvoritev. Analizira veliko potez vnaprej in skoraj ne spregleda napak, vendar ne obljubljamo, da ga ni mogoče premagati. Če ti ga uspe premagati, si zmagal zares.

Kako vaditi

Dober način za izboljšanje je igranje proti računalniku na stopnji Težko, nato proti Nepremagljivemu, pri čemer izmenjuješ, kdo začne. Ko izgubiš, preglej partijo in ugotovi, v kateri potezi se je pojavila dvojna grožnja: skoraj vedno jo je mogoče izslediti do mirne prejšnje poteze. Priporočljivo je tudi preizkusiti različice, na primer večjo ploščo ali način PopOut, ki zahtevata drugačno razmišljanje in trenirata pregled nad ploščo.

Pogosta vprašanja