Forza 4 è un gioco risolto: come vincere e perché iniziare è un vantaggio

Cosa significa che un gioco è risolto

Un gioco è risolto quando si conosce il risultato che si ottiene se entrambi i giocatori giocano in modo perfetto dalla posizione iniziale. Ci sono tre gradi abituali. Nella soluzione «ultra debole» si sa solo chi vince o se pareggiano, senza conoscere la strategia. Nella «debole» si conosce anche una strategia che garantisce quel risultato fin dall'inizio. Nella «forte» si conosce il miglior risultato da qualsiasi posizione possibile.

Nel caso di Forza 4 sul tabellone classico di 7 colonne per 6 righe, il risultato è chiaro: con gioco perfetto, vince il giocatore che inizia. Questo non vuol dire che vinca sempre in pratica, perché per riuscirci deve trovare la mossa giusta a ogni turno, e le partite tra persone sono piene di errori.

Chi lo ha risolto e quando

La storia ha due protagonisti che arrivarono alla stessa conclusione in modo indipendente nell'ottobre del 1988. Il primo fu James Dow Allen, che annunciò la sua soluzione il 1° ottobre 1988 in un messaggio al gruppo di discussione rec.games.programmer. Quindici giorni dopo, il 16 ottobre, il ricercatore olandese Victor Allis presentò la sua soluzione, descritta nel suo lavoro «A Knowledge-based Approach of Connect-Four», della Vrije Universiteit.

Il metodo di Allis fu «basato sulla conoscenza»: invece di esaminare tutte le posizioni, formulò regole strategiche, come quali caselle conviene controllare e quali minacce contano, e le combinò con una ricerca per dimostrare che il primo giocatore può forzare la vittoria. Più tardi si è arrivati allo stesso risultato con la forza bruta, con basi di dati di posizioni e computer potenti; il programmatore John Tromp, per esempio, costruì una base con tutte le posizioni da 8 gettoni che servì da punto di partenza. Entrambe le strade coincidono.

La chiave dell'apertura: la colonna centrale

Non basta una prima mossa qualsiasi. Il risultato dipende dalla colonna in cui inizia il primo giocatore:

Cosa significa «vince chi inizia» in pratica

Il fatto che la teoria dica che il primo vince non ti assicura nulla se l'avversario gioca bene: il vantaggio è reale, ma richiede precisione. Eppure, iniziare ti dà due cose concrete. La prima è l'iniziativa: muovi per primo e l'avversario deve spesso rispondere alle tue minacce. La seconda è la parità, una regola pratica molto diffusa tra i giocatori: poiché il tabellone ha 6 righe, un numero pari, e si gioca a turni, le caselle delle righe dispari (la 1, 3 e 5, contando dal basso) tendono a restare a chi ha iniziato, e quelle delle righe pari al secondo. Per questo una minaccia su una riga dispari è di solito più preziosa per il primo giocatore.

Perché il centro vale tanto

I gettoni della colonna centrale partecipano a più linee possibili di quelli di qualsiasi altra colonna. Dal centro si possono formare quattro in fila in orizzontale, in verticale e nelle due diagonali con molte combinazioni diverse; un gettone sul bordo serve quasi solo per una o due direzioni. Per questo i programmi forti ordinano le loro mosse dal centro verso l'esterno, e per questo i libri di apertura partono dalla colonna 4.

Per te, la regola pratica è semplice: quando non hai una mossa chiaramente migliore, scegli una colonna vicina al centro. E se l'avversario occupa prima il centro, non disperare: le colonne adiacenti restano molto buone.

Consigli per vincere più partite contro le persone

• Se inizi, apri nella colonna centrale. È l'unica apertura che, con gioco perfetto, vince.
• Cerca le doppie minacce: due linee di tre con la casella di chiusura disponibile contemporaneamente. L'avversario può bloccarne solo una. È il modo più comune di vincere contro gli umani.
• Pensa alle minacce «in aria»: una linea di tre la cui casella finale non si può ancora raggiungere perché manca un gettone sotto. Se quella casella è su una riga che ti conviene per parità, l'avversario prima o poi deve giocare sotto e dartela.
• Prima di lasciar cadere un gettone, guarda quale casella resta libera subito sopra. Se regali all'avversario una casella con cui chiude una linea, hai perso.
• Blocca le linee di tre aperte da entrambi i lati prima che si formino: sono sconfitta sicura. Anticipati di un turno.
• Nel finale conta chi resta senza mosse sicure: cura le colonne che puoi ancora giocare senza pericolo.
• Se sei il secondo, punta alle caselle delle righe pari e blocca senza fretta ogni minaccia sulle righe dispari: è la tua strada migliore verso il pareggio o verso l'errore dell'avversario.

Quindi il computer non può perdere?

Un programma che giocasse perfettamente fin dall'inizio e iniziasse per primo non perderebbe mai, ma questa è un'affermazione sulla soluzione teorica del gioco, non su qualsiasi programma. Risolvere l'intera partita dalla posizione iniziale richiede moltissimo calcolo, e in un browser, con appena un secondo e mezzo per mossa, non ci si riesce.

Per questo il livello «Imbattibile» del nostro Forza 4 si presenta per ciò che è: il livello più forte. Usa una ricerca alfa-beta con approfondimento iterativo, una tabella che ricorda posizioni già viste, un ordine delle colonne che parte dal centro e un libro di aperture molto breve. Analizza molte mosse in anticipo e lascia passare quasi nessun errore, ma non promettiamo che sia impossibile da battere. Se riesci a batterlo, hai vinto davvero.

Come allenarsi

Un buon modo per migliorare è giocare contro il computer al livello Difficile e poi contro l'Imbattibile, alternando chi inizia. Quando perdi, ripassa la partita e individua in quale turno è comparsa la doppia minaccia: quasi sempre si può far risalire a una mossa tranquilla precedente. Conviene anche provare le varianti, come il tabellone più grande o la modalità PopOut, che obbligano a pensare in modo diverso e allenano la visione del tabellone.

Domande frequenti