Mida tähendab, et mäng on lahendatud
Mäng on lahendatud, kui on teada tulemus, mis saadakse, kui mõlemad mängijad mängivad algseisust täiuslikult. On kolm tavalist astet. „Ülinõrga“ lahenduse korral on teada ainult see, kes võidab või kas tuleb viik, strateegiat teadmata. „Nõrga“ korral on lisaks teada strateegia, mis tagab selle tulemuse algusest peale. „Tugeva“ korral on teada parim tulemus igast võimalikust seisust.
Connect 4 puhul klassikalisel laual 7 veergu ja 6 rida on tulemus selge: täiusliku mänguga võidab alustaja. See ei tähenda, et ta praktikas alati võidab, sest selleks peab ta igal käigul õige käigu tabama ja inimeste vahelised partiid on täis vigu.
Kes selle lahendas ja millal
Loos on kaks peategelast, kes jõudsid sama järelduseni teineteisest sõltumatult 1988. aasta oktoobris. Esimene oli James Dow Allen, kes teatas oma lahendusest 1. oktoobril 1988 sõnumis arutelugrupile rec.games.programmer. Viisteist päeva hiljem, 16. oktoobril, esitas Hollandi teadlane Victor Allis oma lahenduse, mida kirjeldatakse tema Vrije Universiteiti töös „A Knowledge-based Approach of Connect-Four“.
Allise meetod oli „teadmistepõhine“: kõiki seise läbi vaatamata sõnastas ta strateegilised reeglid, näiteks milliseid ruute tasub kontrollida ja millised ohud loevad, ning kombineeris need otsinguga, et tõestada, et esimene mängija saab võidu sundida. Hiljem jõuti samale tulemusele toore jõuga, seisude andmebaaside ja võimsate arvutitega; programmeerija John Tromp näiteks koostas andmebaasi kõigist 8 nupuga seisudest, mis oli lähtepunktiks. Mõlemad teed ühtivad.
Avakäigu võti: keskmine veerg
Mitte iga esimene käik ei piisa. Tulemus sõltub veerust, kust esimene mängija alustab:
| Esimene käik | Tulemus täiusliku mänguga |
|---|---|
| Keskmine veerg (4.) | Alustaja võidab |
| Keskmise kõrval olevad veerud (3. ja 5.) | Viik |
| Välimised veerud (1, 2, 6 ja 7) | Teine mängija võidab |
Mida tähendab „alustaja võidab“ praktikas
See, et teooria ütleb, et esimene võidab, ei taga midagi, kui vastane mängib hästi: eelis on päris, kuid nõuab täpsust. Siiski annab alustamine kaks konkreetset asja. Esimene on initsiatiiv: käid esimesena ja vastasel tuleb tavaliselt sinu ohtudele reageerida. Teine on paarsus, mängijate seas laialt levinud praktiline reegel: kuna laual on 6 rida, paarisarv, ja mängitakse käikude kaupa, kipuvad paaritute ridade ruudud (1., 3. ja 5. alt lugedes) jääma alustajale ja paarisridade omad teisele. Seetõttu on oht paaritul real tavaliselt esimesele mängijale väärtuslikum.
Miks keskkoht nii palju loeb
Keskmise veeru nupud osalevad rohkemates võimalikes joontes kui ühegi teise veeru omad. Keskelt saab nelja ritta ehitada horisontaalselt, vertikaalselt ja mõlemas diagonaalis paljude erinevate kombinatsioonidega; serval olev nupp sobib peaaegu ainult ühele või kahele suunale. Seetõttu järjestavad tugevad programmid oma käigud keskelt väljapoole ja seetõttu algavad avamängu raamatud 4. veerust.
Sinu jaoks on praktiline reegel lihtne: kui sul ei ole selgelt paremat käiku, vali keskele lähedane veerg. Ja kui vastane hõivab keskkoha esimesena, ära heida meelt: kõrvalolevad veerud on endiselt väga head.
Nõuanded rohkemate partiide võitmiseks inimeste vastu
- Kui alustad, ava keskmises veerus. See on ainus avakäik, mis täiusliku mänguga võidab.
- Otsi topeltohte: kaks kolmerida koos vaba lõpetava ruuduga korraga. Vastane saab blokeerida ainult ühe. See on inimeste vastu kõige tavalisem viis võita.
- Mõtle „õhus olevatele“ ohtudele: kolmerida, mille viimast ruutu ei saa veel saavutada, sest alt puudub nupp. Kui see ruut on real, mis sulle paarsuse tõttu sobib, peab vastane varem või hiljem alla mängima ja selle sulle andma.
- Enne nupu kukutamist vaata, milline ruut jääb vahetult selle kohale vabaks. Kui kingid vastasele ruudu, millega ta joone lõpetab, oled kaotanud.
- Blokeeri mõlemalt poolt avatud kolmerida enne, kui need tekivad: need on kindel kaotus. Ennusta üks käik ette.
- Lõpusirgel loeb, kellel jäävad turvalised käigud otsa: hoia veerge, mida saad veel ohutult mängida.
- Kui oled teine, püüdle paarisridade ruutude poole ja blokeeri kiirustamata iga paaritute ridade oht: see on sinu parim tee viigini või vastase eksimiseni.
Kas siis arvuti ei saa kaotada?
Programm, mis mängiks algusest peale täiuslikult ja alustaks esimesena, ei kaotaks kunagi, kuid see on väide mängu teoreetilise lahenduse, mitte suvalise programmi kohta. Terve partii lahendamine algseisust nõuab väga palju arvutust ja brauseris, kus on käigu kohta vaid poolteist sekundit, see ei õnnestu.
Seetõttu esitatakse meie Connect 4 tase „Võitmatu“ sellena, mis ta on: kõige tugevam tase. See kasutab alfa-beeta otsingut iteratiivse süvendamisega, tabelit, mis jätab meelde juba nähtud seisud, veergude järjekorda, mis algab keskelt, ja väga lühikest avamängu raamatut. See analüüsib palju käike ette ja laseb vigu peaaegu läbi, kuid me ei luba, et seda on võimatu võita. Kui sul õnnestub see võita, võitsid tõeliselt.
Kuidas harjutada
Hea viis paremaks saada on mängida arvuti vastu tasemel Raske ja seejärel Võitmatu vastu, vaheldumisi alustades. Kui kaotad, vaata partii üle ja tuvasta, millisel käigul ilmus topeltoht: peaaegu alati saab selle tagasi viia varasema rahuliku käiguni. Tasub proovida ka variante, nagu suurem laud või režiim PopOut, mis sunnivad teisiti mõtlema ja treenivad laua nägemist.
Korduma kippuvad küsimused
Kes tõestas, et Connect 4 on lahendatud?
James Dow Allen teatas sellest 1. oktoobril 1988 ja sõltumatult esitas Victor Allis oma lahenduse 16. oktoobril 1988. Hiljem oli kinnitusi toore jõuga.
Kes võidab Connect 4-s täiusliku mänguga?
Alustaja, kui tema esimene nupp läheb klassikalise 7×6 laua keskmisesse veergu. Kui ta alustab keskmise kõrval olevast veerust, on partii teoreetiline viik, ja kui ta alustab ühest neljast servaveerust, võidab teine mängija.
Kas see tähendab, et alustaja alati võidab?
Ei. See on tulemus, kui keegi ei tee vigu. Praktikas tuleb igal käigul õigesti tabada ja inimesed eksivad. Alustamine on eelis, mitte garantii.
Kas teised laua suurused on samuti lahendatud?
Paljud jah, kuid tulemus muutub suurusega. Näiteks John Tromp teatas, et 8×8 laud on teise mängija võit. See juhend viitab ainult klassikalisele 7 veeru ja 6 rea lauale.
Kas tase Võitmatu ei kaota kunagi?
Me ei luba seda. See on kõige tugevam tase, mida pakume, sügava otsingu ja palju arvutusega käigu kohta, kuid see ei lahenda kogu partiid olemasolevas ajas. See on ainult klassikalisel 7×6 laual.
Kui palju seise Connect 4-l on?
7×6 laual on loetud 4 531 985 219 092 legaalset seisu, arv, mille kinnitasid sõltumatult 2008. aastal Stefan Edelkamp ja Peter Kissmann.