Štyri v rade je vyriešená hra: ako vyhrať a prečo je začiatok výhodou

Čo znamená, že hra je vyriešená

Hra je vyriešená, keď je známy výsledok, ktorý nastane, ak obaja hráči hrajú dokonale od začiatočnej pozície. Obvykle sa rozlišujú tri stupne. Pri „ultra slabom“ riešení sa vie len to, kto vyhráva alebo či je remíza, bez znalosti stratégie. Pri „slabom“ sa navyše pozná stratégia, ktorá tento výsledok zaručuje od začiatku. Pri „silnom“ sa pozná najlepší výsledok z ktorejkoľvek možnej pozície.

V prípade hry Štyri v rade na klasickej ploche so 7 stĺpcami a 6 riadkami je výsledok jasný: pri dokonalej hre vyhráva hráč, ktorý začína. To neznamená, že v praxi vyhráva vždy, pretože na to musí v každom ťahu trafiť správny ťah a partie medzi ľuďmi sú plné chýb.

Kto to vyriešil a kedy

Príbeh má dvoch hlavných hrdinov, ktorí dospeli k rovnakému záveru nezávisle od seba v októbri 1988. Prvým bol James Dow Allen, ktorý svoje riešenie oznámil 1. októbra 1988 v správe diskusnej skupine rec.games.programmer. O pätnásť dní neskôr, 16. októbra, predstavil holandský výskumník Victor Allis vlastné riešenie, opísané v jeho práci „A Knowledge-based Approach of Connect-Four“ z Vrije Universiteit.

Allisova metóda bola „založená na znalostiach“: namiesto prehľadávania všetkých pozícií sformuloval strategické pravidlá, napríklad ktoré políčka sa oplatí ovládať a ktoré hrozby sú dôležité, a skombinoval ich s vyhľadávaním, aby dokázal, že prvý hráč si dokáže vynútiť výhru. Neskôr sa k rovnakému výsledku dospelo hrubou silou, s databázami pozícií a výkonnými počítačmi; programátor John Tromp napríklad zostavil databázu všetkých pozícií s 8 kotúčmi, ktorá slúžila ako východisko. Obe cesty sa zhodujú.

Kľúč otvorenia: stredný stĺpec

Nestačí hocijaký prvý ťah. Výsledok závisí od stĺpca, v ktorom prvý hráč začína:

Čo znamená „vyhráva ten, kto začína“ v praxi

To, že teória hovorí, že prvý vyhráva, vám nič nezaručuje, ak súper hrá dobre: výhoda je skutočná, ale vyžaduje presnosť. Napriek tomu vám začiatok dáva dve konkrétne veci. Prvou je iniciatíva: ťaháte prvý a súper musí zvyčajne reagovať na vaše hrozby. Druhou je parita, veľmi rozšírené praktické pravidlo medzi hráčmi: keďže plocha má 6 riadkov, párne číslo, a hrá sa striedavo, políčka v nepárnych riadkoch (1., 3. a 5., počítané zdola) majú tendenciu pripadnúť tomu, kto začínal, a tie v párnych riadkoch druhému. Preto je hrozba v nepárnom riadku zvyčajne pre prvého hráča cennejšia.

Prečo má stred takú hodnotu

Kotúče v strednom stĺpci sa zúčastňujú na viacerých možných radoch než kotúče v ktoromkoľvek inom stĺpci. Zo stredu sa dajú zostaviť štyri v rade vodorovne, zvislo aj v oboch uhlopriečkach s mnohými rôznymi kombináciami; kotúč na okraji slúži takmer len pre jeden alebo dva smery. Preto silné programy radia ťahy od stredu von a preto knihy otvorení začínajú stĺpcom 4.

Pre vás je praktické pravidlo jednoduché: keď nemáte jednoznačne lepší ťah, vyberte si stĺpec blízko stredu. A ak súper obsadí stred prvý, nezúfajte: susedné stĺpce sú stále veľmi dobré.

Rady, ako vyhrať viac partií proti ľuďom

• Ak začínate, otvárajte v strednom stĺpci. Je to jediné otvorenie, ktoré pri dokonalej hre vyhráva.
• Hľadajte dvojité hrozby: dva rady po troch s dostupným uzatvárajúcim políčkom naraz. Súper môže zablokovať len jednu. Je to najčastejší spôsob výhry proti ľuďom.
• Myslite na hrozby „vo vzduchu“: rad troch, ktorého koncové políčko sa zatiaľ nedá dosiahnuť, lebo chýba kotúč pod ním. Ak je toto políčko v riadku, ktorý sa vám hodí podľa parity, súper musí skôr či neskôr hrať pod ním a dať vám ho.
• Skôr než pustíte kotúč, pozrite sa, ktoré políčko zostane voľné hneď nad ním. Ak súperovi darujete políčko, ktorým uzavrie rad, prehrali ste.
• Blokujte otvorené rady troch z oboch strán skôr, než sa vytvoria: sú istou prehrou. Predvídajte o ťah dopredu.
• V závere záleží na tom, komu dôjdu bezpečné ťahy: dávajte pozor na stĺpce, v ktorých môžete ešte hrať bez rizika.
• Ak ste druhý, mierte na políčka v párnych riadkoch a pokojne blokujte každú hrozbu v nepárnych riadkoch: je to vaša najlepšia cesta k remíze alebo k súperovej chybe.

Takže počítač nemôže prehrať?

Program, ktorý by hral dokonale od začiatku a začínal prvý, by nikdy neprehral, ale to je tvrdenie o teoretickom riešení hry, nie o ľubovoľnom programe. Vyriešiť celú partiu zo začiatočnej pozície vyžaduje obrovské množstvo výpočtov a v prehliadači, s necelými dvoma sekundami na ťah, sa to nedá.

Preto sa úroveň «Neporaziteľný» v našej hre Štyri v rade prezentuje tým, čím je: najsilnejšou úrovňou. Používa alfa-beta vyhľadávanie s iteratívnym prehlbovaním, tabuľku, ktorá si pamätá už videné pozície, poradie stĺpcov začínajúce stredom a veľmi krátku knihu otvorení. Analyzuje veľa ťahov dopredu a takmer žiadnu chybu nepremešká, ale neslúbujeme, že sa nedá poraziť. Ak ho porazíte, vyhrali ste naozaj.

Ako trénovať

Dobrým spôsobom, ako sa zlepšiť, je hrať proti počítaču na úrovni Ťažká a potom proti Neporaziteľný, pričom sa striedate v tom, kto začína. Keď prehráte, prejdite si partiu a zistite, v ktorom ťahu sa objavila dvojitá hrozba: takmer vždy sa dá vystopovať k pokojnému ťahu predtým. Oplatí sa vyskúšať aj varianty, ako väčšia plocha alebo režim PopOut, ktoré nútia premýšľať inak a trénujú prehľad po ploche.

Často kladené otázky