遊戲「已被解決」是什麼意思
當雙方從起始局面開始都下得完美時，結果已知，這個遊戲就算被解決了。通常分成三個等級。「超弱」解法只知道誰贏或是否平手，但不知道策略。「弱」解法則還知道一個從開局就保證那個結果的策略。「強」解法則知道從任何可能的局面出發的最佳結果。
對於經典的 7 列 6 行棋盤上的四子棋，結果很明確：完美下法下，先手的玩家會贏。這不代表實際上一定會贏，因為要做到這一點，他每一回合都要下對那一步，而人與人之間的對局充滿了失誤。
誰解決的、什麼時候
故事有兩位主角，他們在 1988 年 10 月各自獨立得出相同的結論。第一位是詹姆斯·道·艾倫，他在 1988 年 10 月 1 日於 rec.games.programmer 討論群組發文宣布了他的解法。十五天後的 10 月 16 日，荷蘭研究者維克多·阿利斯發表了他自己的解法，內容見於他在阿姆斯特丹自由大學的論文〈A Knowledge-based Approach of Connect-Four〉。
阿利斯的方法是「以知識為基礎」：他不檢查所有局面，而是制定策略規則，例如哪些格子值得控制、哪些威脅重要，再搭配搜尋來證明先手能強制獲勝。後來也有人用暴力法得到相同的結果，利用局面資料庫與強大的電腦；例如程式設計師約翰·特羅普建立了包含所有 8 子局面的資料庫，作為出發點。兩條路徑的結論一致。
開局的關鍵：中間那列
不是隨便哪一步都行。結果取決於先手第一步下在哪一列：
| 第一步 | 完美下法下的結果 |
|---|---|
| 中間那列（第 4 列） | 先手贏 |
| 中間旁邊的列（第 3 與第 5 列） | 平手 |
| 外側的列（1、2、6 與 7） | 後手贏 |
「先手贏」在實際上代表什麼
理論說先手會贏，如果對手下得好，也不保證你什麼：優勢是真的，但需要精準。即便如此，先手能給你兩樣具體的東西。第一是主動權：你先下，對手通常得回應你的威脅。第二是奇偶性，這是棋手之間廣為流傳的實用規則：因為棋盤有 6 行，是偶數，又是輪流下，所以奇數行（從下往上數的第 1、3、5 行）的格子往往會留給先手，偶數行的則留給後手。因此在奇數行的威脅，對先手通常更有價值。
為什麼中央這麼有價值
中間那列的棋子參與的可能連線，比任何其他列都多。從中央可以用許多不同的組合，連成橫向、縱向以及兩條斜線的四子；邊緣的棋子幾乎只能用在一兩個方向。所以強力的程式會從中央向外排序它們的走法，開局庫也是從第 4 列開始。
對你來說，實用的原則很簡單：沒有明顯更好的一步時，就選靠近中央的列。如果對手先佔了中央，也別慌：旁邊的列仍然非常好。
對人類多贏幾局的訣竅
- 如果你先手，就從中間那列開始。這是完美下法下唯一會贏的開局。
- 尋找雙重威脅：同時有兩條三連線，而且收尾的格子都能下。對手只能擋住一個。這是對人類最常見的獲勝方式。
- 想想「懸空」的威脅：一條三連線，它的最後一格還下不到，因為下面還缺一顆棋子。如果那一格剛好在對你依奇偶性有利的行，對手遲早得下在下面，把它讓給你。
- 放下棋子前，看看正上方會空出哪一格。如果你送給對手一個能讓他完成連線的格子，你就輸了。
- 在兩端都開放的三連線形成之前就擋住：那是必敗的局面。提前一步想。
- 在最後階段，重要的是誰先沒有安全的走法：好好保護你還能安全下的列。
- 如果你是後手，就爭取偶數行的格子，並從容地擋住每一個奇數行的威脅：這是你取得平手或讓對手犯錯的最佳路徑。
那麼電腦就不會輸嗎？
一個從頭開始下得完美、又先手的程式永遠不會輸，但這是關於遊戲理論解法的說法，不是對任何程式都成立。從起始局面解決整盤棋需要大量的運算，在瀏覽器中，每一步只有一秒半，是做不到的。
因此我們的四子棋的「無敵」等級，就如實說明它：是最強的等級。它使用帶有迭代加深的 alpha-beta 搜尋、記住已見過局面的表、從中央開始的列順序，以及一個非常短的開局庫。它會預先分析許多步，幾乎不放過失誤，但我們不保證它不可能被擊敗。如果你打敗了它，那是你真正贏了。
如何練習
進步的好方法，是在「困難」等級對電腦練習，再挑戰「無敵」，並輪流先手。輸了的時候，回顧那一局，找出雙重威脅是在哪一回合出現的：幾乎都能追溯到更早的一步平靜的棋。也建議試試變體，例如更大的棋盤或 PopOut 模式，它們逼你用不同的方式思考，也能訓練你對棋盤的觀察力。
常見問題
誰證明了四子棋已被解決？
詹姆斯·道·艾倫在 1988 年 10 月 1 日宣布，維克多·阿利斯則獨立地在 1988 年 10 月 16 日發表他的解法。之後也有暴力法的驗證。
完美下法下，四子棋誰會贏？
先手的玩家，前提是他的第一顆棋下在經典 7×6 棋盤中間那一列。如果他下在中間旁邊的列，理論上是平手；如果下在最邊上的四列之一，則後手會贏。
這代表先手一定會贏嗎？
不是。那是沒有人犯錯時的結果。實際上他每一回合都得持續下對，而人會失誤。先手是優勢，不是保證。
其他尺寸的棋盤也被解決了嗎？
很多都已經解決了，但結果會隨尺寸改變。例如約翰·特羅普回報 8×8 的棋盤是後手獲勝。本文只談 7 列 6 行的經典棋盤。
「無敵」等級永遠不會輸嗎？
我們不保證。它是我們提供的最強等級，每一步都有深度搜尋與大量運算，但在可用的時間內無法解決整盤棋。只提供經典的 7×6 棋盤。
四子棋有多少種局面？
7×6 的棋盤上計算出 4,531,985,219,092 種合法局面，這個數字在 2008 年由 Stefan Edelkamp 與 Peter Kissmann 獨立確認。