Какво значи една игра да е решена
Една игра е решена, когато е известен резултатът, който се получава, ако двамата играчи играят перфектно от началната позиция. Има три обичайни степени. При «ултраслабото» решение се знае само кой печели или дали е равенство, без да се знае стратегията. При «слабото» се знае освен това стратегия, която гарантира този резултат от самото начало. При «силното» се знае най-добрият резултат от всяка възможна позиция.
При Свържи 4 на класическата дъска със 7 колони и 6 реда резултатът е ясен: при перфектна игра печели играчът, който започва. Това не значи, че печели винаги на практика, защото за да успее, трябва да налучка правилния ход на всеки ход, а партиите между хора са пълни с грешки.
Кой го е решил и кога
Историята има двама главни герои, които стигат до един и същ извод независимо един от друг през октомври 1988 г. Първият е Джеймс Доу Алън, който обявява решението си на 1 октомври 1988 г. в съобщение до дискусионната група rec.games.programmer. Петнайсет дни по-късно, на 16 октомври, нидерландският изследовател Виктор Алис представя собственото си решение, описано в труда му «A Knowledge-based Approach of Connect-Four» от Vrije Universiteit.
Методът на Алис е «основан на знания»: вместо да преглежда всички позиции, той формулира стратегически правила, като кои полета е добре да се контролират и кои заплахи имат значение, и ги съчетава с търсене, за да докаже, че първият играч може да наложи победата. По-късно до същия резултат се стига с груба сила, с бази данни от позиции и мощни компютри; програмистът Джон Тромп например изгражда база с всички позиции от 8 диска, която служи за отправна точка. И двата пътя съвпадат.
Ключът на началото: централната колона
Не всеки първи ход стига. Резултатът зависи от колоната, в която започва първият играч:
| Първи ход | Резултат при перфектна игра |
|---|---|
| Централна колона (4-та) | Печели този, който започва |
| Колоните до центъра (3-та и 5-та) | Равенство |
| Външните колони (1, 2, 6 и 7) | Печели вторият играч |
Какво значи «печели този, който започва» на практика
Фактът, че теорията казва, че първият печели, не ви гарантира нищо, ако противникът играе добре: предимството е реално, но изисква точност. Все пак началото ви дава две конкретни неща. Първото е инициативата: ходите първи, а противникът често трябва да отговаря на заплахите ви. Второто е четността, много разпространено практическо правило между играчите: тъй като дъската има 6 реда, четно число, и се играе на ходове, полетата от нечетните редове (1, 3 и 5, броейки отдолу) са склонни да остават за този, който е започнал, а тези от четните редове – за втория. Затова заплаха на нечетен ред обикновено е по-ценна за първия играч.
Защо центърът струва толкова
Дисковете от централната колона участват в повече възможни линии от тези на всяка друга колона. От центъра могат да се наредят четири в ред хоризонтално, вертикално и по двата диагонала с много различни комбинации; диск в края служи почти само за една или две посоки. Затова силните програми подреждат ходовете си от центъра навън и затова наръчниците за начала започват от колона 4.
За вас практическото правило е просто: когато нямате явно по-добър ход, изберете колона близо до центъра. А ако противникът заеме центъра пръв, не се отчайвайте: съседните колони си остават много добри.
Съвети за повече победи срещу хора
- Ако започвате, започнете от централната колона. Това е единственото начало, което при перфектна игра печели.
- Търсете двойни заплахи: две линии от по три с налично затварящо поле едновременно. Противникът може да блокира само едната. Това е най-честият начин за победа срещу хора.
- Мислете за заплахите «във въздуха»: линия от три, чието последно поле все още не може да се достигне, защото липсва диск отдолу. Ако това поле е на ред, който ви е удобен по четност, рано или късно противникът трябва да играе отдолу и да ви го даде.
- Преди да пуснете диск, вижте кое поле остава свободно точно над него. Ако подарите на противника поле, с което затваря линия, сте загубили.
- Блокирайте отворените и от двете страни линии от три, преди да се образуват: те са сигурна загуба. Предвиждайте с един ход напред.
- В края има значение кой остава без безопасни ходове: пазете колоните, които още можете да играете без опасност.
- Ако сте вторият, целете се в полетата на четните редове и блокирайте без бързане всяка заплаха на нечетните редове: това е най-добрият ви път към равенство или към грешка на противника.
Значи компютърът не може да загуби?
Програма, която играе перфектно от самото начало и започва първа, никога не би загубила, но това е твърдение за теоретичното решение на играта, а не за всяка програма. Решаването на цялата партия от началната позиция изисква огромно количество изчисления, а в браузър, с едва секунда и половина на ход, това не се постига.
Затова нивото «Непобедим» в нашата игра Свържи 4 е представено такова, каквото е: най-силното ниво. То използва алфа-бета търсене с итеративно задълбочаване, таблица, която помни вече видени позиции, ред на колоните, който започва от центъра, и много кратка книга с начала. Анализира много ходове напред и почти не пропуска грешки, но не обещаваме, че не може да бъде победено. Ако успеете да го надвиете, наистина сте спечелили.
Как да тренирате
Добър начин да се подобрите е да играете срещу компютъра на ниво Трудно, а после срещу Непобедим, като редувате кой започва. Когато загубите, прегледайте партията и открийте на кой ход се е появила двойната заплаха: почти винаги може да се проследи до един спокоен предишен ход. Добре е да изпробвате и вариантите, като по-голямата дъска или режима PopOut, които ви принуждават да мислите по друг начин и тренират усета ви за дъската.
Често задавани въпроси
Кой е доказал, че Свържи 4 е решена?
Джеймс Доу Алън го обявява на 1 октомври 1988 г., а независимо от него Виктор Алис представя решението си на 16 октомври 1988 г. По-късно има потвърждения с груба сила.
Кой печели в Свържи 4 при перфектна игра?
Играчът, който започва, стига първият му диск да отиде в централната колона на класическата дъска 7×6. Ако започне от колона до центъра, партията е теоретично равенство, а ако започне от една от четирите крайни колони, печели вторият играч.
Значи ли това, че този, който започва, печели винаги?
Не. Това е резултатът, ако никой не греши. На практика трябва да налучквате правилния ход на всеки ход, а хората грешат. Началото е предимство, не гаранция.
Решени ли са и другите размери дъски?
Много от тях – да, но резултатът се променя с размера. Например Джон Тромп съобщава, че дъската 8×8 е победа за втория играч. Това ръководство се отнася само за класическата дъска със 7 колони и 6 реда.
Нивото Непобедим никога ли не губи?
Не го обещаваме. То е най-силното ниво, което предлагаме, с дълбоко търсене и много изчисления на ход, но не решава цялата партия за наличното време. Има го само на класическата дъска 7×6.
Колко позиции има в Свържи 4?
Преброени са 4 531 985 219 092 допустими позиции на дъската 7×6, число, потвърдено независимо през 2008 г. от Щефан Едкамп и Петер Кисман.