Mitä tarkoittaa, että peli on ratkaistu
Peli on ratkaistu, kun tiedetään tulos, joka saadaan, jos molemmat pelaajat pelaavat täydellisesti alkuasemasta. Yleensä erotetaan kolme astetta. «Erittäin heikossa» ratkaisussa tiedetään vain, kuka voittaa tai tuleeko tasapeli, tuntematta strategiaa. «Heikossa» tunnetaan lisäksi strategia, joka takaa tuloksen alusta asti. «Vahvassa» tunnetaan paras tulos mistä tahansa mahdollisesta asemasta.
Neljän suorassa perinteisellä laudalla, jossa on 7 saraketta ja 6 riviä, tulos on selvä: täydellisellä pelillä voittaa aloittava pelaaja. Se ei tarkoita, että hän voittaisi aina käytännössä, koska voittaakseen hänen täytyy osua oikeaan siirtoon joka vuorolla, ja ihmisten väliset pelit ovat täynnä virheitä.
Kuka sen ratkaisi ja milloin
Tarinassa on kaksi päähenkilöä, jotka päätyivät samaan johtopäätökseen toisistaan riippumatta lokakuussa 1988. Ensimmäinen oli James Dow Allen, joka ilmoitti ratkaisustaan 1. lokakuuta 1988 viestissä rec.games.programmer-keskusteluryhmään. Viisitoista päivää myöhemmin, 16. lokakuuta, hollantilainen tutkija Victor Allis esitteli oman ratkaisunsa, joka kuvattiin Vrije Universiteitin työssä «A Knowledge-based Approach of Connect-Four».
Allisin menetelmä oli «tietoon perustuva»: sen sijaan, että olisi käynyt läpi kaikki asemat, hän muotoili strategisia sääntöjä, kuten mitä ruutuja kannattaa hallita ja mitkä uhat ovat tärkeitä, ja yhdisti ne hakuun osoittaakseen, että ensimmäinen pelaaja voi pakottaa voiton. Myöhemmin samaan tulokseen päästiin raa'alla voimalla, asematietokannoilla ja tehokkailla tietokoneilla; ohjelmoija John Tromp esimerkiksi kokosi tietokannan kaikista 8 nappulan asemista, joka toimi lähtöpisteenä. Molemmat tiet johtavat samaan.
Avauksen avain: keskisarake
Mikä tahansa ensimmäinen siirto ei riitä. Tulos riippuu siitä, mihin sarakkeeseen ensimmäinen pelaaja aloittaa:
| Ensimmäinen siirto | Tulos täydellisellä pelillä |
|---|---|
| Keskisarake (4.) | Aloittaja voittaa |
| Keskustan viereiset sarakkeet (3. ja 5.) | Tasapeli |
| Reunasarakkeet (1, 2, 6 ja 7) | Toinen pelaaja voittaa |
Mitä «aloittaja voittaa» tarkoittaa käytännössä
Se, että teorian mukaan ensimmäinen voittaa, ei takaa mitään, jos vastustaja pelaa hyvin: etu on todellinen, mutta vaatii tarkkuutta. Silti aloittaminen antaa kaksi konkreettista asiaa. Ensimmäinen on aloite: siirrät ensin ja vastustajan on yleensä vastattava uhkiisi. Toinen on pariteetti, pelaajien keskuudessa laajalle levinnyt käytännön sääntö: koska laudalla on 6 riviä, parillinen luku, ja pelataan vuorotellen, parittomien rivien ruudut (1., 3. ja 5. alhaalta laskien) jäävät yleensä aloittajalle ja parillisten rivien ruudut toiselle. Siksi uhka parittomalla rivillä on yleensä arvokkaampi ensimmäiselle pelaajalle.
Miksi keskusta on niin arvokas
Keskisarakkeen nappulat osallistuvat useampaan mahdolliseen riviin kuin minkään muun sarakkeen. Keskeltä voi rakentaa neljän suoran vaakaan, pystyyn ja kumpaankin diagonaaliin monilla eri yhdistelmillä; reunan nappula palvelee lähinnä yhtä tai kahta suuntaa. Siksi vahvat ohjelmat järjestävät siirtonsa keskeltä ulospäin, ja siksi avauskirjat alkavat sarakkeesta 4.
Sinulle käytännön sääntö on yksinkertainen: kun sinulla ei ole selvästi parempaa siirtoa, valitse keskustan lähellä oleva sarake. Ja jos vastustaja ottaa keskustan ensin, älä epäröi: viereiset sarakkeet ovat edelleen erittäin hyviä.
Vinkkejä voittaa useammin ihmisiä vastaan
- Jos aloitat, avaa keskisarakkeesta. Se on ainoa avaus, joka täydellisellä pelillä voittaa.
- Etsi kaksoisuhkia: kaksi kolmen riviä, joiden sulkeva ruutu on yhtä aikaa käytettävissä. Vastustaja voi estää vain toisen. Se on yleisin tapa voittaa ihmisiä vastaan.
- Ajattele «ilmassa» olevia uhkia: kolmen rivi, jonka viimeiseen ruutuun ei vielä pääse, koska alta puuttuu nappula. Jos ruutu on rivillä, joka sopii sinulle pariteetin kannalta, vastustajan on ennemmin tai myöhemmin pelattava sen alle ja annettava se sinulle.
- Ennen kuin pudotat nappulan, katso, mikä ruutu jää vapaaksi heti sen päälle. Jos annat vastustajalle ruudun, jolla hän sulkee rivin, olet hävinnyt.
- Estä molemmilta puolilta avoimet kolmen rivit ennen kuin ne muodostuvat: ne ovat varma tappio. Ennakoi yhtä vuoroa.
- Loppusuoralla on tärkeää, kenellä loppuvat turvalliset siirrot: huolehdi sarakkeista, joihin voit vielä pelata vaarattomasti.
- Jos olet toinen, tähtää parillisten rivien ruutuihin ja estä rauhassa jokainen parittomien rivien uhka: se on paras tiesi tasapeliin tai siihen, että vastustaja erehtyy.
Eikö tietokone sitten voi hävitä?
Ohjelma, joka pelaisi täydellisesti alusta asti ja aloittaisi ensin, ei koskaan häviäisi, mutta se on väite pelin teoreettisesta ratkaisusta, ei mistä tahansa ohjelmasta. Koko pelin ratkaiseminen alkuasemasta vaatii valtavasti laskentaa, eikä se selaimessa onnistu, kun siirtoa kohti on vain puolitoista sekuntia.
Siksi Neljän suoramme «Voittamaton»-taso esitetään sellaisena kuin se on: vahvin taso. Se käyttää alfa-beeta-hakua iteratiivisella syvennyksellä, taulua, joka muistaa jo nähdyt asemat, sarakejärjestystä, joka alkaa keskeltä, ja hyvin lyhyttä avauskirjaa. Se analysoi monta siirtoa etukäteen eikä juuri jätä virheitä rankaisematta, mutta emme lupaa, että sen voittaminen olisi mahdotonta. Jos onnistut voittamaan sen, voitit oikeasti.
Miten harjoittelet
Hyvä tapa kehittyä on pelata tietokonetta vastaan «Vaikea»-tasolla ja sitten «Voittamaton»-tasolla vuorotellen aloittaen. Kun häviät, käy peli läpi ja tunnista, millä vuorolla kaksoisuhka ilmestyi: se voidaan lähes aina jäljittää rauhalliseen aiempaan siirtoon. Kannattaa kokeilla myös variantteja, kuten isompaa lautaa tai PopOut-tilaa, jotka pakottavat ajattelemaan toisin ja harjoittavat laudan hahmottamista.
Usein kysytyt kysymykset
Kuka todisti, että Neljän suora on ratkaistu?
James Dow Allen ilmoitti sen 1. lokakuuta 1988 ja toisistaan riippumatta Victor Allis esitteli ratkaisunsa 16. lokakuuta 1988. Sen jälkeen oli vahvistuksia raa'alla voimalla.
Kuka voittaa Neljän suorassa täydellisellä pelillä?
Aloittava pelaaja, kunhan hänen ensimmäinen nappulansa menee perinteisen 7×6-laudan keskisarakkeeseen. Jos hän aloittaa keskustan viereisestä sarakkeesta, peli on teoreettinen tasapeli, ja jos hän aloittaa jostakin neljästä reunasarakkeesta, toinen pelaaja voittaa.
Tarkoittaako se, että aloittaja voittaa aina?
Ei. Se on tulos, jos kukaan ei tee virheitä. Käytännössä on osuttava oikeaan joka vuorolla, ja ihmiset erehtyvät. Aloittaminen on etu, ei takuu.
Onko muutkin laudan koot ratkaistu?
Monet ovat, mutta tulos muuttuu koon mukaan. Esimerkiksi John Tromp raportoi, että 8×8-lauta on toisen pelaajan voitto. Tämä opas koskee vain perinteistä 7 sarakkeen ja 6 rivin lautaa.
Eikö Voittamaton-taso häviä koskaan?
Emme lupaa sitä. Se on vahvin tarjoamamme taso, jossa on syvä haku ja paljon laskentaa siirtoa kohti, mutta se ei ratkaise koko peliä käytettävissä olevassa ajassa. Se on vain perinteisellä 7×6-laudalla.
Montako asemaa Neljän suorassa on?
7×6-laudalla laskettiin 4 531 985 219 092 laillista asemaa, minkä luvun Stefan Edelkamp ja Peter Kissmann vahvistivat toisistaan riippumatta vuonna 2008.