Η Τετράδα είναι λυμένο παιχνίδι: πώς να κερδίσετε και γιατί το να ξεκινάτε είναι πλεονέκτημα

Τι σημαίνει ότι ένα παιχνίδι είναι λυμένο

Ένα παιχνίδι είναι λυμένο όταν είναι γνωστό το αποτέλεσμα που προκύπτει αν και οι δύο παίκτες παίξουν τέλεια από την αρχική θέση. Υπάρχουν τρεις συνηθισμένοι βαθμοί. Στη «εξαιρετικά ασθενή» λύση ξέρουμε μόνο ποιος κερδίζει ή αν έχουμε ισοπαλία, χωρίς να ξέρουμε τη στρατηγική. Στην «ασθενή» ξέρουμε επιπλέον μια στρατηγική που εγγυάται αυτό το αποτέλεσμα από την αρχή. Στην «ισχυρή» ξέρουμε το καλύτερο αποτέλεσμα από οποιαδήποτε δυνατή θέση.

Στην περίπτωση της Τετράδας στο κλασικό ταμπλό των 7 στηλών επί 6 γραμμές, το αποτέλεσμα είναι σαφές: με τέλειο παιχνίδι, κερδίζει ο παίκτης που ξεκινά. Αυτό δεν σημαίνει ότι κερδίζει πάντα στην πράξη, επειδή για να το πετύχει πρέπει να βρει τη σωστή κίνηση σε κάθε σειρά, και οι παρτίδες ανάμεσα σε ανθρώπους είναι γεμάτες λάθη.

Ποιος το έλυσε και πότε

Η ιστορία έχει δύο πρωταγωνιστές που κατέληξαν στο ίδιο συμπέρασμα ανεξάρτητα τον Οκτώβριο του 1988. Ο πρώτος ήταν ο James Dow Allen, που ανακοίνωσε τη λύση του την 1η Οκτωβρίου 1988 σε ένα μήνυμα στην ομάδα συζήτησης rec.games.programmer. Δεκαπέντε ημέρες αργότερα, στις 16 Οκτωβρίου, ο Ολλανδός ερευνητής Victor Allis παρουσίασε τη δική του λύση, που περιγράφεται στην εργασία του «A Knowledge-based Approach of Connect-Four», του Vrije Universiteit.

Η μέθοδος του Allis ήταν «βασισμένη στη γνώση»: αντί να ελέγξει όλες τις θέσεις, διατύπωσε στρατηγικούς κανόνες, όπως ποια τετράγωνα συμφέρει να ελέγχονται και ποιες απειλές μετράνε, και τους συνδύασε με αναζήτηση για να αποδείξει ότι ο πρώτος παίκτης μπορεί να επιβάλει τη νίκη. Αργότερα φτάσαμε στο ίδιο αποτέλεσμα με ωμή βία, με βάσεις δεδομένων θέσεων και ισχυρούς υπολογιστές· ο προγραμματιστής John Tromp, για παράδειγμα, έφτιαξε μια βάση με όλες τις θέσεις των 8 δίσκων που χρησίμευσε ως αφετηρία. Και οι δύο δρόμοι συμφωνούν.

Το κλειδί του ανοίγματος: η κεντρική στήλη

Δεν αρκεί οποιαδήποτε πρώτη κίνηση. Το αποτέλεσμα εξαρτάται από τη στήλη στην οποία ξεκινά ο πρώτος παίκτης:

Τι σημαίνει «κερδίζει αυτός που ξεκινά» στην πράξη

Το ότι η θεωρία λέει ότι κερδίζει ο πρώτος δεν σας εξασφαλίζει τίποτα αν ο αντίπαλος παίζει καλά: το πλεονέκτημα είναι πραγματικό, αλλά απαιτεί ακρίβεια. Παρ' όλα αυτά, το να ξεκινάτε σας δίνει δύο συγκεκριμένα πράγματα. Το πρώτο είναι η πρωτοβουλία: παίζετε πρώτοι και ο αντίπαλος συνήθως πρέπει να απαντά στις απειλές σας. Το δεύτερο είναι η ισοτιμία (parity), ένας πρακτικός κανόνας πολύ διαδεδομένος ανάμεσα στους παίκτες: επειδή το ταμπλό έχει 6 γραμμές, έναν ζυγό αριθμό, και παίζεται με σειρά, τα τετράγωνα των μονών γραμμών (η 1, 3 και 5, μετρώντας από κάτω) τείνουν να μένουν σε όποιον ξεκίνησε, και αυτά των ζυγών γραμμών στον δεύτερο. Γι' αυτό μια απειλή σε μονή γραμμή είναι συνήθως πιο πολύτιμη για τον πρώτο παίκτη.

Γιατί το κέντρο αξίζει τόσο

Οι δίσκοι της κεντρικής στήλης συμμετέχουν σε περισσότερες πιθανές γραμμές από αυτούς οποιασδήποτε άλλης στήλης. Από το κέντρο μπορείτε να φτιάξετε τέσσερα στη σειρά οριζόντια, κάθετα και στις δύο διαγώνιους με πολλούς διαφορετικούς συνδυασμούς· ένας δίσκος στην άκρη σχεδόν μόνο για μία ή δύο κατευθύνσεις χρησιμεύει. Γι' αυτό τα ισχυρά προγράμματα ταξινομούν τις κινήσεις τους από το κέντρο προς τα έξω, και γι' αυτό τα βιβλία ανοιγμάτων ξεκινούν από τη στήλη 4.

Για εσάς, ο πρακτικός κανόνας είναι απλός: όταν δεν έχετε σαφώς καλύτερη κίνηση, διαλέξτε μια στήλη κοντά στο κέντρο. Και αν ο αντίπαλος πιάσει πρώτος το κέντρο, μην απελπίζεστε: οι διπλανές στήλες παραμένουν πολύ καλές.

Συμβουλές για να κερδίζετε περισσότερες παρτίδες εναντίον ανθρώπων

• Αν ξεκινάτε, ανοίξτε στην κεντρική στήλη. Είναι το μόνο άνοιγμα που, με τέλειο παιχνίδι, κερδίζει.
• Αναζητήστε διπλές απειλές: δύο γραμμές με τρεις δίσκους και το τετράγωνο κλεισίματος διαθέσιμο ταυτόχρονα. Ο αντίπαλος μπορεί να μπλοκάρει μόνο τη μία. Είναι ο πιο συνηθισμένος τρόπος να κερδίσετε εναντίον ανθρώπων.
• Σκεφτείτε τις απειλές «στον αέρα»: μια γραμμή με τρεις δίσκους της οποίας το τελικό τετράγωνο δεν μπορεί ακόμη να φτάσει επειδή λείπει ένας δίσκος από κάτω. Αν αυτό το τετράγωνο βρίσκεται σε γραμμή που σας συμφέρει λόγω ισοτιμίας, ο αντίπαλος αργά ή γρήγορα πρέπει να παίξει από κάτω και να σας το δώσει.
• Πριν ρίξετε έναν δίσκο, δείτε ποιο τετράγωνο μένει ελεύθερο ακριβώς από πάνω. Αν χαρίσετε στον αντίπαλο ένα τετράγωνο με το οποίο κλείνει μια γραμμή, χάσατε.
• Μπλοκάρετε τις γραμμές των τριών που είναι ανοιχτές και από τις δύο πλευρές πριν σχηματιστούν: είναι σίγουρη ήττα. Προβλέψτε μία σειρά νωρίτερα.
• Στην τελική ευθεία μετράει ποιος μένει χωρίς ασφαλείς κινήσεις: προσέξτε τις στήλες που μπορείτε ακόμη να παίξετε χωρίς κίνδυνο.
• Αν είστε ο δεύτερος, στοχεύστε στα τετράγωνα των ζυγών γραμμών και μπλοκάρετε χωρίς βιασύνη κάθε απειλή των μονών γραμμών: είναι ο καλύτερος δρόμος σας προς την ισοπαλία ή προς το λάθος του αντιπάλου.

Άρα ο υπολογιστής δεν μπορεί να χάσει;

Ένα πρόγραμμα που θα έπαιζε τέλεια από την αρχή και θα ξεκινούσε πρώτο δεν θα έχανε ποτέ, αλλά αυτό είναι ισχυρισμός για τη θεωρητική λύση του παιχνιδιού, όχι για οποιοδήποτε πρόγραμμα. Η επίλυση ολόκληρης της παρτίδας από την αρχική θέση απαιτεί πάρα πολλούς υπολογισμούς, και σε ένα πρόγραμμα περιήγησης, με μόλις ενάμισι δευτερόλεπτο ανά κίνηση, δεν επιτυγχάνεται.

Γι' αυτό το επίπεδο «Αήττητο» της Τετράδας μας παρουσιάζεται γι' αυτό που είναι: το πιο ισχυρό επίπεδο. Χρησιμοποιεί αναζήτηση άλφα-βήτα με επαναληπτική εμβάθυνση, έναν πίνακα που θυμάται θέσεις που έχει ήδη δει, μια σειρά στηλών που ξεκινά από το κέντρο και ένα πολύ σύντομο βιβλίο ανοιγμάτων. Αναλύει πολλές κινήσεις εκ των προτέρων και σχεδόν δεν αφήνει λάθη να περάσουν, αλλά δεν υποσχόμαστε ότι είναι αδύνατο να κερδηθεί. Αν καταφέρετε να το νικήσετε, κερδίσατε πραγματικά.

Πώς να εξασκηθείτε

Ένας καλός τρόπος να βελτιωθείτε είναι να παίξετε εναντίον του υπολογιστή στο επίπεδο Δύσκολο και μετά εναντίον του Αήττητου, εναλλάσσοντας ποιος ξεκινά. Όταν χάσετε, ξαναδείτε την παρτίδα και εντοπίστε σε ποια σειρά εμφανίστηκε η διπλή απειλή: σχεδόν πάντα μπορεί να εντοπιστεί σε μια ήρεμη προηγούμενη κίνηση. Συμφέρει επίσης να δοκιμάσετε τις παραλλαγές, όπως το μεγαλύτερο ταμπλό ή τη λειτουργία PopOut, που σας αναγκάζουν να σκεφτείτε διαφορετικά και εξασκούν την οπτική του ταμπλό.

Συχνές ερωτήσεις