Conectează 4 este un joc rezolvat: cum câștigi și de ce să începi este un avantaj

Ce înseamnă că un joc este rezolvat

Un joc este rezolvat când se cunoaște rezultatul obținut dacă ambii jucători joacă perfect din poziția inițială. Există trei grade obișnuite. În soluția «ultra slabă» se știe doar cine câștigă sau dacă este egalitate, fără a cunoaște strategia. În cea «slabă» se cunoaște în plus o strategie care garantează acel rezultat de la început. În cea «puternică» se cunoaște cel mai bun rezultat din orice poziție posibilă.

În cazul Conectează 4 pe tabla clasică de 7 coloane și 6 rânduri, rezultatul este clar: cu joc perfect, câștigă jucătorul care începe. Asta nu înseamnă că câștigă mereu în practică, pentru că, ca s-o facă, trebuie să nimerească mutarea corectă la fiecare tură, iar partidele dintre oameni sunt pline de greșeli.

Cine l-a rezolvat și când

Povestea are doi protagoniști care au ajuns la aceeași concluzie independent, în octombrie 1988. Primul a fost James Dow Allen, care și-a anunțat soluția pe 1 octombrie 1988 într-un mesaj către grupul de discuții rec.games.programmer. Cincisprezece zile mai târziu, pe 16 octombrie, cercetătorul olandez Victor Allis și-a prezentat propria soluție, descrisă în lucrarea sa «A Knowledge-based Approach of Connect-Four», de la Vrije Universiteit.

Metoda lui Allis a fost «bazată pe cunoaștere»: în loc să verifice toate pozițiile, a formulat reguli strategice, precum ce căsuțe merită controlate și ce amenințări contează, și le-a combinat cu o căutare pentru a demonstra că primul jucător poate forța victoria. Mai târziu s-a ajuns la același rezultat prin forță brută, cu baze de date de poziții și calculatoare puternice; programatorul John Tromp, de exemplu, a construit o bază cu toate pozițiile de 8 piese, care a servit drept punct de plecare. Ambele căi coincid.

Cheia deschiderii: coloana centrală

Nu orice primă mutare ajunge. Rezultatul depinde de coloana în care începe primul jucător:

Ce înseamnă «câștigă cine începe» în practică

Faptul că teoria spune că primul câștigă nu îți asigură nimic dacă adversarul joacă bine: avantajul este real, dar cere precizie. Totuși, să începi îți dă două lucruri concrete. Primul este inițiativa: muți primul, iar adversarul trebuie de obicei să răspundă amenințărilor tale. Al doilea este paritatea, o regulă practică foarte răspândită printre jucători: cum tabla are 6 rânduri, un număr par, iar jocul se desfășoară pe ture, căsuțele de pe rândurile impare (1, 3 și 5, numărând de jos) tind să rămână pentru cine a început, iar cele de pe rândurile pare pentru al doilea. De aceea o amenințare pe un rând impar este de obicei mai valoroasă pentru primul jucător.

De ce valorează atât de mult centrul

Piesele din coloana centrală participă la mai multe linii posibile decât cele din orice altă coloană. Din centru se pot forma patru în linie pe orizontală, pe verticală și pe cele două diagonale, cu multe combinații diferite; o piesă de pe margine servește aproape doar pentru una sau două direcții. De aceea programele puternice își ordonează mutările de la centru spre exterior, și de aceea cărțile de deschideri încep cu coloana 4.

Pentru tine, regula practică este simplă: când nu ai o mutare clar mai bună, alege o coloană apropiată de centru. Iar dacă adversarul ocupă centrul primul, nu dispera: coloanele alăturate rămân foarte bune.

Sfaturi ca să câștigi mai multe partide împotriva oamenilor

• Dacă începi, deschide pe coloana centrală. Este singura deschidere care, cu joc perfect, câștigă.
• Caută amenințări duble: două linii de trei cu căsuța de închidere disponibilă simultan. Adversarul poate bloca doar una. Este cea mai frecventă cale de a câștiga împotriva oamenilor.
• Gândește-te la amenințările «în aer»: o linie de trei a cărei căsuță finală nu poate fi atinsă încă pentru că lipsește o piesă dedesubt. Dacă acea căsuță se află pe un rând care îți convine prin paritate, adversarul trebuie mai devreme sau mai târziu să joace dedesubt și să ți-o dea.
• Înainte să lași o piesă, uită-te ce căsuță rămâne liberă chiar deasupra. Dacă îi oferi adversarului o căsuță cu care închide o linie, ai pierdut.
• Blochează liniile de trei deschise pe ambele părți înainte să se formeze: sunt înfrângere sigură. Anticipează cu o tură.
• În finalul partidei contează cine rămâne fără mutări sigure: ai grijă de coloanele pe care mai poți juca fără pericol.
• Dacă ești al doilea, țintește căsuțele de pe rândurile pare și blochează fără grabă fiecare amenințare de pe rândurile impare: este cel mai bun drum spre egalitate sau spre o greșeală a adversarului.

Deci calculatorul nu poate pierde?

Un program care ar juca perfect de la început și ar începe primul nu ar pierde niciodată, dar aceasta este o afirmație despre soluția teoretică a jocului, nu despre orice program. Rezolvarea întregii partide din poziția inițială cere extrem de mult calcul, iar într-un browser, cu abia o secundă și jumătate pe mutare, nu se reușește.

De aceea nivelul «Invincibil» din Conectează 4 al nostru este prezentat ca ceea ce este: nivelul cel mai puternic. Folosește o căutare alfa-beta cu aprofundare iterativă, un tabel care ține minte pozițiile deja văzute, o ordine a coloanelor care pornește de la centru și o carte de deschideri foarte scurtă. Analizează multe mutări înainte și lasă să treacă aproape nicio greșeală, dar nu promitem că este imposibil de învins. Dacă reușești să-l bați, ai câștigat cu adevărat.

Cum te antrenezi

O bună metodă de a te îmbunătăți este să joci împotriva calculatorului la nivelul Greu și apoi împotriva celui Invincibil, alternând cine începe. Când pierzi, reia partida și identifică la ce tură a apărut amenințarea dublă: aproape întotdeauna poate fi urmărită până la o mutare liniștită anterioară. Merită să încerci și variantele, precum tabla mai mare sau modul PopOut, care te obligă să gândești altfel și antrenează vederea tablei.

Întrebări frecvente